こちら解答が1番ということは分かっています。 自分で不要なものがアイウになる所までは絞れるのですが、そこからどの様にアに決定できるのでしょうか？ 因みに私の考え方の流れとしては、 ・一辺が3の立方体を作る＝小立方体は全部で27個必要。 ↓ ・アイウは小立方体がそれぞれ６個... 続きを読む

【 No.25 】 図のア~オは1辺の長さが1の小立方体をそれぞれ幾つか積み重ねて作ったものである。 らを組み合わせて1辺の長さが3の立方体を作る時、不必要なものはどれか。 O ア本 の ウ イ エ オ 1.ア 2.イ 3.ウ 4. エ 5.オ

1は答え合わせをしたいので式と答えを教えて欲しいです。2は分からないので説明お願いします！

レポート問題1-I-1. (平面ベクトルの内積) 二つの平面ベクトル a, b, -日-| 2 b: (19) a = に対して次の問いに答えよ。 (1) ベクトルaのスカラー倍 -2a を求め図示せよ。 (2) ベクトルの線形結合a+ 26を求め図示せよ. (3) 内積 a-bを求め,直交しているか判定せよ。 (4) aともが張る平行四辺形の面積を求めよ。 レポート問題I-I-2.(空間ベクトルの外積) 二つの空間ベクトル a, b, スカラーk,1, 1 2 a = b (20) 三 に対して次の問いに答えよ。 a+ 26 を求め図示せよ。 (2) 内積 a-bを求め,直交しているか判定せよ。 (3) 外積ax6を求め,図示せよ.また, axbがaとbのそれぞ れと直交していることを示せ、 (4) 外積bxaを求め,図示せよ. (5) a, b, a x bが張る平行六面体の体積を求めよ。 (ヒント:任意の三つのベクトル u, v, w が張る平行四面体の体積 はスカラー三重積u.(vx w) となる。)

　微分方程式についての質問です。 　写真はある円の微分方程式を求める方法について２通りの説明をしています。 　赤枠の部分がどのような過程で求まったのかが分かりません。 　自分は △PTA∽△QPA ∴∠QPA=∠PTA=θ ∴AQ=PQtanθ だと思いました。 ... 続きを読む

(I-1図参照),この円群に属する円を任意にとり, その中心を, A(c,0) とすれ である。ところが, PA と PTは直交するから, I-1図からわかるように I- 第1章 微分方程式 2 平面上で、エ軸上に中心をもち, 半祐一定の長さょである回m. ば、この円の方程式は YA --y=r P(エ) P T A(c0) 0 X リ=ーr I-1図 (ェ-c)+ y° =r? である。ここで,定数cに種々の値を与えることによって,この円群に属士る すべての円の方程式が得られる。そこで, この(1)をいま考えている円群の方 程式という。また,定数cには任意の値を与えることができるから, cを任意 定数という.さて, この円群に属するすべての円が共通にもっている性質を求 めるために,方程式(1)から出発して任意定数cを含まない関係を求めよう。 そのために,(1)の両辺をェで微分すれば (z-c)+ y = 0 が得られる。そこで, (1) と (2) から文字cを消去すれば dy + y° = r? de が得られる。これが求めている共通性質であって,これは1階微分方程式での る。さて,I-1図のように,点 A(c.0)を中心とする円群に属する円を考え,て の上に任意の点P(x, y) をとり,点Pにおける接線を PT とすれば PQ? + AQ? = AP? =D r

①aは0ではない、から0が抜けるの意味がわからないので教えてください。お願いします。

162 第2章 2次関数の徹底攻略 マイナスの数で両辺を割ると 不等号の向きが逆転します!! A 両辺を-4で割って タスキガケです!! 2- 7a -9S0 2 9- -9 2 (a+1)(2a-9)ハ0 : -1Sa%ー 9 ………の 2 0.2より求めるべきaの範囲は 9 -1Sa<0, 0<as -1 9 2 (答) 2 0が抜ける!! -1 0. 9 2 ①より0が抜ける!! (2)(2k +1)ポー 2x + k=0 (*)が異なる2つの実数解をもつためには、 1 k= だとすると…… ニ 2 2k+1=0より (*)が2次方程式でなければならない。 (2k + 1)- 2x+k=0 よって, 2k +1 キ0 - 2x - =0 2

相似の証明と 重なってるところの面積を求め方を教えて欲しいです

テスト その2 (令和4年4月11日(月)中心日)(50分) 5 右の図のように、1辺の長さが9cmの正方形の紙 ABCD を,頂点Cが辺AD上にくるように線分 MNで 折り,AMとBCの交点をE とする。このとき, 次の各問 いに答えなさい。答えは の中に書くこと。 また,(2), (3)の(イ)について は,計算過程も書くこと。 A D 0 9cm E N B M (1) ZCND = 40° のとき, ZCNM の大きさを求めなさい。 10070 度 dox (8-) doos (2) △AECの△DCNであることを証明しなさい。 △AECと△DCNにおいて ABCDは正方形なので LEAC-LNDC= 90°·. ①

両辺をXで微分するとのあとの黄色のアンダーラインの変換がよく分かりません。教えてください

1-cost 1 cost-1 1-cost (1-cost)? 1-cost 応用) 1-cost 三 1 -[答] (1-cost)? [1A-10](微分と積分の関係) g) =-of(Dar =| (x-t)f(t)dt xrodi-[y()a =X 両辺をxで微分すると g')-{151oa+x-f(x)}-x/x) =()dt ……(答] d くと ds Jo f(t)dt=f(x) [答] (B)標準問題 [1B-01](極限) (1) ロピタルの定理より lim log (x+1) X→0 x

大至急！立体問題です。 (1)が何度考えても教えてもらっても分かりません。詳しい解説お願いします！

8個の合同な正三角形でできた, 図1 のような立体 X があります。 点P は辺 C DFを3等分する2つの点のうちFに近 D D い方の点です。立体Xの辺を3等分する 点のうちのいくつかを図2のように結 A び,立体Xの中に図3のような立体Yを 作ります。 A, B, Dを通る平面で立体 Yを切っ たとき,その断面は図4のようになり, 分けられた2つの立体の体積は等しくな ります。 P P B 図2 図1 C。 D C。 *D *P *P *F A。 *F A (1) A, B, Pを通る平面で立体Yを 切ったとき,分けられた2つの立体のう ち大きい方の体積は小さい方の体積の何 倍ですか。 図3 図4

公務員試験の数的推理の問題です。図形に書いてある、X/√2はどのように考えると出てくるのかが分かりません。教えていただけると助かります。

[No.4] 図のように,半径2cmの円の円周を8等分 し各点を結んだとき, 斜線部分の面積はいくら く頻出度A·難易度★> か。 1 14((2-1)cm? 2 15((2-1)cm? 3 16(/2-1)cm? 2 Cr 4 17(/2-1)cm? 5 18(/2-1)cm? 【解説】 次図のように考える。 V2 W2 +x=V2 2 1+ 2メ=\2 V2 *= メー72+1 -=2(/2-1) 求める面積は,1辺が2,2の正方形から, 四隅に ある等辺がxの直角二等辺三角形を除いたものなの で、 (2/2)-4× ポ=8-8(3-2/2) =16(/2-1) [cm°] 正答 3

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

ベクトル解析の初歩です。 数学苦手過ぎて高校生レベルで躓いています。 例題1.2(2)ですが式を展開すると2枚目最後のように2(X1Y1+X2Y2)が残ってしまい1枚目教科書のように展開できません。 数学に2年ほど触れておらず本当にできなくなっているので誰か助けて下さい。お... 続きを読む

となることが分かります。 なお, 等号が成立するのは, 3点2,y,zが同一直 例題1.2:(1) R° 上の2点A(12,3), B(1, -1)の間の距離 ABを求めなさ い。 (2) = (21, 2), 9 = (y, 32), 2 = (21, 22) e R° とするとき, d2(2, z) S de(m,y) + d2(y,2) ん が成り立つことを確認しなさい。 解:(1) AB=v(1+ 2)? + (-1-3)? =D v9 + 16 =5. (2) de(z, 9) = V(E1-1)+ (12 - y2)?であるから, 示すことは V(21 - 2)?+ (T2 -- 2)?V(21-)? + (22- y2)2+V(y1- )? + (2-22 です。1 - 1 = Xi, 22 - y2 = X2,yi - 21 = Yi, Y2 - 22 = Y2 とおいてみ ると, C1- 21 = - (21 - 1) + (1 - 21)=D Xi+ Yi 02 - 22 = (22 - y2) + (y2 - 22) = X2 + Y2 となりますから V(X) + Y)? +(X2 +Y)?VX+X}+VY?+Y を示せばよいことが分かります。 一般に, 実数 A,Bに対して0SASBで あるとき, A°< B° なら ASBが成り立ちますから, 2 2 (Vx+ X3+ \?+) - (V(X)+Y) + (Xa+ Ya)}) 20 を示せばよいことになります。 平方根の中身はすべて0以上ですから, 上の 不等式の左辺を展開すると = 2V(X?+X3)(Y? ++Y})20 となることが分かります。 なお、 等号が成立するのは, 3点c,y,2" 線上にあるときであることも分かります。