半径 1 の球に外接する正四面体の高さに関してですが https://kamelink.com/public/2019/9.6-19%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E7%A7%... 続きを読む

【解答) 半径1の球の中心をIとし,外接する正四面体を ABCD と する。 点Aから平面 BCD に垂線 AH を下ろすと, Hは ABCD の外心であり,ABCD は正三角形であるから重心でもある。 BH の延長と辺 CD の交点をMとすると,M は辺 CD の中 点であり,Iは平面 ABM 上にある.同じく,CH の延長と辺 BD の交点をLとすると,L は辺 BD の中点であり,Iは平面 ACL 上にもあるから,Iは AH 上にあり,BI I AM である。 A D M B H BM:HM = 3:1かつ AM = BM C だから AM:HM = 3:1 A である。IM は ZAMH の二等分線であるから AI:IH = AM:MH = 3:1 よって,正四面体の高さ AH は AH = 4× IH= 4 (答) である。 B H M

ここの問題の解き方を教えてください

| 薬剤 Aと薬剤Bが合わせて 400 ml ある。 まず薬剤Aを1分間に4 ml の割合で滴下した後、直ちに薬剤Bを1分間に6 mlの割合で滴下 したところ、輪液に 1時間 20分を要した。 A、 Bそれぞれの薬剤の量を求めよ。

複素数の問題です。途中式と説明もお願い致します。

複素数を使った計算をし、解答は a+bi の形で答えて下さい。 ただし、aとbは実数、iは虚数単位です。 例えば 1+i とい う解答は間違いとします。 また、例えば (k=±1, ±2, +3, ±6, ±8, ±12)などの角のときは、三角関数の値は計 算して下さい。 (4) 複素(ガウス)平面で z1=2, z2=3i とおきます。直線 z 1 z2 に垂直で-1+i を通る直線上の複素数zをすべて求めて下 さい。

解答がなく、参考になるものがなくて困っています。微分方程式問題です。12.1と12.2をお願いしたいです。よろしくお願いします。

da dt (12-2) dy = 2r +y dt この微分方程式も式 (12-1) と同じくらい簡単に解くことが出来る。そのためには、E(t) と n(t) を I+y 3 (12-3) 2ェ-リ 7= 3 とおけばよい。 問題12.1 連立微分方程式 (12-2) について、次の間に答えなさい。 (1) 式(12-3)で導入したE(t) とn(t) についての微分方程式を求めなさい。 (2)(1)より、E(t) と n(t) の一般解を求めなさい。 (3) (2) より、(t) と y(t) の一般解を求めなさい。 (4)(12-2)の、初期条件 z(0) = 4, y(0) = 5 のもとでの解を求めなさい。 問題12.2 連立微分方程式 de dt dy = 3 - 2y dt の一般解を求めなさい。また、初期条件 z(0) = 3, y(0) = -1のもとでの解を求めなさい。

教えてください

設問 4. X,X2,…は互いに独立で同分布に従う確率変数とする。その期待値は、μ= E[X] (i= 1,2, …)である。いま,NはX,X2,…とは独立な母数入のポワソン分布(P(N = k) *e)に従うとする.このとき,Sy = X,+ X2 + … k! + Xyの期待値E[Sw]を求め ろ。

この行列の求め方を教えてください！

[2]: 3次正方行列Bが与えるベクトル空間 R'の線形変換Tg (Ts (z) = Ba, a € R') について 側) (日) 2 TB (R°) = 3 0 Ker (TB) 三 であるとする。このようなBを1つ求めよ。

至急!線形代数なのですが、この問題の3番と4番教えて下さい!!

示 A自声で読み上げる マ表示 (3) V の基底{1,cos"z- sin'a, (sin r + cos.z)"}に関してTの表現行列を求めよ 問題7VをR上のn 次元ベクトル空間, vEVとし, V の線形変換fがf(f(w)) =" f(w) を満たすとする. このとき以下の問に えよ. 解答は(1) と (2) については答え のみでよい。 (1) dim(Ker(f)) + dim(Im(f)) を求めよ。 (2) f(u-f(v))を求めよ。 (3) Ker(f) + Im(f) = {vi + vz| vi € Ker(f), vz E Im(f)} とする.このとき(2) の結 果からvEVに対してvE Ker(f) + Im(f) が成り立つことを示せ。 (4) vE Ker(f) Im(f) のとき v=0を示せ。

大学数学の写像の問題です。 わかる方教えてください。 お願いします。

5] 次の集合X,Y について。XとY は対等(集合の濃度が同じ)であるか。 *対等である場合には対等であることを示すような全単射写像」:X→Yの例を1つ挙げよ。その写像が全単 射であることも証明すること。 対等でない場合にはX、Y の濃度を述べよ。その濃度であることの証明もすること。 (1)X= {neQ日k e Z- {0},n= (2) X= {neZ|- 10 <n<20}、 (3) X= {r€R|0Sa<5}、 Y={neNBme N,n= 3m} Y= {yeR|-2<g<0} Y = {yeR|-1000<yS2}

この問題の解き方を教えて欲しいです。お願いします。

[0,1] 上の実数値連続関数fとnENに対し 2"-1 k 1 R,:=と()2 k=0 とおく。 さらに,n<mなる n, m€ N, k = 0,1, , 2" - 1に対し 2m-n-1 1 2m k と()- Dn,m,k:= 27 2m 1=0 とおく。 2"-1 1.> Dn,m.k = R, - Rm であることを示せ、 k=0 2.実数列(R,)oがコーシー列であることを示せ、(有界閉区間上の連続関数が一様連続である ことを用いてよい。)

ラグランジュの未定乗数法を使って解きたいんですけど、λの部分が求まらなくて詰まっています。どなたか教えてください！( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )

F(a.3)-2スてはーしいa) ダーす Fla.d)-0 のもとで、a.)の歌小値を求めなさい