行列の問題です！ (1)と(3)を教えて欲しいです！

6次対称群S6の元6=1123456 80% ( 123456 651 3 2 4. (2 6 1 5 3 4), x = (6 (1186 (3) sgn (6)

ベクトルの問題です！ 高校のときから苦手だったので、噛み砕いて教えて欲しいです！

特殊直行行列T=1 4-7-4 1-14-8 ESO(3) に対して、 841 f: f(x)=↑安(∈)は回転を表す。 ? この回転の回転軸の方向ベクトルと回転角日の余弦cor日を求めよ。

線形代数の問題です！ (1)と(3)を教えて欲しいです。sgn は1行の問題しか見たことがなく、2行のときの解き方も教えて欲しいです。

2 6 6次対称群S6の元6=112345 • 6), r- (137154 261534 24. (1) 86 (3) sgh (6)

誰か積分教えてください お願いします🤲

問題2:次の不定積分を求めよ. 2x + 3 x²-x+1 (1) I₁ = [ -dx -2x √6x - x² (2) 1₂ = √ √ =dx (3) I3 x - = /√2+²+1=1 dx 2 + 4x - 1

リーマン積分がわかりません (1)、(2)誰か教えてください

問題1:0≦x≦1に対してf(z) を次で定義する: ak=0または1とする. f(x)= IM8IM³ k=0 ak ak 5k (0 =) X= と分割してできる区間 (1) S1 を求めよ. (2)Sn+1=Sn+ n k=0 このf(z) は単調増加関数なので積分可能である。 区間 [0, 1] を 0 1 2 3 k k +1 2n-1 2 2n' 2n' 2'2n' 2n 2n ak 2k 上記以外、つまりak=1となるkが無限個ありæ= k k +1 2n' 2n 1 1 25+1 とかけるとき , 2n 2n - を底辺, 高さ (7) の長方形のk = 0 から 2" - 1 ま 2-1 k での面積の和 (リーマン和) つまり Sn=1 (2) 1/2を考える。 2n k=0 = 1) 8 Σ器とかけるとき k=0 が成り立つこと (証明は不要) を用いて [ f(x)dx を求めよ.

統計学、ジニ係数に関する質問です。 ジニ係数を求めるとき、ローレンツ曲線が完全平等線の上側にあるか下側にあるかで、式が変わってくると思うのですが、どうやって見極めれば良いのでしょうか。

数学　図形 画像の⑶を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

2. 空間上の3点A=(1,-1,2), B=(-2,-1,3), C= (−1,2,1) の作る3角形 ABCの面積をつぎのようにし て求めよ. (1) ベクトル AB と AC を求めよ. (2) ベクトル AB と AC の外積を計算せよ. (3) 三角形 ABCの面積を求めよ. (4) OA, OB,OCを3辺とする平行6面体の体積を求めよ.

質問です。 この問題の平方完成のやり方を詳しく教えてください🙇‍♀️ 2行目までは理解ができているのですが、3行目から全く分かりません。 また、分数が入ってくる平方完成が苦手なので 解くコツなどあれば教えて頂きたいです。

例題2 解説 y=- || 1 3 1 3 次の2次関数を標準形y=a(x-p)2 + qの形に直しな - さい。 y = - x-x-1 (x² + 3x) − 1 1 3 3 1 - 3² (x² + ³x + ( ²2² ) ²- ( ²² ) ² } - ₁ 3x {(x+ x²-x-1 1²/1² ( x + 2²2² ) ²2 3/² + 3 2)²³-2)- 4 3 4 1

部分分数分解が苦手です💦どのように解けばいいでしょうか？テストが近いので丁寧に解説していただけると助かります。

次の関数がs=0で極値をとるかどうか漸近展開を用いて調べよ. (1) f(x)=2sinz-23e² (2) f(x) = 22 次の有理関数を部分分数分解せよ. (1) 1 (2+1)2(z-1)2 (2) - x² cos x 25-24 +323-32-2-2 T 24-23-2 +1

代数学の質問です。 よろしくお願いします！

問題 2.G を群とする.G の正規部分群 N ≠{1} が極小であるとは, Gの正規部分群 H ≠{1} に対して, 「HCN ⇒ H=N｣ が成り立つときをいう. (1) 極小正規部分群を持たない群G の例をあげよ. (2) Gを群とし, N1, N2 を異なる極小正規部分群とする. n1 ∈N と n2 ∈ №2 に対して n1n2 = n2n1 で あることを示せ .