【大至急お願いします！】 代数学の問題です。 どの問題も分からず困っています。 正直、問題の意味もよく分かりません。 ヒントだけでもいいので教えて欲しいです。

2.pを素数とし, Fp:=Z/pZ とおく (Fが体であることを証明抜きに認めてよい) a∈Z に対し, a +pZ∈ F を a と略記する. またżを虚数単位とする. P (a) Z[i]/pZ[i] = Fp[X]/(X2 + 1)F, [X] であることを証明せよ. (b) p = 3 (mod 4) なら X2 + 1 ∈ F [X] は F, 上既約であることを証明せよ. (c) p = 3 (mod 4) なら Z[i] /pZ[i] は体であることを証明せよ. (d) X2 + 1 ∈F[X] を因数分解せよ. (e) Z[i]/5Z[i] = Fs[X]/(X-2)F[X] F[X]/(X+2)F5 [X] = F ①F を証明せよ. (f) 5Z[i] は Z[i] の極大イデアルでないことを証明せよ.

この問題が考えても分からなかったので、分かる方、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

以下の極限をマクローリン展開を利用して求める過程を教えてください。

どうしたら最後の形になりますか？

解き方を教えてください

6² cos.xdx を区分求積法の考え方で,次の順序で計算せよ。 練習 3.2 (1)積分区間 [0.7 を n 等分し,次の積和 Sn=cos xkAx k=1 を定義する。 Zo = 0, In = ™/2 として, 左からk番目の分割点んと分 割幅 △x を求めよ。

この問題の途中式を教えてください。答えに載ってなかったので。 答えはH(X)から順に2.0bit、1.5bit、0bitです

roduced in any form without permission 問題 2.2 確率変数 X, Y, Z の確率分布が下表のように与えられている とする。このとき, これらの確率分布に対するエントロピー H(X), H(Y), H(Z) をそれぞれ求めよ. a b C d 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 0 0 0 Px(X) Py (Y) 1/2 1/4 Pz(Z) 1 0

画像の問題が分かりません。 教えて頂けないでしょうか？

G,Hを群、G×Hを群の直積、i:G→G × H を自然な入射とする。 このときIm(i)はG×Hの正規部分群であることを示せ。

こちらの問題が分かりません。教えて頂けないでしょうか？

G,Hを群、G×Hを群の直積、i: G → G × H を自然な入射とする。 このときIm(i)はG×Hの正規部分群であることを示せ。

この問題の2番の解き方を教えてください

図は1辺の長さが8cmの立方体で、 点P. Q. R. S. T. U は各辺の中点である。 (1) 六角形PQRSTUの面積を求めよ。 六角錐C-PQRSTU の体積を求めよ。 nit 1辺の長さが12cmの立方体で, 点Q, Rはそれぞれ辺FG. F R IT H

この問題解ける方いませんか…？

次の1から4までの問題をすべて解答せよ. 1 以下の問いに答えよ. n² - 2n-3 (1) an= -3n²+1 1-n (1) A1= 1 とする. lim an = -- を 論法によって証明せよ. 3 84x (2) an = 2+√n (3) 次の各性質をみたす数列の例をあげよ. とする. lim an =-∞ を 論法によって証明せよ. E n→∞ (a) {an}, {bn} はともに発散するが, {an+bn}は収束する (b){an},{bn}はともに収束するが, は発散する an bn (c) {an} は発散するが, {an} は収束する 2 次の集合の上限・下限・最大値・最小値を求めよ.ただし, 答えのみでよい. -{"=¹ | n=N} (2) A2= {mitm_mnes} mnEN n (4) A4 = {x ∈ Q|x²-2-1 < 0} m (3) A3= + (−1)n+1¹ m, ne neN} n 3 ③a> を定数とする. 数列 {an} を a1 = α, an+1 = V2an + 3 (n ∈N)によって定義す 3 2 る. このとき, {an} が収束することを示し, lim an を求めよ. ただし, {an} の収束性を示す際, n→∞ 「講義スライドの定理 2.7 (有界単調数列の収束)」 または 「教科書第1章定理3 (p.6)」 を用い ること.また, lim an を求める際, 関数 v2 +3 の連続性を用いてよいものとする. n→∞ ※ 「- <a <3」, 「a = 3」, 「a> 3」 と場合分けして議論してみよ) an+1 4④4{an}はan>0 (VEN) および lim =rをみたすものとする. 以下の問いに答えよ. n→∞ an (1) r <1のとき lim an = 0 が成り立つことを示せ . n→∞ (※r+e < 1 をみたす > 0 を1つとって議論してみよ) (2)r>1 のとき lim an = +∞ が成り立つことを示せ . n→∞ (※r-e> 1 をみたす > 0を1つとって議論してみよ)