この問題の解説の写真で左側に書かれている　？　の範囲がよく分かりません。

トル 239 正四面体 OABC において, OA=ā, OB=6, DC=ē とする。辺OA を4:3に 重要例題59 直線と平面の交点 アイ ウ このとき, PQ= 線分 PQの中点をRとし,直線 AR が △OBC の定める平面と交わる点をsと する。このとき,AR:AS=|ク]: -at も+ オ エ カ tcである。 キ ケ である。 urau POINT! 四面体 OABCにおいて OF=sOA+tOB+uOC (s, t, u は実数)とする。 点Pが平面 ABC 上にある →stttu=1 (→ 100) uopenjs 点Pが平面0AB上にある<→u=0(OA, OB のみで表される) Check 解答 OF- 4 a 30B+50C OQ= P も+ IC 5+3 8 -cであるから 8 3 Q 5 CHART 始点を(0 に) そろえて, 3つのベクトル (G, 5, 2)で表す A カ5。 キ8 エ3 PQ=OQ-OF_アイー4- も+ at B ウ7 オ8 b) Qまた OR= OP+OQ 2 3 5 基96 一ト ニ 2 7 16 16 合中点 基99 3点A, R, Sは一直線上にあるから AS=kAR (kは実数) とおくと OS=OA+A$=OA+kAR=&+k(OR-OA) 今素早く解く! =+A(+音+ーd) なべクトル 3 5 C-a 16 OS=sa+tb+uc の形に 16 表す。 5 3k 5k klat 石+ ニ 16 16 cO 点Sは△OBC の定める平面上にあるから 1 5 POJNT!) B、このみで表されるがら, aの係数が0 号k=0 7 ゆえに AS=-AR 5 7 よって k= したがって AR: AS=ク5 : ケ7 RY

画像の式の証明ができないので、詳細に導出過程を教えてください。 その際に、置換に関する公式や性質なども併記していただけるとありがたいです。 証明へのアプローチの仕方はなんとなく、 数学的帰納法が使えそうな気がするくらいしか思いつきません。 また、画像に必要最低限な説... 続きを読む

n次正方行列:A 3 [ai;]n れメh 行リ式の先義:det A= Epmoairenairn…anrm) ケ 1:0の逆置挨とすると、 det A: E4nを a rいasはけ2azcmn Ww azeni az)2 azcnn について、 2 n い U),て12),··て(た)を小さい順に並でたものを、 = しuフ2いいし2 0フ2 i くょく…くえとる. (友くれ) また、差準合れ,2,…っカ子く伝っなっ…, ig}さ トさい川順に並べたものを テくえく…くえのーえ とすると、 1 2 …た友+1 たt2 … m yn , て2·..え .,。 6-)+(iz-2)t…+(ig-F) = (-1) ln-t 今回、証明したい式 具体的に、れこ10,たこヶとして、 10 1 23 4 56 7 8910 23 4 5, Z- 63479 / 10 5 2 8 Iイ2) 1(3) 1(+) E(5) … t))とれば、 2314 69 8 10 5 7 n )= = (-1) 346 7 1 2 5 8 9 10 11

問4でQの座標が求められなくて困っています。わかる方教えてください🙏

\CB 【7】 右の図で, △AOBは AO= AB の二等辺三角形で.点Bは×軸上にあり, 点Aの 半径 座標は(6,12)である。また. P. Qはそれぞれ関数 y= -x+ 15 のグラフと辺AO, ABとの交点である。 とて人 P このとき,次の各問いに答えなさい。 ただし、座標の1目もりはlcmとする。 2:a 4 64 Y(5ico) A(6. 12) Q( 問1 直線OAの式を求めなさい。 A 12 P 58) 36 H24 O 6 B X 36 問2 点Pの座標を求めなさい。 y=-x+15 (22 - 38:11at3 9 9 Q - 12a tb 日点の8低a tonま0g つ 6:24 +b ースt15:-2 えこーS ー父+5ミ-2 x:-15 2ミ-a -2こ a こご2X+60 1日 ,ま の るるたさ mod=a3 mo8f = GA .moSt =3/ あう BA = 点 12: 60 問3 △AOBの面積を求めなさい。 ソミ-2x ソミ - 22+60 2え Yミースナ15 Xs XミーIS 問4 △APQの面積を求めなさい。 2 J2 (15 入、5 ソ: 。 Y-10+60 * 30 も大の ニて-ミト 3 代 (9) 9 24T T0 6→ 54 9 x (J

画像の解説をお聞きしたいです！

問題 3. 四面体 OABC について,次の問いに答えよ。 (1) 線分 OA の垂直二等分面のベクトル方程式を求めよ。 (2) 線分 OA, OB, OC の垂直二等分面の交点をPとする.Pは線分 AB, BC, CA の垂直二等分面上の 点でもあることを証明せよ、ただし,交点Pが存在することは仮定しても構わない。 ※垂直二等分面とは,空間内の2点を結ぶ線分の中点を通り,その線分に垂直な平面のことである。

[線形代数]画像の問題よ解説を聞きたいです！

問題 3. 四面体OABC について, 次の問いに答えよ。 (1)線分 OA の垂直二等分面のベクトル方程式を求めよ。 (2) 線分 OA, OB, OC の垂直二等分面の交点をPとする.Pは線分 AB, BC, CA の垂直二等分面上の 点でもあることを証明せよ、ただし,交点Pが存在することは仮定しても構わない。 ※ 垂直二等分面とは,空間内の2点を結ぶ線分の中点を通り,その線分に垂直な平面のことである。

1と2の解き方を詳しく教えて貰いたいです。

確認問題 回 右の図で, 四角形ABCDは平行四辺形であり, A(0, 5), B(2, 1), C(7, 1), D(5, 5)である。 このとき, 原点Oを通り, DABCDの面積を 2等分する直線の式を求めなさい。 A y ロ2 右の図のような平行四辺形OABCがあり, B(8, 3), C(2, 3)である。 このとき,点(0, -1)を通り, 0OABCの面積を2等分する直線の式を求 めなさい。 C O|

(3)の問題で、なぜ式が2/3になるのかがわかりません。 教えてください🥲

M C 84 ☆☆ 右の図の平行四辺形ABCDにおいて, AE = EF = FDとするとき,次の各問いに答 G えよ。 D F A E (1) GE:EBを求めよ。 AGEFの面積は, △GBCの面積の何 倍か。 B 平行四辺形ABCDの面積を24cm?と するとき,△GEFの面積を求めよ。

二項定理の問題なんですけど、 （√6）^10－24が、 （2・3）^－7になる理由が知りたいです。

2+2i-62 1-2 ゆえに,エ=ウ4, y=エー2 4-2i」4+2i 4-2 (i) 与式= (4+2i) (4-2i)(4+2i) 16+167+4 16-42 (4-2i)i 三 3+4i 14i-2+- 5 三 =-4i-2+ オー7ーカ16i キ5 ニ APPROACH 展開式の一般項をおさえる。 解答展開式の一般項は, 1C.(az)10-1)- 2 =10C,2"al0-3r.! )-3rm10-2r (ただし, ァ3D0, 1,2 z10-2r が.2となるのは r=4 のときであるから,その係 10) 数は 10C,2%a'0- 10-9-8-7.2*_5·3·7·25 10-12- ニ 4.3.2·1 α° a 2 これが 560=2*.5-7 であるから 5-3-7·25 -=2*·5·7 a>0 より, a=/ア6 また, ェ-6の項は y=8 のときであるから, その係数は 10C,2° (/6):0-24= 10-9 2.1 イ10 *2.(2-3)-7=- ウ243 APPROACH 係数比較法か数値代入法かを判断する。 解答について整理すると,

空間ベクトルの点が平面上にあるための条件についての質問です なぜ赤線の記述が必要なのでしょうか 赤線の意味がどう言うことなのか、なぜ必要なのかを教えて頂きたいです

10 点Pが同一直線上にない3点 A, B, Cの定める平面上にある条件は, 2 四面体 OABC の辺OAを 2:1の比に内分する点を D, △ABC の重心をG P=10A+mOB+mOC かつ+m+n=1と表されることである。これを証明 任意の3 を通る直 せよ。 3点をB。 表せ。 解答 点Pが平面 ABC上にある条件は AP=sAB+tAC となる実数s, tが存在することである。 を 0を始点とする有向線分の表すべクトルで表現しなおすと OF-OA=s(OB-OA)+t(OC-0A) : OP=(1-s-t)OA+sOB++OC っは, B1, Ba. 選び方に依 となる。ここで,1-s-t=1, s=m, t=nとおくと OP=10A+mOB+nOC かつ 1+m+n=1 と表される。 逆にこのように表される点Pは,ある実数s=m, 1=nを用いて(*) のように表されるので, 平面 ABC上にある。

なぜこのようになるのですか？

107* △ABCで, 辺 BC, CA, ABの中点を, それぞれ L, M, N とする。 AB=6, AC=c とす」 るとき,次のベクトルを6, cで表せ。 b。 (1) BC MCOA L