こちらの証明を教えて頂きたいです。

芳賀の定理 正方形ABCDの頂点Bを 辺ADの中点Eに重なる A 4 E D ように折るとき,できた折り 目をFG,頂点Cを折り返し 3 5 た点をHとする。また, EH 2 とDCの交点をIとする。 F このとき, H AF:FE: EA=3:5:4 Gf DI:IC=2:1であることを B 'c 証明しなさい。

線形代数学です！ 解説お願いします！

問2.A= (a;)をm次の正方行列, B= (b;)をn次正方行列とし, Cをmxn行列とする。 A C このとき,(m+n)次の正方行列 Dとして, D= = (das)を考える. Dはそれぞれ 0B 行列 A, B, C の成分がそのまま並べられている行列である.Oはn× mの零行列である。 AC このとき,行列式について, |D| = = |A|-|B| が成り立つことを定義に従って示しな 0B さい。(7点)

この問題の(b)(c)を教えて下さい！ お願いします！

{C)| - A:= ER}とする。 (a) Aは実ベクトル空間 R? の部分空間であることを証明せよ。 (b) 線形写像T:R? → RでKer(T) = 4であるものを一つ見つけよ。 (c) R?/A=Rであることを証明せよ。

青チャート数3 例題223(2)の問題で添付二枚目のように解いたのですが構いませんか🙇‍♀️添削お願い致します。

anx 指針>被積分関数が f(cos.c)sinx, S(sinx)cos.x の形 に変形できるときは, それぞれ なお, tan=tとおく方法もある。詳しくは次ページ参照。 371 次の不定積分を求めよ。 [sinx-sin'x 1+cosx dx -dx △ (2) (藤のやフ sinx |p.365 基本事項3 cOS.x=t, sinx=tとおく ことにより, 不定積分を計算することができる。 sinx-sin°x (1-sin'x)sinx cos x 7章 1+cosx 1+cos x sinx f(cosx)sinx の形 1+cosx 32 sinx 1 sin?x 1-cos?x *sinx - f(cos.x)sinx の形 sinx 解答 ) cos.x=tとおくと, -sinxdx=dtであるから cos?x [sinx-sin'x 12 -dt 1+t dx= 1+cosx *sinxdx= A 1+t 1+cos x t+1 1 nia --(-1+aro--+レー1ogl1+d|+C =t-1+ t+1 B |cosx|<1であるが, S= -cos'x+cos.x-log(1+cos.x)+Ce (分母)キ0 からcos xキー1 よって,真数1+cosx は正 である。 |2 coS.x=tとおくと,-sinxdx=dtであるから sinx sinx -dx =-Cos°x dx 被積分関数を Isinx f(cos.x)sinx の形に変形。 1 Idt 1-t dt 1 ユー =--(log|1+|-log|1-t|)+C ニー 2 八1+t ast く 2 c- l0git 1-cosx -log- +C (*)||cosx|^1で(分母)キ0か 1+t - cos x ら cosxキ土1 よって,真数は正。 x tan 2 1 © sin20=2sin@cos@ =2(tanOcos 0)cos0 =2tanOcos°0 を利用。 1 であるから sinx 2tan) x C x tan 2 x "Cos?. tan 0 1-cos 0 dx -dx=log| tan +C (tan?- 2 から, 1+cos0 x tan 2 これは(*)と一致する。 x 次の不定積分を求めよ。 練習 223 ASS cosx+sin2x Jr sin?x (3) \sin'x tanxdx dx COS x C onIDU」 いろいろな関数の不定積分

これの項数求める時に、組合せ組み合わせ使って求める場合どのような求めかたになりますか。

cat bt c f d eilcat b f c1 項は何個?

統計の授業の課題について質問です。 自殺は性別と関連性があるかどうか調べたいのですが、カイ二乗検定を行い有意確率（p値）を求めようとしても変な答えが出てきてしまいます。関連がある場合、0.05以下になると思います。 p値の求め方が分かる方に、正しい計算方法を教えて頂きたいです。

A B C D E 1 観測値 男性 女性 合計 自殺者 1.429 0.655 自殺者ではない人 6151.77 2 合計 6153.2 6491.10 12644.3 3 4 6490,45 5 2.084 12642.216 6 自殺者 1.014 1.07 2,084 自殺者ではない人 6152.186 6490.0302 期待値 男性 合計 6153.2 7 8 9 女性 6491.1 12644.3 10 合計 12642.216 11 12 単位:(万人) 13 14 15 16 17 18 19

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

数学I·数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 数学I.数学A 第3問(選択問題) (配点 20) コサ P2= シス 太郎さんと花子さんはパーティーの催し物について話し合っている。 となる。 ーれらより,料理を食べることができる人が1人だけである確率をかとすると 太郎:昨日,テレビ番組を見ていて面白いゲームを見つけたんだ。それをパー ティーの催し物としてやってみたらどうかと思うんだ。 花子:ぜひ聞かせて。 どんなゲームなの? 太郎:まず,おいしそうな料理を3種類用意するんだ。そして,ゲームの参加者 となる5人が他の人にわからないようにそれぞれ1種類を選び,他に同じ 料理を選んだ人がいない人だけがそれを食べることができるというものだ セソ p= タチ となる。 よ。 大郎:なるほど。思っていたよりも誰かが料理を食べられる確率は高いね。 じゃ 花子:とてもおもしろそうだね。 パーティーでやってみたいな。ところで,実際 あ,参加者の選んだ料理を紙に書いてもらって回収し, 食べられる人がい に料理を食べられる確率がどれくらいなのか調べておこう。食べられる人 るかいないかを発表することでゲームを盛り上げるのはどうだろうか。 が全然いないのでは盛り上がらないからね。 太郎:そうだね。 花子:そうだね。 じゃあ, 太郎さんがこのゲームに参加したとしましょう。太郎 さんを入れた5人に料理を選んでもらった結果,料理を食べられる人がい 花子:料理をx, y, z とし, 参加者の5人を A, B, C, D, E として考えてみ ましょう。料理を食べることができる人数は 0, 1, 2の3種類しかないか ることがわかった場合,太郎さんが料理を食べられる確率かは ら,一つずつ調べてみましょう。 ツ p= ージ テト」 1) 0080 5人の料理の選び方の総数はアイウ通りである。 となるね。 1人も料理を食べることができない確率 po を求める。 太郎:よし。じゃあこの内容でパーティーの催し物を考えていこう。 まず,全員が同じ料理を選ぶ場合は 通りある。また, 2人が同じ料理を選 び,残りの3人が別の同じ料理を選ぶ場合は全部でオカ通りあることから, 確率 エ poは キ Do= クケ となる。 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。 - 21 -

この問題の解説をお願い致します🙇‍♀️

関数f(x)が区間[a,b]で f'(x)20 を満たすとき,「ず(x) dx2 T(x) dx が成り立つこと a+b cb 2 を示せ。 く愛知教育大>

行列の問題なんですけどどっから手をつけていいのかわからないです教えてください

4. 方程式 3z + 4y = 5 7ェ+ 5y = 6 において (1) ×5+ (2) x(-4) とすればyが消去される。ここで5は係数行列の (1,1) 余因子であり、 -4は (2,1) 余 因子である。また (1) x (-7) + (2) x3とすればェが消去される。ここで-7は係数行列の (1,2) 余因子であり、 3 は(2,2) 余因子である。 では方程式 2ェ + 3y + 4z = -1 7ェ+ 6y + 5z = -2 9x + 5y + 3z = -3 において (1) (3) ×a+ (4) ×6+ (5) xcとして y, zを消去するためにはa, b, cをどうとればよいか。最大公約数が1である 整数で、a<0であるようなものを答えよ。

これどうやってとけばいいんですか？余因子とか使って解く感じですか？

4.方程式 J 3 + 4y =D5 7ェ+ 5y = 6 において (1) x5+ (2)x (-4) とすればyが消去される。ここで5は係数行列の (1,1) 余因子であり、-4は (2,1) 余 因子である。また (1) × (-7) + (2) ×3とすればェが消去される。ここで-7は係数行列の (1,2) 余因子であり、 3 は (2,2) 余因子である。では方程式 2g + 3y + 4z = -1 7ェ+ 6y + 5z = -2 9.+ 5y + 3z = -3 において (1) (3) ×a+ (4)×6+ (5) xcとしてy, zを消去するためにはa, b, cをどうとればよいか。最大公約数が1である 整数で、a<0であるようなものを答えよ。