この二つの式の証明を教えて欲しいです。 ⑤に関しては対数を取って証明すると書いてありましたが、ログとリミットの入れ替えが可能な理由がわかりません。 よろしくお願いします。

解き方がわかりません。できれば途中式丁寧目でお願いしたいです。

上 十 arccos (-あ) tan~!(-V3) を求め 12) (8 Yx2 一1), tanh~! = 5 log ( 4

常微分方程式の問題です。 自然対数の底eの定義 e=lim(n→∞)(1+1/n)^n (nは自然数) または e=Iim(x→∞)(1+1/x)^x (xは正の実数) に基づいて次式を示せ｡ Iim(n→ ∞)(1+λt/n)^n=e^λt この問題教えてください。

次の問題がわかりません。 n乗根nが整数となるような自然数nを全て求めよ。 答えもなく、困っています。分かる方は理由ありで解答お願いします！

3,5,6,7を教えてください

和テ上月伏とする。 4 個の値5、ヵ十8, カー1, 2ヵ十1 からなるデークの標準偏邪が 21 であるとき, ヵの値を求めよ。 6 プーz の整数部分を , 小数部分をりとする。g*二g5 の値を求めよ。 が67 ⑤ はの公での なァ十7 は5の倍数である。これを満たす自然数みヶで 100 より小さいものは何個あるか。 ⑯) 方程式 1og。*)*ー 5(log。*)一7ニ0 を解け。 接線の方程式を求めよ。

ここの変形を教えてください。 tanx/2＝tです

Fanis編 / (nil \ ーlog(だお寺1)十2Tan 填21og|7十1| ーー人 +zlog|tanテ+ュ 59 tanち1 +zlogleosを+

矢印の所の変形はt＝tanx/2を代入しているのですが、自分の答えとどうしてもあいません(>_<) 教えて頂けますか？

PanS37 / =ご4で1 「210gf和1| \ ーlog(だ1)十2Tan-!7+C ーーー全一+ log|tan二| tanテ1 1 +zlogleosけ>

解説おねがいします🤲

問4。座禁平面上で, 曲線 y = logzy。 直線 * = 2?+ 1 およびヶ軸で囲まれた図形を S とする。 S内の座標座標がともに整数となる点の個数は | ⑦ | ⑦ | ⑦ | (D |である。 ただし, Sの境界線上にある点は含めないとする。

"解説"の13行目の「e^-1 ＜e^n -1 ＜e^n」の右側はなぜ成り立つのですか?

ES 2間還っoo⑧ 1 log~-記 7 3 0 2 であるから Q①⑪。⑧ ③とはさきみう ちの原理により ゆめる ・ ・ ・ I DU い jnエlog (2) = 5 (和) ぐ定策分計上学、 下積分と不等式の関係 極限値タ PU) Cosの不定積分がす ぐに出でこない場合は。sinの=/などと中 的してみるとよい。 2 / と 友則 e で/ 9 356) ならば「/Gみ= 7のあみが成り ぶつ。侍は。/G) =の(6) が [2 名 の任意のィに対して成り立つ坦 谷に限り成立おる語こにこでは=を< に気づくことがポイントになる。 と⑧) (のの六果の不等式を用いで Iog (zo を評価する不等式①をうく ることが第一歩である。②はわかりやすいと思うが 1 テ 村 が og (2め) = Mog (e3-e『3) = oge 3(のー 1) 征Pa 』 中夫 Ioge ?+ Cg (22=1) ミ 還のCS (@- 8 1 p で としでしまった場合には, Cg(e りり記1が次のようにしでわかる。 21のとき (0<) の<の-1くの り立つから 記g2 <log (の-1) <logee っまり =1くlog (61) くん

ぜひ教えてください💦