どうして判別式を使うのでしょうか

ohyx+25 85 曲線上にない点から引いた接線 [チャート式共通テスト対策 基本例題89] f(x)=x+2x2-3 とする。 曲線y=f(x)の接線のうち,点(-1,1) を通るものの方程 f(x)=3x+42 式は y=アx+ イ である。

クとケが分かりません 解答の解き方は何をしているのですか？

放物線y=x2-4(a-1)x+4(a-1) の頂点の座標は が変化するとき,頂点の軌 キである。α ア - イ ウエ a2+ オカ 2 跡の方程式は y=-x + ケ xである。 20+2) -4

数学『数と式』 画像の問題の赤ラインのところで、なぜf（x）÷x^2+3x+4ではなく、ax^2+bx+cをx^2+3x+4で割るのでしょうか。 教えていただけると幸いです。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

例題16 xの整式 f(x) をx+3で割ると余りが10となり,+3x+4で割ると余り が25x-3となる。 このとき, f(x)を(x+3)(x2+3x+4)で割ったときの余り を求めよ。 解答 22x2 +91x + 85 解説 f(x)を(x+3)(x2+3+4) で割ったときの余りは,(x+3)(x+3+4) が3次式であるから,2次式以下である。 したがって商をQ(x), 余 りを axe +bx+cとおくと f(x) = (x+3)(x2 + 3x + 4)Q(x) + ax + bx + c ・・・ ① 余りのax+bx+c を x + 3x + 4 で割ると a x2 + 3x + 4 ) ax2+bx+c ax2 + 3ax + 4a (b-3a)x + (c-4a) この余りの (b-3a)x + (c-4a) が25x-3であるから,① より b-3a =25 ...② c-4a=-3 ...③ また,f(x) をx+3で割ると余りが10であるから f(-3)=9a-36+ c = 10 ... ④ ②③④より, a=22,691,c=85 よって求める余りは, 22x2+91x + 85 (←剰余の定理)

集合と位相の問題です。 (4)-(6)が分かりません。 出来れば(1)-(3)も解説お願いします🙏

1. p を素数とする. 有理整数全体からなる集合に対して x~y⇔x-y∈pZ:= {m|n∈Z} という関係を定める. (1)〜 はZ上の同値関係であることを証明せよ. (2) 同値類 Z/~の完全代表系を一組求めよ (証明は不要). (3) 以下の写像が well-defined であることを証明せよ. Z/ ~ ×Z/ ~→ Z/ ~; ([x], [y]) ↔ [x] × [y] := [x × y]. (4) Z/~の [0] でない任意の元 [2] に対して, [x] × [g] = [1] となる [y] が 存在することを証明せよ. X (5)を正の整数として, [u] ∈ Z/~の”個の積を [u] := [u] x [a] xx [] と表すことにする. 実は,ある [g] ∈Z/~が存在して, [0] でない任意 の [a] ∈ Z / ~に対してr∈Z が存在し, [a] = [g] となることが知ら れている.このg に対して, [g]P-1 [1] であることを証明せよ.また, 1≤r <p-1に対しては [g]" ≠ [1] となることを証明せよ. (6)p-1∈4Z を満たす素数 p に対して, [x] = [-1] を満たすæ が存在す ることを証明せよ. (ヒント: 「オイラーの規準」 で検索)

4️⃣の(3)を教えていただきたいです！ 代数学です！ 出来れば最後まで解説していただけると助かります💦 よろしくお願いします！！！

4 線型空間 4 において, 次で定める線型部分空間について, 基底を1組見出し次元を求めよ. 2 0 1 3 (2) 〈 -4 -2 3 -5 1 2 7 -000000

9人を3つの部屋A,B,Cに分ける方法で、空の部屋あってはならないとします。 この方法が何通りか求めるとき、 内訳を用いて解く方法を教えてください。 内訳は、（1,1,7）,（1,2,6）,（1,3,5）,（1,4,4）,（2,2,5）,（2,3,4）（3,3,3）で合っ... 続きを読む

(7)の途中式ってどうなってますか？

dx = x²+3x+2 6 x28x+13 4 dx = 6 (x-4)² - 3 4 (8)²+++++ - dx = √√3 log x 4-√√3 + C x-4+√√3 x+1 (x + 3¾³½)² − 1/2 dx = 4 log C x+2

（3）の答え4で合ってますか、

11 [2009 近畿大 (改) 1 関数f(x)=x-3x-4+2x+1 を考える。 (1) 関数 f(x) の最小値と, そのときのxの値を求めよ。 (2)を定数とする。 方程式(x)=kの異なる実数解の個数が3個となるときのkの値 を求めよ。 (3)を定数とする。 方程式f(x)=mx の異なる実数解は最大で何個あるか。

数学の質問です。 問題▶︎xの不等式|x－2|＋|x－4|≦8を満たす整数ｘは○個ある。 という問題なのですが、写真のやり方で合っていますか？

(5) 1x - [3] (+) 21+1"-418 [1] 18-2-x+4=8 ke @ →考えられるパターン xがないので解なし REL 14 [2] )( -2 + 1 - 4 ≤ 8 [ 2114 -+-+4≦8 2 [2]と[3]の共通範囲は ト 0 7 -1,0,1,2,3,4,5,6,7, 全てあわせて9個

数Iの三角比についての質問です。 3枚目の通りに解いたのですが、答えが合わなかったです。なぜ私の方法ではダメなのでしょうか？ 分かる方居たら教えて欲しいです🙇‍♀️

PRACTICE 1073 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の地 点Aから測った木の頂点の仰角が 30% A から木に向か って10m 近づいた地点Bから測った仰角が45°であっ た。 木の高さを求めよ。 A 30°B45° ~10m-