ゼータ級数の写真の部分で、pが1以下なら発散、1より大きければ収束することのわかりやすい証明を教えて欲しいです。 もしくは、具体的な数字で示して欲しいです。 今の私はpが1より大きくても、ゼロでない数を足し続けるのなら、収束することはないと思っています。 よろしくお願いします🙇

1 1 1 + + n=1 np 1P 2D 3P 8 1 = ゼータ級数 (i) p> 1 ならば収束する。 (ii) p1 ならば発散する。 特に, p=1のときは調和級数と呼ばれ, これは発散する級数である。 ∞1 ·+···+· 1 1 1 1 調和級数 : Σ-=1+ + + + ・+・ n=1n 2 3 n ND +... (p>0) について,

解説を分かりやすく教えて頂ければと思います。 公務員試験です。多分、中学数学だと思います。 なぜ、追い越しは速い方から遅い方を引くのですか？

応用 長さ50m、 時速50kmで走行する列車Aが､並走する線路を後ろから走ってき た時速75kmの列車Bに追い越された。その際、列車Bの先頭が列車Aの最後尾 に追いつき、列車Bの最後尾が列車の先頭を抜き去る瞬間までに14秒かかった。 この2本の列車が反対方向からすれ違う場合､ 先頭どうしがすれ違う瞬間から 最後尾どうしがすれ違う瞬間までに要する時間は何秒か。 2.8秒 ②2.9秒 3.0秒 ④ 3.1秒 ●3.2秒 解説 ステップ 2つの列車の長さの合計を求める 列車の追い越しは「(速い列車の速さ一遅い列車の速さ) ×追い越す時間=(2つ の列車の長さの合計)｣ で求められます。 「速さ×時間= 距離」 より､ 列車A: 時速50km 列車B: 時速75km 2つの列車の速さの差は、 75-50=時速25km 25000 時速25km=秒速 m 3600 2つの列車の長さの合計は、 25000 - ×14=350000 3600 3600 mm A 2018#* ***** 2 (m) 詳細/ 時速を3600で ると秒速になりま ハコツ!! ここで約分できます が、今回は後の をしやすくするため、 あえて約分をしませ ん。 ステップ② すれ違いにかかる時間を求める 2つの列車がすれ違うということは、「距離÷速さ=時間」 より、「(2つの列車 の長さの合計)÷(2つの列車の速さの合計) すれ違いにかかる時間」 で表せる。 2つの列車の速さの合計は、 時速75km + 時速50km=時速125km 125000 時速125km=秒速- 3600

(1)があっているかと、あとの問題の解き方を教えてください

2年数学過去問題を解く(2022 (4) 年度 【2年1月県下一斉模擬試験】 【科目:数学 量 単元名 : 微分法と積法 ( )月( 配布 No. ( 8 ) ( )窟( 号 氏名( T 7 放物線C:y=²がある。C上の点(a,d)における接線を点 (a,d)において接線と垂 直に交わる直線をmとする。 次の問いに答えよ。 ただし, a>0とする。 (1) の方程式をaを用いて表せ。 (2) Cとおよびy軸で囲まれた部分を面積Sとする。 Sをaを用いて表せ。 (3) 20において, Cとmおよびy軸で囲まれた部分の面積をTとする。 (i) m の方程式をaを用いて表せ。 (ii) (2)のSに対して, T=3S を満たすような定数aの値を求めよ。 ①) f(x)=x2 よって、 a f = 24² ya-2x(x-a) y = zai-az

数Cのベクトルについての質問です。 OA↑が線で囲んだ式になるのが理解できません。教えて欲しいです。

*8 BM 平行四辺形 ABCDの対角線の交点を 0, 辺ABを4等分する点のうちBに最 も近い点をEとし, AB=1, AD=1 とする。 OA, OB, OF を i, dを用い て表せ。

数学の複素数、積分、近似式の問題です。数3を習っておらず、解き方がよくわかりません。どなたか数3が分かる方、解いていただけるとありがたいです。

(1)a=i+2j-3k, b=4i+3j-8kとする。 (la) |a| (1b) 2a - b (lc) a.b (1d) ax b を求めなさい。 (2) (2a) V3-żを指数関数を使った極形式で表しなさい。 (2b) 12-3,22=-5+i のとき、 12 と 1/72 を a + bi の形式で表しなさい。 (le) 2a-bの向きを向いた単位ベクトル (3) 次のものを求めなさい。 (3a) (22+3)-2/3 (3b) fzdx (4) 次の式で、が小さいときの近似式を (4a) はの1次まで、 (4b) (4c) はæの2次までを 求めなさい。 (4a) e* (4b) cos x (4c) (7²+2²)3/2 (r» x)

例題3-6の(1)についてです。 解答とやり方が違いますが、自分の答案は良いのでしょうか？ もし間違いがある場合、その間違いも教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

(1543-6 DE ° Alla |ZED +'ll lim xa- lim A.X al 26-700 px x 700 ex .... = lima! X-700 ex = 0

統計学の検定の問題です。解説お願いします。

【19-7】 正規母集団からn=20の標本が得られた: 26, 18, 19, 23, 22, 28, 20, 16, 26, 24, 20, 23, 27, 19, 25, 17, 24, 21, 23, 25, 有意水準 5% で次の仮説を検定せよ。 (1) Ho: p = 24, H₁: <24.6 (2) Ho :μ=24, H1 : μ=24.6 +246 ***RIDHOROR 9.00 to 01 201 TOP.68 Te

資料解釈の問題です。この選択肢4が何故違うのかが解説を読んでもよく分かりません…。2016年は前年に対して90%の売上になってしまったので、1番少ないんじゃないかと思ってしまうんですが😭

で Unit 1 PLAY 3 下のグラフは、A~D4社の年間販売額の推移を、対前年指数でまとめたも のである。 このグラフから判断できることとして､最も妥当なのはどれか。 (指数) 130 125 120 115 110 105 100 95 90 85 2013年 A~D4社の年間販売額の推移 2014年 2015年 A社 ---A-- B 2016年 東京消防庁Ⅰ類 2020 2017年 C社 ----- D 2018年 1.2012年から 2018年までの間で、A社の年間販売額が最も多いのは 2015 年である。 2.2013年から2017年まで、B社の年間販売額の増加額は等しい。 3.2013年から2015年まで、C社の年間販売額は増減していない。 4.2012年から2018年までの間で､D社の年間販売額が最も少ないのは 2016年である。 5.2013年におけるA社の年間販売額を100 とすると、 2015年におけるA 社の年間販売額は120である。 001 SWEET 指数100より上だと前年より増加、100より下だと前年より減 少ね。 次ページの図のように、100 の線を太線にするとわかりや すいよ｡

大至急お願いしたいです；； 友達とも解いているのですが(2)のbと(3)のcがわからないです。 どなたか解説お願いします

(1) 全部で 10問から成る4択のテストを受ける. (a) でたらめに解答を選択するとき8問以上正解する確率を求めよ. (b) このテストは何度も受験可能で8問以上正解で合格とする. 毎 回でたらめに解答を選択するとき, 何回以上受験すれば合格が期 待できるかを求めよ. (2) Aさんはパソコンで文章を作成すると, 平均して500文字に1文字 の打ち間違いが生じる. (a) Aさんが 2000 文字のレポートを書くときに生じる打ち間違いの 期待値を求めよ. (b) Aさんが 2000文字のレポートを書くとき打ち間違いが3文字以 下となる確率を求めよ (ポアソン分布を仮定して計算せよ). *e の計算には近似値として 2.718 を使い, 答えは小数点以下4桁目 で四捨五入して答えよ. (3) Xは正規分布 N (10.22) に従う確率変数であるとする. (a) P(10 ≤X≤ 11 ) (b) P(11 ≤X≤ 13 ) (c) P(X≤c) = 0.3 を満たす c を求めよ (近似値で良い). *標準化してから正規分布表で 0.3に近い値を見つければよい.

[2[]3]わかる方いませんかね。

[2] フーリエ変換の節で述べた Fle-22] (5) = Vie- を使って、 次の関数のフーリエ変換を求めよ. (1) xe-r2 (2) x²-x² [3] 区間 (0,∞) で与えられた関数 f(x) を偶関数として (−∞,∞)に拡張し たものを f*(x) とする. 即ち f*(x) = f(x) (x>0), f*(x)=f(−x) (x < 0). このとき, は u(t, x) = f** K(t, x − y)ƒ* (y)dy -8 ə u(t, x) = ²(t, x) (t> 0, 0<x<∞), a əx -u(t,0)= 0 (t> 0), u(0,x) = f(x) (0<x<∞0) の解であることを示せ. ただし, K(t,x) = 1 2c√√nt exp x² 4ct