大学の統計学の問題について。 以下の確率収束の問題の解法がわかりません。詳しい方至急教えていただきたいです。

標本分散の確率収束の議論を参考にせよ.) 4. X N (01) とY→0とする.このとき, lim,→ P(Xn+Yn ≤0) を求めよ. 5.X~NOμ.1)とし、このXという1つの観測値を用いて次の仮説検定を行いたいと

行列なのですが、途中式込で教えて頂きたいです。

問1次の各問に回答せよ。 (1) 次の3次正方行列の行列式を計算せよ。 1 2 3 456 (2) 次の行列Bのランクを求めよ. B= 2348 数学 (3)次の連立1次方程式を行列を用いて解きなさい。 2x - y = 3 -m +2μ= -3 (4) 次の行列F で表される1次変換に関して。 直線y=zの子による像を求めなさい。 1 2 2 -1

(2)以降教えて頂きたいです。よろしくお願い致します

2次式f(z)=22-2pz +1 および4次式g(z)=2-2+2 +1 を考える。ここ で 以下の問に答えよ. は実数定数である. (1) g(z) (z) 割ったときの余りをμを用いて表せ。 (2) p = cosmo とするとき, f(a) = 0 をみたす複素数 a は g(a) = 0 もみたすこと を示せ. ( 3 ) cos - の値を求めよ. (4) p = cosmo とするとき,次の広義積分の値を文字』 を用いて虚数単位iを含ま ない形で表せ。 S f(t)

解説お願いします

大気中を物体が落下していく速度Uは、以下の微分方程式で表 されます m dU dt = mg - μU2 落下速度は、空気抵抗によってやがて一定速度になります。 この一定速度が音速となる質量mを求めなさい ただし(g=9.8[m/s2], μ=0.25[kg/m], c=340[m/s]) とします

分からないです 教えてください

レポートの問題:t検定 上記の例を参照にして 10個のリンゴから箱全体の様子を 95% の確かさで推定する問題。 10個のリンゴの重さは、それぞれ405, 395, 374,410,417,426,383,398, 390,402グラムである。 以下の に数値を入れよ。 相加平均X=| S= 標本数 n=10で、 自由度=9の時、 t=| μ=X±t(s/√10-1)= (95% の確かさ。 表から求める) 標本が多くなればなるほど、 予想値はその平均値からの 隔たり(偏差)が小さくなる。 2個: 400 ± 63.5(95%の確かさ) 4個: 400 ± 30.5(95%の確かさ) 10個: (95%の確かさ)

画像の問題の(1)について。最尤推定量についての問題です。 解いている途中で分からないことがあり、質問させていただきました。 最尤推定量を求めるため、尤度関数L(μ)を求めようとし、公式に基づいてL(μ)=Π_{i=1}^{n} p(x,μ)を計算していたのですが、... 続きを読む

4nを1以上の整数とし, X1,..., Xn i.id. N(μ, 1) とする.ただし,μ∈R は未知パラメータである.ここで Ho:μ= 0, H1 :μ≠ 0 の有意水準 α = 0.05 の検定を考える. X = 1/2 Z1 X; とする.このとき,以下の問いに答えよ. i=1 (1) μ の最尤推定量を求めよ.ただし, N(μ,1) の確率密度関数 p(x,μ) は次で与えられる. p(x,μ) = ) = √/12/4 exp(-(2-μ)²) V2

何をどうやってしたら、この答えになるのかわからないんです。助けてください。

7 ある中学において15歳男児10人の座高の任意標本は以下の通りであった(cm単位)。 母平均 μの95%推定区間を求めよ。 89.6 84.5 82.3 90.4 88.5 87.9 92.6 85.7 89.2 86.9 8 ペンギン村住民の健康調査で60歳以上男子の収縮時血圧150以上が289人中98人であった。 これはイーハトーブ村住民の高血圧比率31%に比べて高いといえるか。有意水準5%で検定せ よ｡ 9 x国人100人について血液型を調べたところ、 A型31人、 B型27人、 AB型13人、 O型29人で あった。 これは日本人の血液型分 (A:B:AB:0=38:22:9:31) とは違いがあるといえ るか、有意水準5%で検定せよ。

広義重積分の順序交換について 画像の記述で理解できないところがあります。 ちなみに2次元正規分布に関することです。 また-∞<μX,μY<∞ , 0<σX, σY<∞ , -1≦ρ≦1です。 またu = (x-μX)/(σX√(1-ρ^2)),v= (y-μY)/(σY√... 続きを読む

-「 phe]ar g「 [ーpu)]Jan dv 1 のとき、 ELX]= | - exp 2r0x exp 2 do 1 exp 2rOx 公式 1.22(2)より (2元 1 1 exp -exp - 207 V2rOx V2rox これは正規分布 N(, o)であり、EX]=μy、 VLX]=oy? また、共分散を求める準備をしておくと、 (r-)(y-)(ar, y)dxdy 1 =O1-puay1-p'v。 -(0-pu) 2nOxOy/1-pexp| ×oxV1-pduoyT-pn なので、 Cov[X, Y]=E[(X-y) (Y-μy)] = (-)(y-4)(a, y)dady Ladu tn? |8 -oxo (1-p)zuvexp| -(0-pu)?-(1-p)a doda) 3 24 2元 一の1-p 。 3 Oyo (v-pu)*|dw) uexp 2元 vExp S(a)=1 (r-μ)? e 20のとき、 E[X]= | 2元G 1 (x-u)? 20° dx=μとなる(定義2.16 e 2rG のあと参照)。x→、 a41、μ→ pu として用いて 0(1-p)_ pudexp[-1-ウ]au 3 ニ V2元 'udu =のoyp(1-p) u. 1-Pexp 2元 du S(a)=D -e V2no 20のとき、ELXX?]= | 1 (x-p)? da=c°+μ? 1。 e 20 V2元o 1 x→U、0→- V1-p →0として用いて

統計学についての質問 2次元正規分布の共分散を求める過程で理解できないところがあります。 共分散を求めるとき重積分の変数変換を行わないといけないのでヤコビアンを考えないといけないと思うのですが なぜ画像の参考書の記述ではヤコビアンを考えていないのでしょうか。 1変数の置... 続きを読む

方向に Or倍、y軸万向に oy 倍してから、楕円の中心を ary 座標で(Hx, Ay) に 分散 VLX]、また共分散 Cov[X, Y]、相関係数r[X, Y]を求め 確率分布 平行移動した楕円になります。 よ。 直線 . o1のままでは計算が面倒になるので、ひ、 ひに変数変換して積分を計算しま 目 す。 リ-y V= 0-x O/1-p とおくと、OW1-p' du=da、 ay1-fdw=dy U=- a1-p 1 fa, y) = 2nOyOW1-p 1 exp-2(1-p) (r-y)? -2p- OxOy エー) ガール) (ガーズ) 1 xp|-(パ-2puw+が)] 2TOyOy1-p 1 -exp 2royOy1-p° -(0-pu) +(1-p')a') 1 1 exp 2moyOy1-p この右辺をg(u, v)とおきます。 2 Ahe)=ra, w)dy= g(u, w)ay1-Fdo S(x 1 1 -exp 2xOyOw1-p° ロ

［統計学］母平均の推定・検定に関する質問です。 一般母集団（正規分布でないことを想定）の標本平均（大標本を想定）を標準化するとき、母分散が未知であるとき不偏分散を用いるはずですが、この標準化された変数（Yとします）はどういった分布に従うのでしょうか？ 大標本であることに... 続きを読む