場合分けが分からないです、教えて頂いたけたら嬉しいです。🙏🙇‍♂️

~Dの4人が3回ジャンケンをすることになった。 Aは必ずグー, チョキ, パー, グー, チ ..の順に出す。 BはAがグー, チョキ,パーの順に出すことを知っていて, 自分に有 (勝てそうにないときは引き分けるように)出すが, 指を痛めていてチョキとパーしか出 とたい。CはBがチョキとパーしか出せないことを知っていて,やはり自分に有利なように出 す。 Dは何も知らない。このとき, Dが1回目に勝ち, 2回目に負け, 3回目に引き分けるよ うな出し方は何通りあるか。 ただし, 1回目にAが何を出すか, Bにはわからないものとする。 13通り 2 4通り 3 5通り 4 6通り 5 7通り 物 解説 「回目にAが何を出すかで分類して考える。また, 4人の出し方を (A, B, C, D)=(グ, チ,パ, グ)のように表すことにする。 01回目にAがグーを出した場合 0(A, B, C.D)=(グ,チ, チ,グ) 2(A, B, C, D)=(チ, チ, チ, パ) 3(A, B, C, D)=(パ, チ, チ,グ) 以上,1×1×1=1 (通り)。 21回目にAがチョキを出した場合 0(A, B, C, D)=(チ, チ, チ, グ) (チ, パ, チ,チ) 2(A, B, C, D)=(パ, チ,チ, パ) 3(A, B, C, D)=(グ, パ, チ, グ) (グ, パ, チ, チ) (グ,パ,チ, パ) 以上,2×1×3=6 [通り) 31回目にAがパーを出した場合 この場合,2回目の各人の出し方は,必ず(A, B, C, D)=(グ, パ, チ,? ) のパターン 以上より,条件に合う 4人の出し方は1+6=7 [通り] である。 よって、5が正しい。 になり,?の部分に関わらず引分けとなってしまうので, 条件に合わない。 正答 5 一切紹く教番>過去問350●253 物理機 化学 地学 文 離 断推理 数的推理 資料解釈

解説の書いていることがよく分からないです。教えていただけたら嬉しいです。🙇‍♂️🙏

A~Eの5人に, 旅行してみたい都市を2か所ずつ挙げてもらったところ, 次のようであった。。 とき,確実にいえるものは次のうちどれか。 Aが旅行してみたい都市は, 2か所とも国内である。 *Bが旅行してみたい都市は, 2か所ともA, C, Dのだれかも旅行してみたい都市である。 Cが旅行してみたい都市は, 2か所とも海外である。 *Dが旅行してみたい都市は. 2か所とも海外である。 *Eが旅行してみたい都市は,どちらも他の4人のだれとも一致しない。 . 1人だけが旅行してみたい都市として挙げたのは3か所である。 1 Bが旅行してみたい都市は, 2か所とも国内である。 2 Bが旅行してみたい都市は, 2か所とも海外である。 3 Cが旅行してみたい都市と, Dが旅行してみたい都市は, 2か所とも一致している。 Eが旅行してみたい都市は, 国内と海外が1か所ずつである。 5 Bが旅行してみたい都市と, Dが旅行してみたい都市は, すべて異なっている。 (解説 まず, A, C, Eが旅行してみたい都市を, 表Iのように振り分けてみる。 Eが旅行してみたい都市 (t, u) はほかの 4人のだれとも一致しないので, 1人だけが旅行してみたい都市として挙げられた3 か所のうちの2か所になり, 1人だけが旅行してみたい都市として挙げられたのがもう1か所あるこ とになる。 そこで,Bに関して場合分けをしてみる。Bが旅行してみたい都市が2か所とも国内だとすると(こ れはAと一致することになる), Dが旅行してみたい都市について, 1か所だけCと一致させても,2 か所一致させても条件を満たすことができない(表I)。 Bが旅行してみたい都市が2か所とも海外だとすると, AとEについての4か所が, いずれも1人 だけが旅行してみたい都市となってしまって, これも条件を満たせない。 Bが旅行してみたい都市が国内と海外1か所ずつの場合, 国内についてはAと, 海外についてはC と一致し,CとDが2か所とも一致することで条件を満たすことが可能である(表I)。ただし, Eが 旅行してみたい都市は, 国内, 海外のいずれとも決まらない。 以上から正答は3である。 表I 表I p 9 r S t u ひ 国内 国内 海外海外 p 国内国内 海外海外 r S t u ひ 海外 A B C E D ○ 〇 A E 表川 p S t 国内国内 海外海外 u ひ A B C D E |O |o A BCD

Aが2番目にすれ違ったBは3位であるというところが分かりません教えていただいたら幸いです🙇‍♂️🙏

A~Dの4人が,中間点で折り返すコースで長距離走を行った。 これについて次のア~ウのこ とがわかっているとき, 正しいのはどれか。 ア Aは2番目にBとすれ違った。 BとCの順位は連続していなかった。 ウ Dは1位ではなかった。 1位はAである。 1位はBである。 2位はAである。 4 2位はCである。 5 3位はDである。 イ 11 2 3 解説 条件アから考えると, Aが1位または2位のとき, Aが2番目にすれ違ったBは3位である。 しかし,Aが1位, Bが3位だと, Cは2位または4位となり, BとCの順位が連続すること になって条件イと矛盾する。 また, Aが2位, Bが3位の場合, Dは1位でない(条件ウ) か ら,Cが1位,Dが4位である。 Aが3位または4位のとき, Aが2番目にすれ違ったBは2位である。この場合も, Aが4 位だとDは1位でないから3位となるが, Cは1位立でBとCの順位が連続してしまう。 また, Aが3位であっても, Dは1位でないから 4位で, Cが1位ということになり、 BとCの順位 が連続することになる。したがって, 4人の順位としては, 「1位=C, 2位=A. 3位=B, 4位=D」だけが成り立つことになり, 正答は3である。 正答 3

数列 {a[n]} は任意の番号 i, j に対して | a[i+j] - a[i] - a[j] | < 1/(i+j) が成り立つものとする {a[n]} は等差数列であることを示せ この問題をご教授頂けると幸いです。すみませんが。 この問題の解説の 2... 続きを読む

問題 数列 (an)は任意の番号,jに対して la(i+j)-a(i)-a(i)|< 1/(i+j) が成り立つものとする。 (an) は等 差数列であることを示せ。 1.先ず初めに (an) が等差数列とすると、ある実数 a,bが存在し a(n) = an + bと書けるが、 この時 |a(i+j) -a(i) - a(i)|= |b| である。従って6チ0ならば、(Archimedes の原理により) N> 1/b|となる自然数Nを取れば、 0<1/N < |bとなる。 この時、la(N+1)-a(N) - a(1)| < 1/(N+1) とならなければいけないが、一方でla(N+1) - a(N) - a(1)| = || > 1/N > 1/(N+1) となり矛盾 である。従ってb=0でないといけない。 この時 a(1) = aである。従って a(n) =D n.a(1)でなければ ならない。 解答 2. そこで、a(n) =n.a(1) であることを示す。今ある自然数 m(> 2) が、a(m) + m.a(1) となると仮定 して、矛盾を示す。a(m) - m.a(1) = dとおく。dチ0である。 (Archimedes の原理により) M> 2m/|d となる自然数 M が取れる。 0<1/M <\d/2m となる。 こ の時、 m |m-a(1) + a(M)- a(M +m)|= {a(1) + a(M +k-1)-a(M+k)} 1k=1 m k=1 m Tm <と1(M + k)<2VM = m/M < \d/2 k=1 k=1 が成り立つ。又、 も成り立つ。従って m-a(1) - a(m)| =|{m.a(1) + a(M)- a(m+ M)}-{a(m) +a(M) - a(M +m)}| <d/2+ Id/2 = |d であるが、一方 |m. a(1) - a(m)| = \d であったから、矛盾である。 ロ

どうやっても解けないんですが、どなたか教えてくれせんか？ 大至急です

[元の問題] 紙を折ってツルとカメを作ります。 A君はツルを 1 羽折るのに130秒、カメを1匹折るのに90秒か かります。 B君はツルを 1 羽折るのに160秒、カメを1欧折るのに120秒 かかります。 (1)A君とB君が二人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 二人が 時間の合計は2990秒でした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 方針 : この問題の本質は ? 今までの経験を基に、130や90、160、120、2990は大きすぎ る。10秒を単位にして問題を作り変えたましょう。10秒を 1 S( 新単位を作って簡易にした)と表現することにします。 こうした一工夫で自分の掌中や、土依の上に相手を引きず りこむことが大切。なぜなら、これで、問題の本質が変わ ったわけでもないし、計算は易しくなるという利点を持つ から。 [作り変えた問題] A君はツルを 1 羽折るのに13S、カメ を1匹折るのに9Sかか ります。 B君はツルを 1 羽折るのに16S、カメ を1区折るのに12Sかか ります。 (DA君とB君が 人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 は299Sでした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 (考え方1.)式を作る前に具体的に問題状況を考えてみよう。 A君一人でも、299=13三23匹折れる。でもあえて折らな い。 B君一人では、299=16三18. .……なので、18羽折ったところで 時間切れ。 そこで、B君だけでは折れないところを補填するのがA君の 役割だとしてみよ う。 B君の折るツルの数と所要時間、A君が折れる時間とツルの 数 合計のツル 18羽 18x16三288 299一288三11. 11=13 ぐ1. 18 17羽 17x16三272 299一272三27. 27=13

判断推理の問題です。 表のvは何を表していますか？？ 教えてください🙇🏻‍♂️

が旅行した んちの.局ANS6 旅行じてあみたい都市を 2 か所ずつ華げてもらったとこう, 次のようでぁっょ とき, 確実にいえるるのは次のうちどれか。 - 4が旅行してみたい都市は, 2 か所とも国内である。 . Bが旅行して必たい部市は、 2 か所ともA, C, Dのだれかも旅行してみたい都市でぁる . Cが旅行してみたい都市は, 2 か所とも海外である。 ・ Dが旅行してみたい都市は, 2か所とも海外である。 . 到が旅行してみたい都市は, どちらも他の4人のだれとも一致しない。 1 人だけが旅行してみたい都市と して挙げたのは 3 か所である。 7 Bが旅行してみたい都市は, 2か所とも国内である。 2 が旅行してみたい都市は, 2か所とも海外である。 3 Cが旅行してたい都市と,。Dが旅行してみたい都市は, 2 か所とも一致している。 4 が旅行してみたい者市は, 国内と海外が 1 か所ずつである。 5 Bが旅行してみたい都市と。Dが旅行してみたい都市は,. すべて異なっている。 天(AN 64 旅行 N 0 6 いいイ 表1のように振り分けてみる。Eが旅行してみたい拓 だれとも一致しないので, 1 人だけが旅行してみたい都市として汰けられた9 み所のうちの 2 か所になり, 1 人だけが旅行 6 人だけが旅行してみたい都市として挙げられたのがもう 1 か所ある6と

確率が分かりません。 教えてください。 よろしくお願いします。

問題7 正球が 4 の袋の 9 9 の 5

解き方がわかりません お願いします

因のような幅が2mの道路(斜線部分)の面積は >20m、、 ーーーーー 70mーーーー-、、、 テ 80m 30m ーーー 50mーー“ で30m-

∮d(uv)=uvになる理由教えてくれませんか？ ∮中にあるd/dxがなんらかで割れてdだけが残った場合は答えはそのままになるんですか？ 例)∮(uv)’=∮ d/dx •(uv)dx=∮ d(uv)=uv

これのやり方教えてほしいです。

(① 海賊船に金貨がそれぞれ入った袋が 5 袋ある。この中の 1 袋だけが全て傍多 ーン 伯ばかり入っている。本物の金貨は一枚 1 0 グラム、偽の金貨は一枚9 グラ ムである。各袋から何枚か取り出して、一回だけ測りにかけて、どの袋が偽 コインの袋か明らかにしたい。どのようにしたらいいのだろう? もしれないという場合はどうか? 称は重さ制限があり、50 枚以上は一度に は載せられないものとする。 に も 1 2 もし、偽金貨の袋が最初から何袋あるか分からないが、偽の袋があ