以下, 2 以上の自然数 m に対し, 多。王 {,- テーュ) を位有Em の返回杏とづつ,
(江算は加法) とする.
商 1. 加法群 2 王 {0,1,...,11}) から み,。 自身への写像 を。各 me Zi2 に短
し 7(%) = 4折 で定めると, 挙同型写像となる (これは証明しなくでて良い)。 Ter()。
Tm(/) を求めよ. ただし. それぞれ, 元を全てあげることで答えよ。
問 2. (1) 直積 Z。 x Z。 の演算表を書け.
(2) 直積 Z。 x の。 と Z。 は同型か? 理由を述べて答えよ。
問 3. C を群とし, ce をその元とする。 から G 自身への写像 p。 を e(z) ニ zo
で定めると, これは同型写像であることを示せ。
問 4. 4次対称君 5。 において, = {e (12)(3 2, (19)(2 (14(2 9) } は部分格
をなす (これは証明しなくて良い)。以下の問いに答えまぁ
) レ は正規部分否であることを示せ。
(②⑫) 径友群 95,/ の位数を求めよ。
(8) 午余群 54/レ の元 (1 2 3 4 の位数を求めよ。
