この問題の範囲に関する質問です。式変形によって-2/πから2/πというのは導出できたのですが、なぜその範囲になるのか、rも同様になぜ0≦r≦2cosθで、0≦r≦2でないのか、図によるイメージも掴めていません。宜しくお願いします。

例題ケー6 (体積) 球面 オア2*ニ4 と円欄 1エッ らよ。 "ー1 で囲まれた立体の体積を求 本5 OO DO 「グ ラフの下の面積」 ラフの下の体積」を表す。(上の式)-(下の式) ) を積分すれば体積が求まる。積 を表すように, 2 重積分は「グ 分範囲をしっかりて確認すること。 MRNCsIDSESDS三|と おく。 < Z二ア二る*三4 より, zニ土Y4ーZ%一77 求める体積をしとすると, =2 用 4ーgーァ @%gy *三ヶcosの9,。ッ7ァsinのとおくと, のりは ぢ:0ミ7ミ2cosの にこっ に移る。 しIN 月4つて 、 =2 族2の6 9zgy WWププウェと =2 4コッみgの Na っ(ze) = り員 ai 7の3 財 の ち の本 1 有昌MNTUaemh ay = 孤= 演作に ロー cos*の sin 1199 全82 1 避 暫 隊 の十 cosz の・ sin の9十 Dgg=学 [ee-』oyerg|

これが成り立つ理由を教えてください。

e Can“のーーーーーーー 1本 cos(29) もしく は請Mm較 e sinのcosの一 の もしくはsin= >成公式)

問題は1行目と同じとなっています。 波線部がよくわかりません。教えて下さい🙇‍♂️

(4) 2sin?の9一4く5cosの9 から 2(1一cos*の)一4く5cosの 式を整理して 2cos*の十5cosの9 十2>0 したがち詩 (cosの9 十2)(2cos9 十1)>0 0<の<2zr のとき, 一1ミcosの1より cosの二2>0 であるから 2cosの二1>0 cosの> me ) 全 よって

重積分の変数変換後の領域の形について少し疑問があります。 今日問題をやって気づいたんですが、変数変換後の領域の形って正確には変換前の不等式に新しい変数を代入して、変換後の変数の不等式に直して、また新変数の座標系のグラフを書いてから(参照：画像一枚目の左のグラフ)その領域を... 続きを読む

例 3.3. ルータータgazdg の:z2二7 < 2z を求めよ. 解 極座標変換 ヶ 7cos9。ッーィsinの9 とすると, 領域リカは 9 の取り得る値の範較 が ーテ ミ <9 <一 っっ- であることはすぐわかる. 7 の取り得る値の範囲は 9 によって変化 して 図から 0 7 く2cos9 であることがわかる. したがって (?ヵの) の領域肥は万 : ーテ SS 今,0 <7く2cos9 である. S AA | SS トう | にこ4 よっ 。 SS SG で 上 / 間旨昌ら 時人0 る / パ 2 _ 8 /# 。 3 9 ー 9=テ0 |lsin 9|)d⑳ 16 了 8 32 g/ (1 - sin? の9ニーニィーー

解き方がわかりません

(3) 3sinz一V3cosz を合成せよ.

(cos2Θ+1)^2 =cos2^2Θ+2cosΘ+1+sin2^2Θとなります。 2cosΘ+1は何故掛け算しないのでしょうか？ 普通の2乗のしきは掛け算すると思うのですが、、、

【演習問題3-15】 y＝1/cosθの時 dy/dθ＝1/cos^2θであることを図を使って示せ。 がわかりません どんな図を描けば良いですか？

大【演習問題3-12】 同様に、 = cos9の時、 - ー sin 9であること (cos(9+d9) =c であること) を図を使って説明せよ。 1 文【演習問題3-13】 同様に、ッ=tan9 の時、 民 ー 5であることを示せ。 胡【演習問題 3-14】 演習問題 .11 で出てきた式で9 = 0 とすると、sind9 = d9 と7 題.12 で出きた式で9 = 0 とおくと、cosd9 = 1 となる。なぜこうなるのかを図解せ tanの 雄 【注習問題8.15】 = 上。 の時、8 =同和であることを図を使ってホせ。

教えてください

1 。 3 次元空間で、点 A( 4 0, 一2) を通り、ベクトルp=(2, 一3, 一1) に平行な直線を/と し、点 B(0, g, 4) を通り、ベクトルq三(2, 1, 8) に平行な直線を とする。 7とが交わるようにの値を定めるとg=| 、(2京) その交点のx座標は| である。(1 点) また、/と万 のなす角をの (0の<90) とするとき、 で G和が

これの解き方教えてください。

なぜ、2cosθ＋√2＜0 が、cosθ＜－1/√2になるのですか？？

se< の範囲で. cos9ニー 9は, 有 すィ 単位円周上の点Pのェ 求めて