この問題で、積分区間が√2と−√2になっている理由を教えて下さい。 1枚目の最後の方に(−√2<=x<=2)と書いてあるのでそれが積分区間になることは分かりますが、なぜその数字が出てきたのか分かりません。

語 48 放物線y=2-x'とx軸とで囲まれる部分を (i) ×軸のまわりに回転してできる回転体の体積V, を求めよう。 (i) y軸のまわりに回転してできる回転体の体積V,を求めよう。 y i)右図に示すように, 放物線y=2-x°とx 軸とで囲まれる図形をx軸のまわりに回転 y y=2-x° |2 してできる立体を, x 軸と垂直な平面で切っ てできる切り口は, 半径y=2-x°の円と X V2 なるので, その断面積S(x) は, S(x) %=Dxy?=x(2-x') =x(4-4x'+x') (-VZsxsv2) となる。よって, 求める回転体の体積V,は, 断面積 S(x) =xy =x(2-x) (-VZsxs<2) 133 LN

相似の証明と 重なってるところの面積を求め方を教えて欲しいです

テスト その2 (令和4年4月11日(月)中心日)(50分) 5 右の図のように、1辺の長さが9cmの正方形の紙 ABCD を,頂点Cが辺AD上にくるように線分 MNで 折り,AMとBCの交点をE とする。このとき, 次の各問 いに答えなさい。答えは の中に書くこと。 また,(2), (3)の(イ)について は,計算過程も書くこと。 A D 0 9cm E N B M (1) ZCND = 40° のとき, ZCNM の大きさを求めなさい。 10070 度 dox (8-) doos (2) △AECの△DCNであることを証明しなさい。 △AECと△DCNにおいて ABCDは正方形なので LEAC-LNDC= 90°·. ①

これ分かる方いますか？ はさみうちの原理を使うみたいです

1 (3) lim(3" + 5") n n →0

数学です。 (2)の無理数の相等を用いたこの回答は正しいですか？（三乗根4が無理数であることは別できちんと証明するとします。）

01反 が無里教できることを ミ正日明でよ。。 (21 P(x) は有理数を係数とする ta多環式で、 P(El= 0 を満たしている。 (-2 で割き木ることを証明せよ 5が有理教でをると4仮定し、 こaてま PCIは、 (未都八) 里法により 示す。.. 4. a ta.Aは自然、数, athは互にた素」 とおく。 5.a- メ よ1. 4は20倍数でするかう a? - 483. 両aを3年して. 20= タ3. (Bは自然、約」 20°-8B° *2>、つ、 aも2a信数であるが、これは ars が互いに基であるという仮念に寄信。 タ: 2B よ7、 したがって.3匹は無理数久でなる PM = (2-21: Qlnl t (0xピ+タメセc) (Omlは、有理教体数の多項式, a,8,cは有理数の定数1 0 = a-(3E + タ.阪てC. で、(5 から. 3件も.近と同様にして無理数であるので. 無理数へ相等よリ (21 ておく。 年件ど a+Ae 0 -また、 ①a両辺に何をかけて、 同祥に、無理教の相等がら、Q=0,A=0. C= 0 0 = 20+E (たがって、 a=メニC=0 となり、Pいlは. ル?ー2で雲りりきみO3OSE-LEAF ノ-836B 6mmnuled×3. KOKRYO

画像の式の証明ができないので、詳細に導出過程を教えてください。 その際に、置換に関する公式や性質なども併記していただけるとありがたいです。 証明へのアプローチの仕方はなんとなく、 数学的帰納法が使えそうな気がするくらいしか思いつきません。 また、画像に必要最低限な説... 続きを読む

n次正方行列:A 3 [ai;]n れメh 行リ式の先義:det A= Epmoairenairn…anrm) ケ 1:0の逆置挨とすると、 det A: E4nを a rいasはけ2azcmn Ww azeni az)2 azcnn について、 2 n い U),て12),··て(た)を小さい順に並でたものを、 = しuフ2いいし2 0フ2 i くょく…くえとる. (友くれ) また、差準合れ,2,…っカ子く伝っなっ…, ig}さ トさい川順に並べたものを テくえく…くえのーえ とすると、 1 2 …た友+1 たt2 … m yn , て2·..え .,。 6-)+(iz-2)t…+(ig-F) = (-1) ln-t 今回、証明したい式 具体的に、れこ10,たこヶとして、 10 1 23 4 56 7 8910 23 4 5, Z- 63479 / 10 5 2 8 Iイ2) 1(3) 1(+) E(5) … t))とれば、 2314 69 8 10 5 7 n )= = (-1) 346 7 1 2 5 8 9 10 11

急ぎです！！この積分の計算合っているか自信が無いです。わかる方見ていただけないでしょうか。

Pala ey(- a -2S -ds 1-s elt Ypoey e(-に ーde *y(- Lal-) (- lnll+) - In1-21) )t en(- nt-- -;eyl-all)4 25 fe 1-s? -)dt - Inltt)t dt こ S; mt){-t) dt )ot こ 14t ; Eo Htt + In 4t月: 」(nll-m)+ In 4-1n1-11-1nlitx) ー× ニ 2 Tn L1-m? 1-メ 2

マーカーの所へは、部分積分で変換していますか

(3) La (1t反) de. tx こあく。 柔ニメ dor dt =2t dx=2t dt. tl0 1 Kat x10-1 ( Lelはt)、2tdt J。 lncl+t).(t)d. fattett 部分種分 ニ 2 Jo1+t'24 [lag(14+ dt l0g2- te 4t 2 H+キ -1g2-14-147 そt 1op2-[4t=キ+logl4t36 tog-4-1→eg2) KOKUYO LOCSE-LEAF ノ-836A

独学でやってるので範囲について詳しいことは分かりませんが、強いて言うなら本のタイトルに微分積分学、前書きに大学一年向けと書いてあります。 本の問題としてこのような問題があるのですが、なぜ（2）がこのような答えのようになるのかわかりません。教えていただきたいです。

問1.1 以下のRの部分集合Aに対して, sup A, inf A, max A, min A をそれぞれ よ、ただし,存在しないものもあることに注意せよ。 (3) A={zeQ|エ>0,2?< 2} (5)A={(-1)"}+品2,meN} (7) A= {tan( (2) A= (-V2,0) n [2,4] (4) A= {z€ Q|2>0,2" < 4} (6) A= {(-1)" - 品ln,meN} m) |neN} -3n

1/n^2はどうやって変形したのでしょうか

ln hin (オー ン

平行記号について質問です。あれ？これっていいんだっけ？と不安になったのでご意見ください。よろしくお願いします。

Q1. 直線の平行は同値関係ごはない という認識は合っていますか? 上の認識が合っているとすれば、 En理由は 3直線eim,n =対し2 lumos m ln ならば lum (推移律)、 Q2. が成り立たないからすか? (反例とんてlonが同一の直線の場合がある%) Q3. 平行が同値関係でないとすると、 li m かo mln かつ nle,と elmln, と表すのはまずいですかく