最大最小問題についてです。 (2)です。解答では平方完成を用いることで、答えを出しています。自分は偏微分をすることで答案を作りました。すると答えが違います。何がいけなかったのでしようか？ よろしくお願いします🙇

2 次のような4つの未知数 X1,X2,X3,X4 をもつ連立1次方程式を考える。 x+x2+x3 =0 '11 10 2x1+5x2-x3+3x4 = 0 25 -1 3 係数行列 : x1+3x2 -x3+2x = 0 13-12 2x1+3x2+x + x4 = 0 23 11/ 次の(1),(2)に答えよ。 (1)上述の連立1次方程式の係数行列の列ベクトルのうちで,なるべく少ない個 数の列ベクトルを用いて, それらの1次結合 (線形結合) によって, その他の 列ベクトルを表現せよ。 (2) 上述の連立1次方程式の解 X1,X2, X3, x4 のうちで, (x-1)+(x2-1)+(x-1)2+(x-1) 2 を最小にするものを求めよ。 〈大阪大学 基礎工学部 >

極方程式についてです。 赤枠のところでθ＝π/2のときを自分なりに図示しました。そのとき、どう考えればOP＝5と導けるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

基本 例題 83 極方程式と軌跡 00000 点 A の極座標を (10,0),極Oと点Aを結ぶ線分を直径とする円Cの周上の任 意の点をQとする。点Qにおける円Cの接線に極Oから垂線OPを下ろし、点 Pの極座標を (0) とするとき,その軌跡の極方程式を求めよ。 ただし, 00とする。 [類 岡山理科大 ] 基本 81 指針▷点P(r, 0) について,r, 0の関係式を導くために,円 C の中心Cから直線 OP に垂線 CH を下ろし, OP HP, OH の関係に注目する。 π 2 ***, 0<< π <<πで場合分けをして, 0の関係式を求め,次に, 0=0, 21 π の各場合について吟味する。 11 2 CHART 軌跡 軌跡上の動点 (r, 0)の関係式を導くメール 解答 円Cの中心をCとし, Cから直線 OP に垂線 CH を下ろすと OP=r, HP=5 [1] [1]08<のとき P π 2 線分 OP 上にあるときと, 線分 OP の延長上にある ときに分かれる。 40= を境目として,Hが OP=HP+OH OH=5cos0 であるから r=5+5cose [2]のとき H- 000+1 5 -5-- C A X 直角三角形 COH に注目。 い に 2 [2] OP-HP-OH O ここで OH=5cos(π-0)=-5cose 直角三角形 COH に注目。 よってr=5+5cos0 [3] 0=0 のとき,PはAに一致し、 OP=5+5cos0 を満たす。 (*) 0 C A x (*) [1], [2]で導かれた HT-O C [4]0=1のとき,OP=5 で, π OP=5+5cos を満たす。 (*) 以上から、求める軌跡の極方程式はr=5+5cos 0 r=5+5cosが0=0, π 2 のときも成り立つかどうか をチェックする。 参考 r=5(1+cose) で表さ れる曲線をカージオイドと いう (p.151 も参照)。 極座標、極方程式

ルートの計算が分かりません。 近似する整数(0.457)に2.06をかけ±99.46をしましたが答えになりません。 途中式を細かく教えていただきたいです。よろしくお願いします。

5.23 ML=99.46-2.06 25 5.23 Av=99.46+2.06 √25 となり、計算結果はμ= 98.52 Au=100.40 となります。 牛ときは、まず母平均の点推定値を報告

2枚目に質問内容書いてます。 なぜ=はダメなのか教えて欲しいです お願いいたします！

n→∞ 問2.6 liman = α かつ lim|an-6n|= 0 ならば, 818 n→∞ を示せ. limb = α が成り立つこと n→∞

問題23 どうやって証明をしたらいいのかわからないです、、 〜かつという共通部分をどう書き表したらいいのか分かりません。 とりあえず1枚目のように解こうとはしたんですが、分からなかったので教えて欲しいです

17723 仮定より、 · VE>0 = NICE) EN, "ne [ n>NE) => \an_X\<ε] YRER, VYER (H) - til = c(x-7 |] -0 ①、②の両方を満たすので、任意のを口に対して、 E-E ・と考えて、N(z)=Ni(e) とおくと、 cx-y1 NCE) n =>> | frans - fras|selan-al f <E @ff (an) = f(a) | Jai = frost≤ = 530 an Jan-12 9/2-81

線形代数の問題です。 22の(2)と25の(3)が分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

000000 000000A 0000 22 次のベクトルについてとなるよう実数の値を定めよ. (1) = (4,-2), b = (x, 4) d 6 (2) d=(x-6,1)=(2,3-z) (3) = (3,-5), b = (2x-1, -3x+1)) a 教問 1.18, 1.19 23 4点A(1,-1), B(4,0), C(0,-2), D(x, 0) が与えられているとき, AB //CD となるよう実数xの値を定めよ. 教問 1.18, 1.19 243点A(1,x),B(æ +2,3), C(4,æ +5) が同一直線上にあるように実数xの 値を定めよ. 教問1.20 25 次についてとなるように実数kの値を定めよ. (1) a (2) = (4,-2), b = (2, k) → b' = (k - 6,1), b = (2,3-k) == (3) α = (k, 1), b = (k + 1, 2k + 2) 教問 1.21

このフィボナッチ数での整数の求め方が分かりませんわかる方いましたら教えてください🙇‍♀️

課題内容 フィボナッチ数列, 1,1,2,3,5,8,13,... の第 n番目の数を F(n) で表します. このとき,次の af に当てはまる整数を答え よ (配点: 1点, b1点, c1点, d1点, e3点, f3点) ① F(12)=a. ② F(13)=b. ③F(14)=c. ④F(15)=d. ⑤ F(13)^2-F(12)xF(14)=e. xの2乗を表します) ⑥ F(14)^2-F(13)xF(15)=f. (注: x^2は, 添付ファイルは ありません

y''-4y=e⁻²x-2xを定数変化法で解く問題なのですがこの後どう解いていけばいいかわかりません💦教えてくだされば凄く助かります！、！

Prolulem y"-4y = e²²²x-2x *** (エ) を定数変化法で解け. Solution Z"-4z = O "(H) 12-4 = -27 x=±2 より Z-Cien + Ce (Zをり、Cを関数UVにする) y=ue² + ve-2× -2x = y' = ae²* + ve 2*+ Que2-2ve lie²x +ve-2x = 0x とする y' = Que²x - 2ve-2x -2x y" = 2ue-2ve2+4ue²+4ve²x (I)に代入する. Qu'e-2ve -2x 2x Qu'ex-2ve-2x+que² +4ve 2* - 4ue² - 4 ve +4ue² + 4 ve²-4 (ue 2x+ve-2x) = ex-2x -2x = e2x-2x Qu'e²-2vé -2x = ex-2x

どの問題もわかりません、どなたか解き方も含め教えて下さい。

第2回 数列の極限 学生番号 名前 問1. 次の数列の極限を求めよ. (1) lim (3n-2) n→∞ (2) lim (-5n+4) n→∞ (3) lim 3n+2 n→∞ 5n +4 4 - 2n (4) lim n→∞ 4n+6 (5) lim n→∞ (-2)n 3 (6) lim 2n2 + 5n + 1 n→∞n2 +3n + 3 問 2. 次の無限級数は収束するか、 収束すればその和を求めよ. 8 (1) Σ3.37-1 n=1 ②) (L) n=1 n-1 5 n-1 >>(-)" n=1 3 (4) Σ k + 8 k=1 1 k(k+2) 1 1 1 1 1 + + 1.3 2.4 3.5 4.6 n(n+2)

文章題なのですが、解説の青線部分がよくわかりません…т тどなたかどのような意味が教えて頂けないでしょうか…！

市役所上・中級 No. 9/21 B日程 判断推理数量関係 237 判断推理 30年度 「ある店で、りんご150円, なし120円, オレンジ100円で販売している。 AとBの購入について ことがわかっているといえるのはどれか。 Aは1310円分,Bは850円分買った。 AとBの買ったなしの個数の差は2個であった。 ・Aの購入個数はオレンジよりりんごのほうが多かった。 1 Aはりんごを5個買った。 2Bは全部で11個買った。 3Bはオレンジとりんごのみを買った。 4 Bはオレンジを最も多く買った。 5 AとBでオレンジを5個買った。 解説 1つ目の条件より,Aの合計で十の位の10円より, 10円を作ることができる「なし」を何個買 ったかを考える。10円を作るには,十の位を1か6にしなければいけないが,「なし」の十の 位である2で,奇数である1は作れないので,十の位を6にする必要がある。このことより, Aは「なし」を3個,8個, 13個, 16個…………となるが, 13個以上買うと 「なし」だけで1310円 を超えてしまうので, 3個か8個となる。 人の 同様にBの十の位が5なので, Bは 「なし」 を0個, 5個 10個…となるが,10個以上買う と「なし」だけで850円を超えてしまうので, 0個か5個となる。 2つ目の条件より、 「なし」の個数の差が2個なので,Aが3個,Bが5個と確定する。 B は残り850-120×5=250円分となるので,りんご1個, オレンジ1個と決まる。 数学 物理 化学 生物 地学 文章理解 判断推理 なし(120円) りんご (150円) A 3個 (360円) オレンジ (100円) 950円 合計 1310円 B 5個 (600円) 1個(150円) 1個(100円) 850円 Aは残りは950円となる。この50円を作るにはりんごを奇数個買ったことになる。りんごと オレンジの個数の可能性は以下のようになる。 りんご 1個 3個 5個 オレンジ 8個 5個 2個 しかし、3つ目の条件より, りんごのほうを多く買っているので,りんごが5個, オレンジ が2個と確定する。 以上より,正答は1である。 正答 1 推