マーカーで引いた部分の意味がわかりません。 教えていただけると助かります。

この不等式によって表される領域をDとおく。 らない。よって, Dの内部で必ず最大となる。したがって, 最大となる= る点が極大極小であることが明らかな場合がある。 しかも極大 極小とな 67 例題6-10 (最大 最小①) 大値を求めよ。 ++ーaより、 2=a-xーy x>0, y>0, x+y<a こた、xyューx'y"(aーx-y)=ax'y'-x'y"ーx'y . )=ax'y°-x'y"-x'y' とおく。 留点である。 E(x, y)=2axy"ー3x°y°-2xy*=xy°(2a-3x-2y) 6(x. y)=3ax'y?-3x°y?-4x°y°=x'y°(3a-3x-4y) E(x, y)=0 かつf(x, y)=0 とすると, 2a-3x-2y=0 かつ 3a-3xー4y=0 a y 3 a これを解くと,x=- 2 a ( ) a よって, 最大となる点の候補は のみであるから, f(x, y) 3' 2 a a (x, y) = において最大となる。 3' 2 20 432 a a 最大値は, f 3' 2 類題 6-10 長さがLの線分を3つの部分に分けるとき, おのおのの長さC 長小になるのはいつか。

写真の問題なのですが、どのように記述すれば正解なのか分かりません。教えていただけると嬉しいです。

(1)2変数関数z=f(x,y)について次の間に答えよ。 ① 偏微分係数 f,(a,b) の定義をいえ。 2 前問のにおける値は何を表しているか述べよ。 3 z=f(x,y)の極値をとる点の候補の求め方について述べよ。

偏微分を用いた極値の求め方がイマイチ分かりません。解説して頂けると嬉しいです。お願いします。

(4) 次の2変数関数の極値をとる点の候補をすべて求めよ。 ① z=4xy-2y? _x* ② z=x'-2xy? +y+2y° 3 3 z=2x° +3x?yー6xy? +3y° -3x? z= sin x+ sin y-sin( x+y) (0<x<2π、0<y<2z)

整数問題で⑴なんですけど、 まずm個の項の平均ってなんで90の約数になるのでしょうか？ あとmの候補が3の2乗×5となるのもわからないです。 これ以外にも全体的によく分からなくて解説を何回も読んで考えたのですが、理解できないです（ ; ; ）解説していただきたいです、、

(1) 90を連続する自然数の和(1っだけの場合も含む)で表す方法は何通りあるか。 (2) N=2°×3"×5°とするとき, Nを連続する自然数の和(1つだけの場合も含む)で衣 す方法は何通りあるか.

Aの第一ラウンドの対戦相手がCではないというところがわからないです。

4ーDの4人がゲームをした。ゲームは個人戦で, 絶当たりになるように3ラウンドを行う。 戦カード 17年度 ドは か。第1ラウンドの対戦相手は、第3ラウンドではCと対戦した。 .Cの第2ラウンドの対戦相手は, 第3ラウンドではDと対戦していない。 AとBは第1ラウンドで対戦した。 1 AとDは第3ラウンドで対戦した。 2 3 DとCは第2ラウンドで対戦した。 ; BとDは第1ラウンドで対戦した。 5 CとDは第3ラウンドで対戦した。 解説 1つ目の条件から, Aの第1ラウンドの対戦相手はCではない(CとCは対戦できない)。 さ こに AとCの対戦は,第1ラウンドではなく, 第3ラウンドでもない (CはA以外のだれか レ対戦する)ので,第2ラウンドと確定する。これを対戦表に表すと次のようになる。なお, 数字は対戦したラウンドを示す。 B C 2 A D A B C 2 D 次に2つ目の条件を考えると, Aは第3ラウンドにはDではなくBと対戦し, AとDの対戦 は第1ラウンドに行われたことがわかる。 A C D 3 2 1 A B 3 2 1 C ここで1つ目の条件に戻ると, DとCが第3ラウンドに対戦したことがわかるから, あとは 自動的に表が埋まる。 D C 2 2 D 1 A B 3 A B 1 3 2 3 C D 1 2 3 1 正答 5 この者から、正答は5とわかる。

【大学数学の問題です】 (2)がわかりません💦 わかる方解説お願いします🙇‍♀️

[I] 次の関数 7(」.z。) の極値の候補を求めなさい. (0) 7(r,o) ニーgー 2 一 8 キュ (② 7(muzo) の年

なんで、かっこ２の答え、重心の式を出すのに、ABCは二つのベクトルしか出してなくて、P QRは、３つのベクトルを足してるの？教えてくれ

候 13 証明問題ノ図形とベクトル AOAB があり, 3点, QRを OPニzBA, AQ=zOB. BR=ニAO となるように定める. ただし, んは 0くんく1 を満たす実数である. OXーZ, OBニ=) とおくとき, (1) OP, 0Q, OR をそれぞれ, ぢ, んを用いて表せ. (2 ) AOAB の重心と APQR の重心が一致することを示せ. (3 ) 辺ABと辺 QR の交点を M とする. 点 M は, んの値によらずに辺 QR を一定の比に内分す ることを示せ. (茨城大・工) 重心を表すペクトル ) 図1の AOABの重心をGとする 図1 に B か。 06=き9A+ 6B) と表される. 図 2 の APQR の重心 をG とすると, 0Gニさ(OP+0G+OR)である. 図2の 0 はどこにあってもよい. 例えばOがPであってもよく, O A O* Q その場合は FGYニ(PPPG+PR)=よ(G+ PR) だから図1の場合と同じ形になる: 2 つの点が同じであることを示すには ) 例題(2 )では, OG と OG を計算して (@, 5, 4で表しで) 両者が一致することを言えばよい. 時解 答 (1) OP=BA=%(OAーOB)=&g一Aぢ 00=0A+ AQ =Z+ OB=〆十んひ OR=0B+ BR=5+4A0=ニ6一g (2 ) AO0AB, へPQR の重心をそれぞれG, G' とすると, @=ま⑭+2), 0G'=き(OPT 0G+OR) | (1)ょり O+0Q+ORニ(4Z-42)+(Z+45)+⑫@-Ag)=Z- となるから」 6=09=よ@+のでぁ2。 ai (3) QM:MR=/: ローのとおくと, 、 OM=1-の0Q+/OR=

二重下線を引いた部分ですが、なぜ3x-yが極大、極小をとることは明らかなのでしょうか？

ラクランジュの生数 の拓を※めるのにカを発探す るッ したがって, 「候補が見つかり すれはば後の話は早い] ょいうような問題においてありがたい定理である 鹿加上 》 が条件 **キダー1 を満たして動く 因、 とき, 関数(xr, ツ)ニ9%ーツ は明らかに極大値と極 小値をもつ。 2G。 のーー1ニ0 とおく。 ex の)=2x。 の(xy)三2y より, デキアー1=0 の下では,

f(x,y)=x^3+y^2 って極大値、極小値ってありますか？

◤◢緊急◤◢ この問題の解き方教えて欲しいです！！！

と 練習問題 22 制約条件 の3 る8 ー 1(?」 = 0,z。 > 0) の下での, 2z」十2z。 の 「極値の候補」 を以下の ① 。 ④ から選び答えなさい. まユ 8 1 1 1 2 OICWDBO 3. 9 (3ぅ9 (5 練泊問題 23 制約条件 2 上 zz 23 = 2 の下での, 2 + 3 の「極値の候 科」を以下の ① 。 ④ から選び答えなさい. (極値の候補は選択肢以外にも あるかもしれない。) 9 (⑬.9(9ae (0 (9 1( = 0 0,2=0) の下で, zyzの