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数学 大学生・専門学校生・社会人

最初の2枚の定理等により三枚目の部分分数分解が証明できると思うのですが、赤い線以外の項が出てくることがよく分からないです。 赤い項が出てくるのは因数分解できているからなのですが、それ以外についてがよく分からないです。 B₁=x-a、B₂=(その他)として繰り返すにしても... 続きを読む

定理1 整式 4(7)、 (r) が deg.4 < deg (deg /(z) は、整式 /(ヶ) の次数を意味する) のとき、が(ァ) = 7)用(r) で整式 (7)。 (7) がないに素ならば、 ・ dog <deg deg <deg放| となるような整式 (3) (7) が、ただ 1 組存在する。 系2 問式 4(Z), 2(r) がdeg.4 <degおのとき、 (7) = 放(y)記(2) … (7) で、束式 太G) 記(7) Br) がどの 2 つも石いに素ならば、 dmも<dem訪7ニ12.…7) EE ぢ 記あ…お。 お 邦 となるような整式 (7)、 (7) 4。(z) が、ただ 1 組存在する。 2 旭除法 2 なお、2 つの贅式7?) 9(r) が 万いに素 であるとは、1 次以上の共通因子 (7(z), 9(z) の両方 を割り切る束式) が存在しないことを意味する。 講義では、証明なしでこの定理を紹介しているだけだったので、ここにその証明を簡単にまと めておくこととする。 なお、以下は実数係数の束式 (多項式) を考え とするが、有理数係数の整式に限定しても、 あるいは複数係数の革式に広げても同じ論法が使える。

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数学 大学生・専門学校生・社会人

これのやり方教えてほしいです

4細の内旭の楽しtパパーティー 4 での2 んBCD とその妻 a, b, c,dの8 人が立食パーティーを開きまし た。このパーティーには以下のようなルールがあり ました。 ⑮ 配偶者同士は話をしてはいけない、 人) 一度話をした人とは2回目は話さないよう にある5 () _ 話すときは 2 人で話す。 3 人以上で話していけない。 Gy) 誰とも話したくなかったら、話さなくてもよい。 パーティーが終わった後、 8 人は喫茶店に行ってコーヒーを飲みながら2次 会をしました。 8 人の中の紳士 A 氏は数学者で自分以外の人が一体何人と話し をしたか気になり、紙を配って無記名で今日のパーティーで何人と話したか書 いてもらいました。 すると、A 氏以外の 7 人全員が話した人数が異なりました。 そして奥さんの a さんに言いました。「そうか、そうすると、下が話した人数は ※人だね。」「確かにそうよ。 でも何でわかったの ? 」 それを横で聞いていたも う一人の数学者B 氏が言いま した「A矯、それじゃ君が話した人数は#人だね。」 「その通り。」A 氏が B 氏に答えました。 一体A 氏の奥さん a さんや4 氏はパーティーでは何人の人とお話をしたか分 かりますか?

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