応用力学の課題がわかりません。教えてください。

自動車が直線道路を一定の速度v=18.0 [m/s] で走行中、前方 x = 40 [m] にシカが出てきた。 自動車のブレーキによる加速度 は a = -4.5 [m/s2] であるとき、シカにぶつからずに自動車を止 めるために許容されるドライバーの最大反応時間は何秒か。

2番までは解きました。 3番の、部分空間に属する条件、をどのように導出してよいかがわかりませんでした。 教えて頂けたら幸いです。

(1) 可逆行列Aとその転置行列Aについて, AA-1を求めよ. (2) 次の実行列Bの階数が3となるdの値を求めよ. -1 2 5 -2 d-4 -1 d-3 B= 2 1 (3) u = (a,b,c) をR3のベクトルとし, uが部分空間Wに属する条件を求めよ. ただし, W は V1, V2, V3で生成されるベクトル空間である. V1=(1,3,0), v2=(-1,0,1), v3 =(3,3,-2)

下から6行目が分かりません。 「f'(x)に上の公式を適用～｣とありますがε1は微分されてないのは何故でしょうか？上の方にε1はxの関数と書いてあるので定数ではないですよね？ また、下から2行目の「最後の項をε2とおくと～」で (6)式でなぜε2/(x-a)²の極限をとっ... 続きを読む

第1章 関数の展開 問1 次の関数の() 内の点における1次近似式を求めよ。 (1) f(z) = sin e (r=0) (2) g(r) = V ("=1) (2) 式において、左辺から右辺を引いた差で定まるeの関数を e, とおく。 f(x) - f(a) -f(a)(2-a) %3D €y 関数 E,= €, (z) はaを含む区間で連続で リ= f(z) lim e, = €, (a) =0 エ→a となる、さらに、 (3) を変形した式 f(x) E1 f(x) - f(a) E1 -f(a) = C-a -a と(1)より、次の式も成り立つ。 f(a) f-to- foalcce - falGca, E」 lim = 0 エ→a C ーa (3), (4) より次の公式が得られる. 1次式による近似 E1 f(x) = f(a) + f (a) (x-a) +£. ただし lim = 0 エ→a C - 0 次に,関数f(z)は定数aを含む区間で2回微分可能とする。 f'(z) に上の公式を適用すると f(z) = f(a) +f"(a)(x-a)+e 両辺をaからまで積分して | r() da= | f) +"@(a-a)+s,}dr a f"(a) f(x) - f(a) = f(a)(r-a)+(-a)"+ / e, de (5) 2 右辺の最後の項を ea とおくと, ロピタルの定理と(4) より E2 Eg E1 lim (r-a)? lim lim 2(r -a) = 0 ニ エ→a エ→a エ→a

広義重積分の順序交換について 画像の記述で理解できないところがあります。 ちなみに2次元正規分布に関することです。 また-∞<μX,μY<∞ , 0<σX, σY<∞ , -1≦ρ≦1です。 またu = (x-μX)/(σX√(1-ρ^2)),v= (y-μY)/(σY√... 続きを読む

-「 phe]ar g「 [ーpu)]Jan dv 1 のとき、 ELX]= | - exp 2r0x exp 2 do 1 exp 2rOx 公式 1.22(2)より (2元 1 1 exp -exp - 207 V2rOx V2rox これは正規分布 N(, o)であり、EX]=μy、 VLX]=oy? また、共分散を求める準備をしておくと、 (r-)(y-)(ar, y)dxdy 1 =O1-puay1-p'v。 -(0-pu) 2nOxOy/1-pexp| ×oxV1-pduoyT-pn なので、 Cov[X, Y]=E[(X-y) (Y-μy)] = (-)(y-4)(a, y)dady Ladu tn? |8 -oxo (1-p)zuvexp| -(0-pu)?-(1-p)a doda) 3 24 2元 一の1-p 。 3 Oyo (v-pu)*|dw) uexp 2元 vExp S(a)=1 (r-μ)? e 20のとき、 E[X]= | 2元G 1 (x-u)? 20° dx=μとなる(定義2.16 e 2rG のあと参照)。x→、 a41、μ→ pu として用いて 0(1-p)_ pudexp[-1-ウ]au 3 ニ V2元 'udu =のoyp(1-p) u. 1-Pexp 2元 du S(a)=D -e V2no 20のとき、ELXX?]= | 1 (x-p)? da=c°+μ? 1。 e 20 V2元o 1 x→U、0→- V1-p →0として用いて

重積分の問題です。赤マーカーの部分がわかりません。1から０、－vからvというのはどの部分で導けますか？

D={(x, y)lx>0. y>0, x+y<1} ] 次の2重積分の値を求。 元(x-y) dx dy, 4(x+y) (Ccos COS

多様体の接ベクトルに関する性質の証明なんですけど、(1)が分かりません。 素直に訳すと、(1)は「多様体上の滑らかな関数fとgが点pの座標近傍で同じなら、その接ベクトルv(f)とv(g)は同じになる」だと思うんですけど、証明でf(p)=0,g(p)=1と明らかに異なる値をと... 続きを読む

11. Lemma. Let ve T,(M). (1) If f, ge F(M) are equal on a neighbor- hood of p, then Uf) = v(g). (2) If he F(M) is constant on a neighborhood of p, then u(h) 0. 三 Proof.(1) By linearity it suffices to show that if f = 0 on a neighbor- hood W of p, then u(f) = 0. Let g be a bump function at p with support in W; then fg = 0onall of M. But v(0)= u(0 + 0) = u(0) + u(0) implies v(0) = 0. Thus 0= (fg) = v(S)g(p) + f(p)v{g) = u(f), since f(p) (2) By(1) we can assume that h has constant value c on all of M. If 1 is the constant function of value 1, then 0 and g(p) 1. ニ (1) = (1.1) = (1)1 + lu(1) = 2v(1). Hence v(1) = 0, and v(h) = u(c· 1) = cu{1) = 0.

なぜ、0<=θ<=πなのですか

1. (2点)2つのベクトル a= とb= のなす角0を求めよ. 内積の定義から (a,b) = ||a||||| cos 0 より, cosθ = (a,b) ここで,(a, b) =D1·(-1) + 2.1+2·43D9, |||| = V12 + 22 +22 =D v9 = 3, |||| = V(-1)2 + 12 + 42 = V18 = 3V2 だから、 (ab) cos 0 (a, b) 9 1 三 ミ 3.3V2 V2 T 0<0<πより 0: 4 122

2枚目の写真なのですが、(3.8)に代入すると紫マーカーのようになるというのが分かりません。 (3.8)におけるRI(t)部分が消えているように思われるのですが…

題2 図3-1 の RL回路を流れる電流をI(t) とすると, キルヒホッフの法 則により,電流I(2) は微分方程式

行数列の問題です。 1枚目が問題。2枚目が実際に解いた写真。3枚目が答えです。 自分で解いた答えと問題の答えが一致しません。 教えてください

ー6u+ v+ 5w=2 4u-3v- 8w=1 -20w+4v+ 18w=6

この問題の解説にある、「蜂Aは球の1/8、蜂Bは球の1/4が立方体の内部になる」という部分が分かりません。 この1/8や1/4という数字は、どのように出したら良いのでしょうか？ 頭の中で重なる部分を想像するのも苦手で、図を書いてみても数字の出し方まで理解が出来ませんでした。... 続きを読む

>No.6 2匹の蜂A, Bをそれぞれ同じ長さのひもにつなぎ、図のようにひもの 反対側の端を蜂Aについては立方体の頂点に,蜂Bについては立方体の上面の辺の 中点に固定した。蜂Aが移動できる部分の体積をV, 蜂Bが移動できる部分の体積 をVとするとき, V. とV. の比として正しいものは, 次のうちどれか。 ただし, 2匹の蜂は立方体の内部には入れないものとし,ひもの長さは立方体の 1 1辺の長さの。より短い。 【市役所·平成21年度 A。 1 V.:V,= 4 :3 2 V.:V,= 5:4 B 3 V。:V.= 6: 5 4 V.:V,= 7: 6 5 V。:V,= 8 :7 a