数3の微積分の問題です。 記述式で教えて頂きたいです( т т )

H-A 5. 関数 = f(x,y)=√1-x-yの点 (a,b) における全微分と接平面の方程式を求 めよ。 H-A6. (3次元 2次曲面の極大 極小) a>0とする｡ 関数z=a²+2bxy+cy²について答えよ。 1.acf6² とするとき. が点(0,0)で極値を取る条件を求めよ。 2.ac = b2 とする.zが点 (0, 0) で極値を取るかどうかを調べよ (ヒント: 平方完成をし て、極値の定義を用いることは有効かもしれない.) H-A7. (関数の極値) f(x,y) = y²-3x²y + 2x² = (y-x²)(y-2x²) であるとき, f(x,y) は決して極値を取らないことを証明せよ。 (ヒント: 関数を構成する二つ の放物線のグラフを描いて,fの符号を調べてみることは有効かもしれない) H-A 8. (陰関数の極値) x+xy+y^²-1=0 であるとき、yの極大極小を求めよ.

数3の微積分の問題です。 正解の記号を教えて頂きたいです( т т )

H-A 1. (合成関数の微分) 1. 関数 f(x,y)=x,x>0についてA 1. yx, 2. yx, 3. (logy)x³, 4. (log.x)x³, 5. x³, 6. (logy)aly, を求めよ。 とB=C 2. 関数 f(x,y)=x,x>0x=ty=1の合成関数のを求めよ。 1.12.flogt,3.1(1+logr), 4.r-log1,5.8-1 (1+logr), 6. 存在しない 3.g(r)=f(0<r<w) の極値を取る点を求めよ。 (1.1,2.c, 3.1/e, 4.2.5.極値なし) 4. 話は変わりますが lim の値は? 1.e, 2.1.3.1/e, 4.0, 5.存在しない 1+++0 2.合成関数の2階偏導関数) 関数 z=f(r) のr=√²+² との合成関数z= f(vx²+y²) の導関数について答えよ。 1. £.$****. (1. f(r), 2. f'x/r, 3. fy/r, 4. f/r, 5. f'x/2,6. f'y/2) 2. (3)² + (3)² =? (¹. (F², 2. (f)³²/r, 3. (f)²/7², 4. (f)²r, 5. #v³) 3. +=? (1.f″+ƒ', 2. f" + f/r, 3. f" + (x+y)/r. 4. f" + f²/7²,5. #v>) H-A3. (陰関数の微分1) 次の関係式で定まる陰関数の導関数を求めよ. 1. f(x,y)=a²x²+b²y²=0, (A₁-B: - CD - ycossin(オーナ) 2. ysinx=cos(x-y) (1.-200 sint-sin(x-g) . H-A4. (大･小2) 次の関数の極大 極小をしらべよ。 f(x,y)=2019-2²-xy-y²+2x-3y 1.x=y=0 となる点は、(1.(1,2),2.(1,-1), 3. (1,-2), 4. (1,1), 5. 絶対にない) 2. fufy-Con=Bである。 (1正の数, 2.負の数 3.0) 3.点AではCをとる. (1.極小値,2極大値 3. 不明な極値) 4. 極値の値は? (1.2021,2.2022, 3.20234.2024) 2.-s-sin(x-7) 3. ycosx-sin(x) 4.ない) sinx+sin(x-y) sin.x-sin (x-y)

共通テスト 試作問題 四角の部分のオがわかりません。 模範回答では6とあるのですが 私は5だと思います。 よろしくお願いします。

〔2〕 太郎さんと花子さんは, 複素数wを一つ決めて, w, w2, w3, …..によって 複素数平面上に表されるそれぞれの点 A1,A2,A3, …･･を表示させたときの様 子をコンピュータソフトを用いて観察している。 ただし, 点w は実軸より上に あるとする。つまり, wの偏角をargwとするとき, wキ0 かつ 0 < argw <π を満たすとする。 図1,図 2, 図 3 は, wの値を変えて点 A1, A2,A3, '.', A20 を表示させた ものである。 ただし, 観察しやすくするために, 図 1, 図 2, 図3の間では, 表示範囲を変えている。 図 1 0 図2 10 図3 太郎:wの値によって, A1からA20までの点の様子もずいぶんいろいろな パターンがあるね。 あれ, 図3は点が20個ないよ。 - 22- 花子 : ためしにA30 まで表示させても図3は変化しないね。 同じところを 何度も通っていくんだと思う。 太郎 : 図3に対して, A1, A2,A3, ･･・と線分で結んで点をたどってみる と図4のようになったよ。 なるほど, A1に戻ってきているね。 図 4 (数学ⅡI. 数学 B, 数学C第7問は次ページに続く。)

この問題の答えとそうなる理由を教えて下さい。

ベクトルの大きさ(長さ)について、以下の等式・不等式が一般的に成り立たないものを選べ. 1つ選択してください: |||x||||y||≦ ||x+y|| ||x-y|≦ ||x|| + ||y|| ||x|| = || - x|| ||x-y|| ≦ ||x+y|l ||x||||y||≦ ||x-y|l| || x + y|| ≦ ||x|| + ||y|| え

数学IIBです。 （1）から分かりません…。 解き方を教えてください。

以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて11ページの正規分布表を用い てもよい｡ [1] 袋の中に5個の玉が入っており,そのうち2個はダイヤモンドであり、残り3 個はガラスでできている。 (1) この袋から2個の玉を同時に取り出す。 その2個に含まれるダイヤモンドの個 ア 数の平均は イ X= = 分散は (2) この袋から1個の玉を取り出し,それがダイヤモンドであるかガラスであるか を調べて袋に戻すことをn回繰り返す。 回目の取り出しにおいて 取り出した玉がダイヤモンドであれば Xh=1 取り出した玉がガラスであれば Xk=0 とする。 ただしk=1, 2,3,.., nである。さらに X = X1 + X2+ X3 + …. + Xn X1 + X2+ X3+…‥ + Xn E(X)=カ である。 エオ n とする。 (i) n=5のとき, Xの平均E(X) と Xの分散 V (X) は キ ク 9 である。 V(X)= ・① 2 (数学ⅡⅠI・数学B 第3問は次ページに続く。)

(3)の式の意味がわかりません。 教えてください。

(2) 4STEP 数学Ⅲ 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(M) 精講 ….……..① を考える。 放物線y=az-12a+2 (0<a</2/2) (1) 放物線 ① がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線 ① と円 '+y2=16･････ ② の交点のy座標を求めよ. a=-のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が,αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式を α について整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (1)y=ax²-12a +2 より 20156 (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると zの4次方程式になるので,座標が必要でも,まずェを消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で, 定積分も必要になります. 解 答 a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので [x2-12=0 ly-2=0 よって,①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3.2) [y=a.r²-12a+2① | x² + y²=16 **** x=±2√/3,y=2 数研出 <a について整理 (3) N

数学3　微分 画像の問題の解答解説を所持していないため、解答解説を教えていただけると嬉しいです💦 よろしくお願い致します。 ※同じように他の問題についても質問しています。連投になってしまいすみません。自分で解けない問題もあるため、教えていただいた解答解説を元に見ながら... 続きを読む

練1 習5 練習 15 関数 y=e-2x2 の増減, グラフの凹凸, 漸近線を調べて, グラフの概 形をかけ｡

数3微分で質問です。 (1)の7行目、少なくともひとつが±1でないというのは、どちらかが±1だったら自動的にもう片方が±1(符号逆)を持つためと言うので合ってるのでしょうか。(ほかの回答でそう書いてる人がいまして既に書き込んでますが、、。) 仮に1と8が解だったとしても分母... 続きを読む

例題 176 極値をもつ条件 次の関数が極値をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 20 x-a (1) f(x)= (ただし,αキ ±1) x2-1 (2) f(x) = (logx)^2-2ax (ただし, a>0) = (0)1 頻出 ★★★ z milzAO)

数Ⅲ 微分法の問題です！ 問題文の 「異なる接点での接線は全て異なると考えてよい」 この文が無ければどうなってしまうのでしょうか？ この文はどんな役割をしているんですか？ 教えてください🙏

演習 7.3 曲線 y=xe" に点 (k, 0) から接線を引くとき,その接線の本数を調べよ.ただし, 曲線 y=xe" 上の異なる接点での接線は全て異なると考えてよい.

数３青チャートの微分方程式の問題なのですが、dy/yやdx/xの積分が∫dy/yや∫dx/xになるのはなぜですか。∫dy^2/yなどにはならないのでしょうか。

したがって 2xy=-y 曲線Cは第1象限にあるから 0349) 利用 ゆえに すなわ x- ①の右辺を Voug dx dy=-yから dx dt 両辺を積分して dy y dy ele x>0,y>0 ...... ① = yowe 2x 1|2 1 ( dx 8 を定数とみなす｡