多変数関数の最大最小値の問題がわかりません。なんで最大値は境界上で取るんですか？停留点と関係ありますか？ よろしくお願いします。

2 変数関数 /(z,9) 王 e” 一 3z(1 の) に対して, 次の問いに答えよ. 本 (1) (cz,9) は極値をもたないことを示せ. 本 富誠 (2) 閉円板 = {(z,9) で 表122 キタ <く1) の上で 了げ(z,タ) の最大値を求めよ. 問 3.3.2 (① た=8(%"ーザーサ ん デー6zy より停留点 (1.0). (-1.0) を得るが. ヘッシアン ーーん一(た)) ニー36(z7+ の) はどちらの点! 還昌昌 SE 極値をもゃたない. 9(c) ー 4 6z (一1 こく1) の最大値を考えることにより. らら) で最大値 2V2 を とる.

問題2の(3)の増減表を見て最大値を判断する方法がいまいち分かりません。 特になぜ2つに分け、0～1/√2の時tが最大になるのかが分かりません。 分かる方いらっしゃいましたらご教授よろしくお願いします。

旨還8 suugakuk |団 gidaisuugaku-k 団 30b3eigopdf 団 2b3eigopdf |団 31b3eigopdf |回 sennkouksyoukel 回 gdalsuugm 恒 ソン 本 〇の 谷 ⑨ | file7//G7Users/81704/Desktop/sinngaku/nagaoka/gidai_suugaku-kakomon pd 支 寺 』 7 69 | 計上炊 一| 庫人⑨⑳ |必川回 ペラた合わせる 軸 ベジ表示 | 人 音声で読み上Fげる 妥 トドO飼加請記 (けり)スー2である人確系 ア(ス 三2) を求めなさい、 (2) メニ1 である確率 P(X = 1) を求めなさい. (3) え の期待値 /(X) を求めなさい. 間題2 xy平面において, 原点 O を中心とする半径 1 の円を C とする. z 軸上に点 T(。.0).0 </ ご1をどら| 点貞を通る直線 7 と円 ど との交点を AB とする. ただし, 直線 / は点 O ) を通らな上間較 AOAB の面積を ぐ とするとき, II (1) 直線 と点 O の距離を , とするとき,ヵの取りうる値の範囲を # で表しなさ 2⑫) 前間の ヵを用いて ぐ を表しなさい. (3) 8 の最大値 7/(/) を7:で表しなさい. 問題3 微分方程式 > のy %/ 旧 |ア 2 十 4zヶ一 ll を考える.zニ@ とするとき, 下の間いに答えなさい、. 科 (1) 2 2天上UM び 間II (ソフ) グ ここに入力して検索 愉 旧人た 2 2 と MEUARIUI

お願いします。

本-9-1lミ2 や ドニsg 。 ご② 『ラにのいえよ。 ただし. 4は正の定とする・ () ①を解け。 2 了 だもに油たす突表*が存在するように 定んの値の和半をポめよ 上 0の誕が②の凶に含まれるように. 定数んの値の寺を定めよ。 (防衛大) マポイント ⑳は|ー9|= 7 とおきかえて解きます。②は. +と4の距離が以下という ことなので., んが変化すると解も変化します< 夫 -る kg-4Isを 。 …② 問題18 の解答 同人り=ドー9|とおくと①は. lk-1ls2 mr 1 /と1の生が>以下と考えて ー2s/ー1s2 rss 革 … -1s/s3 ここで7テー1 は芝に成立するので 一に=9|e0より に s3 なんで"せ> |と外ミ 0で のみ考えればよい。このとき。 人ほ-1が線導つのか -9ss -k-wtA あ入て<ださい. ー3sr-9 ss 6srs2 2 と9の還区が3 以下と考えて 6sxs12 () @は+と4の中散がを以下だから. 4ーgsrs41g 22422224 ェ 拉人AIと6.12 の大ホをきえ も 信 ると、 8つの場合がある。

問4の(3)で質問です。D'の式までは分かりますが、Vの式で1-になる理由が分かりません。 分かる方ご教授よろしくお願いします！

問題 4 RG人Pe9ペモジ(ご人7じの Q①) 本二川: ) となる確率 p」 を求めなさい 有 メニY となる確率 p。 を求めなさい. 3) XnY がただ 1 つの要素からなる 確率 p。 を の 人 おける曲面タニ(xy) ニッ2+ の2 (1) 必ES 2 7” 上の点 (g.5.g< 十 2 ) ( 以| 間、 上の点 (5.げ(<.の) における接平面の方程式は。 太る 間古(0の) 王 /(60)(セーo) 十 ん(2.の(97ーの I@岳えられる. ⑫) 前間の撲平面が点 (0.0, 1) を通るよ さきIMN ⑬) 曲面ぁ厨4上? と平面 5 とで囲まれる部 ヽ 遇 ペーツジ表示 | AU 音寺で訪み上げる との 面 唇 を求めなさい. について下の問いに答えなさい. こおける接平面の方程式を求めなさい. ただし, 曲面 うに動くとぎき 則 分の体積 を了了の偏導関数とすると, , 接点の軌跡を含む平面 ぐ の方程式を求めな を求めなさい.

問題1の固有値が分かりません。答えの固有方程式を解くところまでは分かったのですが、そこからどう見ればこの値が出るのですか？ わかる方ご教授よろしくお願いします。

2 ー 十 ④⑳ 〆 回全光合せる ベジ表 A) 音声て読み上げ た 叩 ul Q 1一 1一g Q (1) 4 の固有値と固有ベクトルを求めなさい. (2) P~+4P が対角行列になるような 2 次直交行列をを1 つあげなさい. また, P~14/P を求めな 問題1 。を1でない実数とし,4= ( | とする. 下の問いに答えなさい さい. な 問題 2 の関数 y についての微分方程式を (*) xy'革29/十4zyテ0 とする. 下の問いに答えなさい. ) z三xy とおいて, (*)をヶ についての微分方程式として表しなさい. 2) 前問 (1) で求めた微分方程式を解くことによって, 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい. 問題3 表に1.裏に 2 と書かれている硬貨がある. A さんがこの硬貨を 1 回投げて, 出た数を メ とする. 次に B さんがこの硬貨を 2 回投げて, 出た数の大きい方 (等しければその等しい数) を Y とする. 下の間い ー SS と に答えなさい.

教えて頂けるとありがたいです。よろしくお願いします。

ある不動産会社の営業担当者の基本給が 20 万円で 土地を 1 件仲介するごとに 万円の歩合が受 る。菅業担当者の月間の土地の仲介件数は確率変数であり, 期待値が 4.0 件, 標準偏差が 2.0 件で = のとき, 芝業担当者の月間の収入 (基本給と歩合の合計) の期待値と標準偏差を求めよ。

固有値についても証明問題を解いてみました。あってますか？何か他の解き方はありますか？ 一問目の|tA|=|A|が普通に使えるかどうかわからないです。 三問目の左からかけたりまた右からかけたりするのは本当にできるかどうか自信がないです。 よろしくお願いします。

[4] 4 をヵ 次の正方行列とするとき、以下の各問いに答えょ。 (1 ) ふ が 4 の固有値ならば、A は中 の固有値であることを示せ。ただし、引 は4 の転和 行列を表す。 (2) ふ が 4 の固有値ならば、X? は 4? の固有値であることを示せ。 (3) 4 は正則であるとし、ぢは z 次の正方行列とする。このとき、ゅが 4 の四 有値なら ば、 は 4 の固有値でもることを示せ。

(2)の問題なのですが、|x|<Nとする・・からの意味が分かりません。特に式の意味が分からないです。 分かる方お願いします。

2| ヵ を正の整数とする。 実数* に対し 2 ター1 ピー の @ 1+*+証 出 Dr Ck威<お (1) A。を0<9<1 を満たす 9 を用いて表せ。 (2) lim=0 を示せ。 一Go

わかる人お願いします😭

例 図bにおいて, 一つのカ F とつり合うべき二つの カカをOA. OB 線上に求めよ. (b) 例題) 1 10Okg の荷物を AC, BC の 2 本の綱で大人と子供が 支えたの に, 綱は鉛直と6O' と30' の角をなしていただ. (1) 大人はどちらの綱をもつのが普通であるか. (②) 子供と大人はそれぞれどれだけの力が必要であ るか. (親切な物理より)

線形写像の核空間がよくわかりません。 要素が多項式の空間の核空間の要素も多項式のはずですが、この問題の三番目の解答はベクトルです。なんでですか？ よろしくお願いします。

722 第4章 線形写像 ェーー 過去問研究4一4 (線形写像の表現行列③) 3 次の実係数多項式の全体 = {2g十6x十cy?十のxy? 2, 5 c, @三玲) は (1 x。*5 2引 を基底とする 4次元実ベクトル空間である。 線形写像 了: アーを のの @の フー6か ?ヵビア によ 隊 BITの半仙いE和えま。 (1) の基底 1, *。*?,。 9 に関する了の表現行列, すなわち び①, 7の, 7eの, 7の9) xy 294 を満たす 4X4 行列4 を求めよ。 (2) rankげを求めよ。 (3) Ker7 を求めよ。 <鹿児島大学〉 のニー [青 説] 線形写像の表現行列を考える場合. できるだけ簡単な基底を選んでお くことが望ましい。 本間の基底 (1, *, z?。 99 は理想的なものである。 線形 写像げの階数 rank/ とは表現行列の階数と定義する。 (1) 71)=6, 7()=0一2x・1十6・x三4, 7の=ニ2一2x・2x十6・y?王2x?十2, 7(xうー6x一2x・8z?十6・x*三6x より 0 6 びQ① 7の) 7の 7の0の)=dG * タタ 0 0 ららのつら 2 0 2 0 列4 コマ5キマ したがって, の基底 (1, x, *%, 9 に関するの表現行 FPP〔答〕 6 0 2 0 0 4 0 6 4ー 合 0 0 2 0 0 0 0 0 6 [0 ⑫ 4=| 。 0 ららょのら つら ら ! ! ら のら eleo ら 0 6 0 0 より, rankげ=rank4=テ3 ……(答)