写真の問題の等式を示したいのですが、 (５)S(1-x)=1-x^(n+1)より解くことが出来ると思ったのですが、その先はどうすればいいでしょうか？ (6)は、(５)において、x=e^(ix)とおいて計算したいです！ 宜しくお願い致します。

(がー 1- 2n+1 1-x 1-ete(n+1) 1-et {1 - cos(z(n+ 1)}(1 - cos z) + sin(z(n+ 1)) sin z (1 - cos z) + sin? x {1- cos(z(n + 1)) sin z} sin 2- sin(z(n + 1))(1 - cos z) (1- cos z) + sin? x

(2)なんですけど、何で③を両辺xで微分しようってなるんですか？

18 ★☆☆ 整式 x"-1を次の各式で割ったときの余りの整式を求めよ。(nは自然数と する) (x-2)2 〈福井県)

(1)〜(4)の階差数列の計算の仕方が分かりません…

例7.1.6 kEN, zEC (zキ 0,1), i =V-1 とする.次の等式を示せ, (2宮 三 6 三 2 (アー( ) 2 0.よって、 (4)2メ=(n+ 1)(2n + 1)(3ヵ?+ 3n-1) 1 30 1- 1- 2n+1 1-2 三 1-ete(n+1) 1-ete 三 - cos(z(n + 1)}{(1 - cos z) + sin(z(n + 1)) sin x (1- cos z) + sin? x {1 (1- cos(z(n+1)) sin c} sin .l sin(.z(n + 1)(1 - cos ) (1- cos x)° + sin? x sin(z(n + 1))(1- cos z) (日) AP 2 1- 2" ne" ニ 1 PO 0 (8) 6- 1)2 2(1-エ) nz"-1(1 + x) n'gカ-1 1-2

ここから先の解き方が分かりません。 どなたか教えて頂けませんか？

「Jっt doe 2 -21%ィル を 2t% -! ー1 2 2て dx (ビーブセー(ゼー)だ 2 2てはとゃ1 2 イ1 de ta イー t 2t 2t° 2t 2?-1 2て 20 え?+1 1「ペet da dt 2木2 2t

15.7の解き方がわかりません、解説をお願いします！！ 答えは2枚目です

点 R, g(S) = (5, 4) である点Sを求めよ。 15.7 点(x, y) を直線y= v3x に関して対称な点 (z', y') に移す1次変換の (4) J(R) = (7, 4) である点 行列 Aを求めよ。 座標平面上で,原点を中心とする 60° の回転Lによって次の点はどんな (長岡技大*) 15.8

ここの変形が上手くいきません 分かる方お願いします

exb こで、t=z+V/1+2? とおくと, (t-z)?=D1+2より。 (-1) =(-), vI+=t-z=(1+). dt V1+ z2 =t-z= 2 dz = 2 =2 って, 2 /1+ z? dz t+ 1+ dt dt ニ t 1/ -(G-+20g.) +C」(C:積分定載) 1 4 2t2 1 +; loget + C t t+ ?6 2 2V1+ z2 + log。|z + V1+ z? +C

次の（iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか？URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_cheb … 以下のURLは、略解です。 https://6900.teacup.com/... 続きを読む

問題2の(2)の部分で、群になることを示せ。 この問題で逆元のところで説明されていないと赤字で書かれました。(写真2枚目) 解き直した(写真3枚目)のですが説明できているか不安なので誰か解説をお願いします。

( を若とする。 任意の xyeO に対しで Gi押 が成りっなりら、 の1 とを示せ。ただし、 群の公理のみを使って示すこと。 りら 避ニーー とし、 演算。*ち=ニq十Toの を考える。 ただし、 右辺は契 ホー (①) 集含 C はこの演算で閉じていることを示せ すなわち、 g.pとならg*ちpeつど 「@) (C.) は稀になることを示, ニー5 を満たすYe を求めよ。 3*ャキフ2 面体群 の自明でな\ 部分群をすべて求めよ。 正三角形の一 (⑬③

お願いします

etの MM ) 4 (2)

この問題は±H(t)をtAI_1，1A=I_1，1 detA=1に代入してこの等式を満たせば示したことになりますか？

14] 90(1.1) = {4 e 7(2.R) | 4石4ニ イン6の4と 1) 人 2zz20 章7ンーニューー im (, | である。 1) 実数を:に対し、万(の = 時 Sinh 7 sinh7 cosh7 #を用いて 万() または 万(? の形に表されることを示せ。 とおく。3の(1,1) の任意の人