線形代数の問題です。 1次従属であることの示し方が分かりません。 示し方の分かる方どうかよろしくお願いします🙏

問題 150 V をK - ベクトル空間とし, π,1,... an ∈V とする. æ∈L(a1,..., an) ならば æ, 1,... an はー 次従属であることを示せ. $14

大至急！回答お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 〈高1 数学A 軸が動く二次関数の最大値〉 写真の左側に書いてあるように、軸が動く二次関数の最大値を求めるときは、xの範囲の真ん中で場合分けをすると習ったのですが、練習問題を解いてみると解答が定義域で場合分けを... 続きを読む

No. (例) y=(x-a)+1 (1≦x≦3) 最大値を求めよ。 ★xの範囲の 「真ん中」で場合分けをする! T x=a COMIVECT 152 Date 14 y = x²+2ax-4a+1 (-18x92) y=(x-2ax)-4atl y={(x-a-a}-4atl y=-(2-a)² ( a²-4a+1 (P-a) a 最大値!! 12 軸、頂点が ●最大 最大 軸・頂点が 2 x=0xa 真ん中より左 [i] a<2 (i) ac2のとき、 [ii]a=2 真ん中より右 [iii] 2<a x=3で最大値直0-6α+10をとる。 (11)a=2のとき x=1.3で最大値2をとる。 (iii) 2caのとき x=1で最大値-2a+2をとる。 (ii) 11acoao (前) Oca ✓ xacoのとき x=2で最大値は-3をとる。 xa=0のとき x=-1,2で最大値2をとる。 (※1) Ocaのとき <答え> x=-1で最大値a-za+2をとる。 [1] ac-lのとき ニーノで最大値-baをとる。 [2]-1≦a≦2のとき x=aで最大値a2-4at1をとる。 [3]2caのとき、x=2で最大値-3をとる。 。

どこからどうしたらいいのか分かりません。 解き方の手順を教えてください🙇‍♀️

2. 96w/w% 硫酸 (MW:98、 密度1.84g/mL)の希釈液 ( 57→1000) = w/w% 式

1と2番を教えてほしいです

問題 3. 次の極限値を求めよ、ただしロピタルの定理を使った場合はどこで使ったか明記せ (20点) sin 1-2 H 2 ez (1) lim (2) lim + ex log(1 - 3x) (3) lim (4) lim 014 I 818 (4x2 +3-1)(x2 +3 +1) 3x+2x2-5x+1

数II 三角関数 左下の5/6πはどこからきたのかがわかりません💦

SER 第3問 [1]の範囲で2sin (0+ x=0+号とおくと,①は2sinπ-2cos I 30 号) 200 2cos(+7)=1………… ･･① を満たす 0 の値を求めよう。 πC ア =1と表せる。 加法定理を用いると,この式は sinx イ | cosx=1となる。 さらに,三角関数の合成を用いると sin π- TC と変形できる。 ウ H オカ TC '2 x = 0 + 0 ≤5, 0= = π キク 第3問 389 【1】 2sine +/-) -2c0s (9 +380)=1 0 1...... ①について,x=0+1とおくと ES 2sinx2cosx- cos(x+3)=1 すなわち 2sinx-2cosx 21 =1 30 6 加法定理より 2cosx=2sing-2/coszcos/0/+ +sinxsin =sinx-vcosx 2 sinx よって, sinx - 3 cosr=1 さらに,左辺について三角関数の合成を用いると sinx−V3 cosx=2sinx− =2sin(x-3) T すなわち sinx - 3 由 1 2 T 2 x-- =0+ =0 - であるから sin 0- 3 5 3 15 sin(0-5)= 2 1 (d)射 15 T 2≧≦より T≤0. 11 2 13 11 2 13 において T≤0. T を満たすの 30 15 15 30 15 15 0 215 #1 5-6 29 T よって 0 = π 30 1)A

写真の定理4-5の証明についてですが、なぜ赤線部のように0<x<1/a'と範囲を定めるのですか？ またa'＝max{a,1}の1というのはどこから出てきたのですか？ 青線部にF,Gを定理4-4に適応したら定理4-5か示せるとのことですが、この途中式？がわからないです。 以上... 続きを読む

定理 4.4 (ロピタルの定理) c∈ (a,b) とし,I = (a,c) U(c,b) とす f(x),g(x)がI上の微分可能な関数で lim f(x) = limg(x) = 0 Cは定義域外で XIC 514 をみたしているとする.g(x) ≠0,g'(x) ≠0(x∈I) であり,極限 f'(x) lim A が存在するならば g'(x) f(x) lim = =A x→c g(x) が成り立つ 定理 4.5 (ロピタルの定理) f(x),g(x) が (a,∞) 上の微分可能な関 数で lim f(x) = limg(x) = 0 818 812 をみたしているとする. g(x) ≠0,g'(x)=0(x=(a,∞)) であり,極限 f'(x) lim A が存在するならば xxx g'(x) f(x) lim =A x400 g(x) が成り立つ。なおこの結果はf(x),g(x) を (-∞,α) 上の微分可能な関数 とし, lim を lim と置き換えても成り立つ。 BIR なぜ、ama ◆証明◆ d' = max {a, 1} とする. F(x) = f (#), Ga G(x) = g (1)(o< 0<x< と定義する. 0 であるための必要十分条件は であるから,本定理はF,G T に定理 4.4 を適用すれば導かれる.

図とか書いても 解答の ここで、のあとの解説が理解できないです、、 どなたか一から教えて欲しいです

72 第2章 関数 ( 1変数 ) 重要 例題 016 逆三角関数の性質 sin(Sin't+Cos't) = 1 を示せ。 指針 逆三角関数 Sin't Cost の定義を確認する 問題である。 これらはどちらも、閉区間 (0<x) (1) mil 重要 y4 関数 f の lim n→∞ [-1, 1] 上で定義された連続関数である。 そし て, Sin' は値域が [一であり、 Sin 11 0 x 0 指針 必 Cos t Cos't は値が [0, π] である。 これらを踏ま えて三角関数の定義と照らし合わせると, -1 解答 1 Sin' Cost がどこの角度を測っているか。 が、図のようにわかる。 [1] ここでは,tの符号によって角の測り方が変わるから三角関数の加法定理 sin(a+β)=sina cos β+ cosasinβ を使って機械的に解こう。 CHART 逆三角関数 三角関数の逆関数 x=siny y=Sin ¹x x=cos y y=Cos¹x x=tany⇔y=Tan'x 解答 加法定理により sin(Sin 't+Cos-lt)=sin(Sin't)cos(Cos-lt)+cos (Sin-1t)sin (Cos-'t) =t2+cos (Sin't) sin (Cos 't) 77 ここでより, cos(Sin-lt) 20であるから cos(int)=√1-sin'(Sin't)=√1-ゼ また,Costaより, sin (Cos 't) 20であるから を作 sin Cost)=√1-cos" (Cos 't)=√1 よって sin(Sin't+Cost)=t2+(√1-t2)=1 参考例えば, t>0 の場合, Cost と Sin't は, それぞれ右で図示され 角度を与える。 の正の向きから時計回りに測った角度である。 ただし Cos-'t は x 軸の正の向きから反時計回りに、Sin't y tsug y Mint Cost この図から、閉区間[0, 1] 上のすべての実数に対し、 Sin' + Cos = 2 となることがわかる。 0 t1x したがって sin(Sin-'t+Cos^'t)=sinz=1

①について、どこを見てふたつは同符号と言えますか？ また、同符号という言葉を正の符号と書くのはダメですか？？ ②について、なぜAN＜3なのにANに3を代入してるんですか？

例4 a1 = 1, an+1 = V2an+1で定義される数列{an} の極限が 存在することを証明し,その極限を求めよ. まずこの数列が単調数列であることを示す. 定義により, An+1 - an = √2an +1 V2an-1 +1 (2an+1) - (2an-1 + 1) = V2an + 1 + V2an-1 +1 2(an - an-1) = V2an + 1 + V2an-1 +1 である. よって,an+1 -a と an であるから a1 < a2 であり、 よって は同符号であり, a1 = 1, a2= V3 ① A1 < A2 < A3 < α4 < . . . となることが分かる. よって,{an}は単調増加数列である. 次に適当に am<3と見当をつけると,an+1= V20 +1. 2 3となり,{a}は上に有界である. V23+ よって,{a} は収束する.そこで, lim an = a と置く. このとき, n→+∞ a = √2a +1が成り立ち, α = 1 ±√2 を得る. 今, an >0よりα > 0 で あり,よって, を得る。● lim a = 1 + V2 n→+∞ 16

数Iの2次方程式についての質問です。 マーカーで引いてある数字はどこから出てきたのでしょうか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️！

右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺AB, AC 上に AD AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 F CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた の2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 FG=x とすると, 0<FG<BC であるから A 0<x<20 ① D また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG B 20-x よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=20-x.x 2 20-x ゆ x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) E 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG G C 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 9 2次方程式 解の吟味。 0<2√15=√60<√64= =8 単位をつけ忘れないよう に。

三角関数 不等式の問題ですが、自分なりに考えれるところまで考えてみましたが、やはり分かりません。色々ネットや本などで調べましたが、類似問題も出てこないためどうしようもなく質問いたしました。 どこの時点で考え方が間違っているのか、この問題の正しい答えをお教えいただきたいです。... 続きを読む

両プミ2匹のとき、次の不等式を解け 2sinx=fanx 2sin fanx 2sing-tanx=0 -2sinx+tanx≧0 -23inx+ sing ≧O 1059 -2sinxcosx+sing ≧0 sinxC1-2cosx) ≧0 不等式の処理、場合分け. [i] sinx≧0 X 正 (1-2105x)= R 1-2105x≧0 -2105x = -1 ダブル迄ころは、 Te 3 ミミル # [ii] sin x ≤ 0 x (1-2cosx)=0 ダブルところは、 T ≤ X ≤ 2 K TC 3 女 R 1-2cosx0 -2105x=-1