等差数列の問題に関して質問いたします。 画像の問題の②ですが、 自分の考え方と解説の解答では全く異なりました💦 なぜ自分のやり方ではいけないのか理由が知りたいです。何が間違っているのか、私の回答も載せますのでご指摘ください。 何卒、よろしくお願い申し上げます。

等差数列{an}は、第5項が100、第10項が85である。 ①初項から第n項までの和Snが負となる最小のnの値を求めよう。 ②和Snが最大となるnの値と、そのときの最大値を求めよう。 ① a+(n-1)d Sn-1/2n{224+(n-1(-3)} ②-3n+115 < 0 a+4d=100 n> 11552= 38, 3 ... =1/27(-3n+227) <0 -)a+9d=85 -5d=15 d=-3 a=112 an=112+(n-1)(-3) =-3n+115 no より -3n+227<0 初 112 木 1 数 38 1 Sn-1212.38 (112-1)-2147 n>227=75,6 37 3839 40…. n=76 000 n=38、最大値2147

数列の問題に関して質問いたします。 画像を見ていただきたいのですが、⑨の問題ではなぜ累乗にする必要があるのですか？ 私自身の答えでは、an＝-nとしてしまいましたが、 それでも通用すると思ったのですが‥‥💦 理由が知りたいです。 分かる方お教えください。 何卒、よろしく... 続きを読む

◎次の数列の一般項anを推測しよう。 3.3.3.3 ☺☺☺☺ 3.6.9.12.15.18 3 9 27 81 2.4.6.8. 3^ 3x1.3x2,3×3,3×4,3×5 --- 3xn 2x1,2×2, 2×3, 2×4-2*n An = 3n₁ 0.3.6.9.... 3x0,3×1,3x2. ::: -3(n-1) An= 37 2n -1.2.-3.4. n an-(-1)^n +☺☺☺ (-1)^-1

群数列が全く理解できません… 丁寧に説明して頂きたいです🙏

B 群数列 応用正の奇数の列を,次のように群に分ける。 ただし,第2群に 例題 5 はn個の奇数が入るものとする。 1 | 3, 5 | 7, 9, 1113,...... 第1群第2群+S・S第3群 (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (st) 塗帯 (2) 第n群にあるすべての奇数の和を求めよ。 --------- 解 (1) n≧2 のとき,第1群から第 (n-1) 群までにある奇数の 個数は Σk=(n-1)n k=1 2 よって,第 n群の最初の奇数は,もとの奇数の列の {/12 (n-1)n+1} 番目の項であるから 21/12 (n-1)n+1}-1=n²-n+1 J これは n=1のときにも成り立つ。 よって,第n群の最初の奇数は²n+1 (2)第群にある奇数の列は,初項²n+1, 公差 2 項数 nの等差数列である。 よって, 求める和は ½{_n{2(n²_n+1)+(n−1)•2}=n³

この数列の問題の交差の求め方が全然わからないです。 もし公差を求めなくても解く方法があったら教えて欲しいです。 詳しく教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

□ 11 次のような等差数列の和を求めよ。 *(1) 初項 3, 末項 21, 項数 10 (2) 初項 50, 末項 0, 項数 26

大学数学の解析学の問題なのですが、解き方が分からないのでわかる方ご教授お願いします。出来れば紙に途中式を書いた画像でお願いします。

問9.sinz の x = 0 における (2n+1) 次近似の剰余項が任意の実数に対してn→∞ のとき0に収束することを上と同様に示せ。

漸化式階差数列についての質問です ａ₁＝2です ∑2k−1の分母ところは、ａ₁＝2より 2(2n_1－1) では無いのですか？ また正規の計算方法も詳しく教えて欲しいです

n-1 k=1 n-1 -1 an=a₁+Σ2²-¹=2+2¹=2+- an=2¹-¹+1 2n-1-1 2-1 k=1

どうしてこうなるのか分かりません！ わかる方解説お願いします！！

22 24 22 2 74 思考力・入試問題 規則性の問題 平面上に, はじめ, 白の碁石が1個置いてある。 次の操作をくり返し 行い、 下の図のように, 碁石を正方形状に並べていく。 1回目 の操作 【操作】 すでに並んでいる碁石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ, 次に, 下側に新たに白の碁石を2段で並べる。 OOO ○○○ OO 2回目 の操作/ このとき、次の問いに答えなさい。 =3+2n−2 =2n+1 OOOOO ●○○○○ (1) 黒の碁石の個数を求めなさい。 3+2 (11) ●OOOO ●●●○○ ●●●○○ 4回目の操作で,新たに並べる碁石について, 2x7 (2) 白の碁石の個数を求めなさい。 2x9 3 高校につながる 問題を解いてみよう! 13回目 の操作/ 4 1回目 - 3個 2 -5 7 9 OOO0OO0 OOOOOO● ●○○○○○○ ●●●○○○○ OOOOOO 18 個 回目の操作を終えた後に,正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数を, nを使った式で表しなさい。 [2020 岐阜 ●●●●●○○ ●●●●●○○ 14 2nH 4回目 の操作/ 規則性の問 「変わるもの いもの」を見 いよ。 この問題では、 作をすることに 2列と下側の "つしっかり読 とらえよう。 が増えてい程式は, わからない場 に図をかいて う。 はじめに ・・・のそれぞれ 正方形状に 石の1辺の みよう。 規則性を見 自分で表を い方法だよ 碁石の個数) の碁石の個数) の総数) からつくったも E での結果を利用し う｡

数学の等比数列についての質問です 写真のように計算される過程が分からなくて詳しく知りたいです

したがって an = = 21212.27-1 すなわち an = 3.2"-2 ・2n-1 答

リーマン積分がわかりません (1)、(2)誰か教えてください

問題1:0≦x≦1に対してf(z) を次で定義する: ak=0または1とする. f(x)= IM8IM³ k=0 ak ak 5k (0 =) X= と分割してできる区間 (1) S1 を求めよ. (2)Sn+1=Sn+ n k=0 このf(z) は単調増加関数なので積分可能である。 区間 [0, 1] を 0 1 2 3 k k +1 2n-1 2 2n' 2n' 2'2n' 2n 2n ak 2k 上記以外、つまりak=1となるkが無限個ありæ= k k +1 2n' 2n 1 1 25+1 とかけるとき , 2n 2n - を底辺, 高さ (7) の長方形のk = 0 から 2" - 1 ま 2-1 k での面積の和 (リーマン和) つまり Sn=1 (2) 1/2を考える。 2n k=0 = 1) 8 Σ器とかけるとき k=0 が成り立つこと (証明は不要) を用いて [ f(x)dx を求めよ.

問題4の(3)が分かりません。方針だけでもいいのでご教示くださると幸いです

22:43 7月27日 (木) 3/3 ･･･ 令和5年度学校教育教員養成課程 (前期日程) 小学校教育専修算数科教育コース 中学校教育専修数学科教育コース 試験科目名 数学 問題用紙 全2枚 (その2) ⓒ 87% 問題4 N, nを整数とし, N ≧ 2, n ≧3とします。 N 個の整数 1,2, Nの中から1つ選ぶ試行を 2n 回行い,選んだ整数を順に x1,..., In, y1,..., yn とおくことで,変量x, y を定めます。 各試行におい て, 1,2,..., N のうち,どの数が選ばれることも同様に確からしいものとします。 n個のデータの 組 (πinyi) (1≦i ≦ n) について,次の問いに答えなさい。 (1) x X1 =‥‥. = In-1=1, xn = 2,y1 = 2,y2 =yn=1のとき,æの標準偏差,yの標準偏 差,xとyの共分散をそれぞれ求めなさい。 (2) の標準偏差とy の標準偏差のうち少なくとも一方が0となる確率を求めなさい。 X 2Nn-1 (3) ｢xとyの相関係数が定まり,かつ,その値が1である確率」は 12/ (1¹ = ¹) より N²n-2 小さいことを証明しなさい。 問題5 平面上に2点A,B と円 0 があり, 全て平面上に固定されているとします。ただし, 2点 A, B は 円Oの外部にあるとします。 点Aを通り円Oと2点で交わるように直線を引き, この2つの 交点を M, N とします。 ここで,直線l は点Bを通らないものとします。 また,点Aを通る円 0 の接線の1つと円O との接点をTとします。 次の問いに答えなさい。 (1) 直線ℓの引き方によらず,AMAN が一定であることを証明しなさい。 (2) 3点 B,M,N を通る円を O' とします。AT\AB ならば,円 O'′ と直線 AB が2点で交わるこ とを証明しなさい。 (3) AT\AB のとき,円 O′と直線AB の交点のうち, 点 B でないものを点Cとします。直線l の引き方によらず線分 ACの長さが一定であることを証明しなさい。 B