1〜8が分かりません。教えてください

1(x> 0) ーx (x<0) f(x) = である。 f(h)-f(0) lim h→+0 3 lim h→+0[2 ニ |2 f(h) -f(0) lim h→-0 4 = lim h→-0 2 6 2 f(h)-f(0)は「7。すなわちf(x)はx=D0 でL8 よって、lim h→0 2 5

この問題がわかりません。下が解説でこれの意味はわかるのですが、このような考え方が自分で思いつくとは思えません。このように計算を進めていくのはどこから思いつくものなのですか？

Lim e-e2 - 2 カ=eー1 S=e*-) と置く。 このとき Lim exez lin Lex 「X→0 +) L X S Am メン0 lg(+s) elim é スー0 log (tt) Lim SH0 deg (HSF 450 Dog ()) Lin ZyeTye lge スige = 2

数列の収束、発散についてです。 写真は一応大学の課題です。 一般項を求めようとしたりしましたが、力及ばずでした。よろしくお願いします🤲

問題3-3 a,=ar0,Am Q。 Qm によって定ま3数 に?n? m→8の 限 Lim Om= o を示.。 m→o

(2)(4)(6)の解き方が分からないので教えていただきたいです。よろしくお願いします。

2. 次の極限を求めよ。 2- sin c 1の 1 1 エ→0 2(1 - cos x) 12) lim エ→0|| log(1 +2) eva VE-1 (3) lim 2→+0 2(e?" -1- 20- 2.2) 「8 (1- cos.z)2 (4)) lim C→0 (5) lim 2° log x (a>0) u (6)) lim (n=D 1,2, ) 2→+0 C→○ e 1 (7) lim c Arctan TC (8) lim (1 - 2) tan 2 C→0 C→1

わかる方いたら教えていただきたいです。

課題関数f(r) = を考える。 (1)「関数f(x) =の点ォにおける微分係数」を定義に従って求めよ。 (2)「関数f(a) =のォ=1における1次のテイラー多項式P(x)」を求めよ。 (3)「関数f(a) =のr=1における2次の剰余項 R2(x)」に関して、 Re(z) = a(r - 1)° +b(r- 1)3 となるa,6を求めよ。採点の都合上、答えのみを記せ。 Ra(r) (4) lim エ→1 r-1 を求めよ。

なぜ、「よって1/s^2になる」のかが分かりません… ラスト3行目からラスト2行目にかけてが分からないです。どなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題4 f(t) = sintのラプラス変換を求めよ。 解s>0のとき lim e-st sint= lim e-** cos t =0 t→○ t→○ このことと部分積分法を用いると F()= | e-st sintdt 0 1 -st cost dt -st e S sint e ニ 0 0 1 1 1(1- e-st sint dt |st e S %D COst S 0 S 0 1 F(3) よって (1+)F()%=D ○st 1 :: CIsint] (s>0) ミ ニ s°+1

やり方も教えていただけると嬉しいです。

1.次の数列の極限を求めよ。 17- 6n + Tn (19 + 16n - 9n?)(23 + 8n) 1+3-4" -4-5% 3n+1+ 5+1 (2) lim (3) lim Vm(Vn+3- Vm) 3n +1\9m (4) lim 3n

扇形の面積公式を忘れてしまったのですが、ここでは半径×半径×1/2×θをしていますよね、何故θ/360ではないんですか

3節 | 関数の極限 三角関数の基本的な極限 lim sin 0 について調べてみよう。 0→0 0 π 0<0<;とし,半径1の円O上に ZAOB = 0 となる2点A, B 3 章 2 をとる。点Aにおける円の接線と半直線 OB T の交点をTとすると,面積について 5 1 *1.sin0 2 B 1 sin0 2 AOAB = ニ tan0 1 1 △OAT *1· n0 tan 0 = ta sin0 ニ 2 2 0 0 1 1° 2 1 A 扇形 OAB = ;"-0=50 2

上が1で下が0だと思います。 計算過程ロピタル使わずにお願いします。

99 to lim (CX C-1+0

途中過程お願いします。 ロピタルの定理を使わずにお願いします🥺

lim CX -140