教えて頂きたいです

(1) A={1,2,3,4},B={1,2,3}のとき、AからBへの写像の数を答えよ。 (2) 写像 f を f:R→R xx2 と定めるとき、 次に答えよ。 A (a) f の像 Im f (b) A=(2,3)と開区間で定めるとき、像f (A) (c) B = [0,3) と区間で定めるとき、 逆像 f-1 (B)

(1)だけでいいのですが、自分では答えがひらめきそうにないのでどなたかお願いします

問2.7. (i) 定義 2.2にしたがって, 以下のことを示せ. an> 0, n∈N とするとき, {an} はαに収束すれば, lim yaya2... an = a が成り立つ。 (ii) an ≧0.neN かつ limn→@n=a と仮定するとき, (2.17) が成り立つかどうか調べなさい. 解: 定理 2.1 の証明の考え方を活用すること.まず, α = 0 の場合を考えてみなさい. (2.17)

教えて頂きたいです。

(1) A={1,2,3,4},B={1,2,3}のとき、AからBへの写像の数を答えよ。 (2) 写像 f を f:R→R x + x² と定めるとき、 次に答えよ。 h (a) f の像 Im f (b)=(23) と開区間で定めるとき、 像 f (A) (c) B = [0,3) と区間で定めるとき、 逆像 f-1(B)

この数列の問題の解き方がわからないので、教えていただきたいです。

1 数列{an}をa1=1, an = Van-1+2(≧2) で定める. (1) 1 ≦ 0 ≦2を示せ . (2) {an} は単調増加数列であることを示せ. (3) 数列 {an} は収束することを示し, lim an を求めよ. An 72-00

無限等比数列の問題です。（I）の解答の黄色マーカー部分の意味がわかりません。なぜ−nになるんですか？？？ よかったら教えてください💦 お願いします🙇‍♀️💦

152.次の数列 {an} の極限を調べよ。 *1) an= 1 {1-2+3-4+…-2n+(2n+1)} 2n+1 (2) an (2マ4) (ギー) (4-)(ギー(辛一) CF

3.4が解けません 対数方など使ってみましたが　最後まで行けない感じです どなたか　協力よろしくお願いします

log(1 - 3.c) (3) lim C→+0 0←2

微積の問題です。写真の3問とも解き方がわからないので、至急教えていただけますか？よろしくお願いします！

課題 4.1. 区間 l= (-1,1/2) 上で関数 f(x) = (Sin-'z)を考える。 Sup』e f(r) および infer f(r) を求めよ。 課題 4.2.a」 = 1/2, an+1 = aで定まる実数列(a,)n2が有界かつ単 調であることを示し、極限 lim8 4n を求めよ。 課題 4.3. 開区間 (0, 1) 上の関数 f(x) = sin(x/x) は(0, 1) 上連続であ るが一様連続でないことを示せ。

（1）の問題なんですけど、普通に解いたら左の答えになるのは分かります。しかし、右の解き方の逆関数を用いると違う答えになるのはなぜでしょうか？誰か教えて下さい💦

問題1. 次の関数を微分せよ。 (1) sin" V3x, (2) cos-' 2.x , (3) tan-' Xー」 2 (4) y V3 ((5x) = -3x 【解】 1 () (sin" J5x) -1 -(5x)

f'(0)の答えが分かりません。よろしくお願いします。

fie) n2:0におる後行併勢fio) tx)- 5inx coら fリと cos'y- simy COS fro)o 7.

これって合ってますか？間違ってますか？間違えってるとしたらどこが間違ってますか！

(2) lim n+n+1- Jm-n+t n→0 (Jn+n+1- +Sパ-n+1) Jn-n+1)(』n+n+1 ピ+n+l+ A n'-ーn+1. lim h→0 2n lim n°+n+1 +J n-n+1 n→0 2 2 lim (茶) ニ n→ 00