代数学の問題なのですが解答を見てもよくわかりません。どなたか教えてください。

V を基底 {e1,2,.., en} を持つR 上のn次元ベクトル空間とする. Sm の元 (0²1) (n)) a= 2 (1) σ(2) n-1 o(n − 1) o(n) に対し、線形変換 fo : V → V を fo (ei) = ed(i) により定める. (i) 基底 {e1,2,..., en} に関するfo の表現行列をTと置くとき。 To により 定まる写像 R : Sn → GLn (R) は 準同型写像になることを示せ. (一般に群 G から群 GL (R) または GL, (C) への準同型をGの行列表現と言う. 上の事実 は R が S の 行列表現を与えることを示している.) (i) 任意の , TES と任意のeに対して o, Sn froo(ei) = e(ror)(i)=er(o(i))=fr(er(i))=f(fo(ei)) = (fro fo) (ei) より frog の表現行列は T,T。 です.よって 4(0) = T。 とすれば Y(TOO) = T₁To = Y(T)Y(0)

上からtで積分をすると下の式になるのですが、どうやって積分しているのか分かりません。

g. (1 cos(2 w⋅t)) 9. (w.t_ sin(24 g. sin(2.w.t) 3 cos(2.w.t) 4.w² + ピ|2

統計学検定3級の問題です なんでこの公式？で相関係数が求められるのですか？ sxy/sx*syの公式をどう変形したら3枚目の写真の形になるのでしょうか 教えてください！

問13 2つの変数x, y について次のデータが得られた I y 〔1〕xとyの相関係数はいくらか。次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ 選べ 19 1709 ① 0.85 ② 0.34 ③ 0.11 001122 361 Lpatos A [2]xおよびy の出現頻度に関して,次の I ~ⅢI の記述を考えた。 相関係数 I.xの値は0,1,2が同じ頻度で出現した。 Ⅱ.yの値は1,2,34,5,6の2倍の頻度で出現した。 ⅢI.xが1であったとき、yの値は1のみ出現した。 相、平 4 25- IとⅡIとⅢIはすべて正しい x分散・分散 この記述 I~Ⅲに関して、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 2001-10 Ⅰ のみ正しい人 ② ⅡIのみ正しい ③ ⅢIのみ正しい ④ ⅠとⅡIのみ正しい 分音 6 4 -0.24 問14 ある中学校で数学と理科の試験を行ったところ、 数学と理科の得点の相関係数 は 0.24 であった。 各生徒の得点をそれぞれ2倍したとき, 数学と理科の得点の相関 係数は0.24の何倍になるか。 次の①~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 BOLSO 21 ①1/√2 ② 2 ③ 1 -0.79 直一平均12 PRELA 2 46 4 問15 次の散布 ある。 なお 理科の得点(点) 100 90 80g 70 60 50 【名】統計検定3級・4級 【本書の感想】 本書をどこでお知りにな 後を考えている

統計学検定3級の問題です 標本平均の標本分布とはなんですか？ 解説の意味がわかりません 助けてください！

DE SAHN 問18 母平均 μ, 母分散をもつ母集団から,大きさn(≧2) の標本としてXi....,Xn を無作為抽出し,それらの標本平均X=-Xiを考える。 このとき, 標本平均の性 ni=1 質として、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 28 ① 標本平均は必ず母平均μ に近い値をとる。 ② 標本平均の標本分布の期待値は必ずμとなる。 ③ 標本平均の標本分布の分散は必ずとなる。 ④ 標本平均の標本分布は必ず正規分布になる。 標本平均の標本分布はnに依存しない。 問19 あるパン屋で製造されているあんパンの重さの平均μ (g) を調べるために, 10 個のあんパンの重さに基づき信頼度 (信頼係数) 95%の平均の信頼区間を求めるこ とにした。ただし,あんパンの重さは独立に平均 μ 標準偏差2の正規分布に従っ ていると仮定する。 このとき,次の I~ⅢIの記述を考えた。20000円 0002 I. 信頼度を95%から99% に変えると, 信頼区間の幅は狭くなる。 ため の II.重さを測るあんパンの個数を10個から50個に増やすと, 信頼区間の幅は狭 くなる。 comm Ⅲ. 見た目の小さいあんパンだけを10個集めると、必ず信頼区間の幅は狭くな る。 この記述 I~ⅢIに関して、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 29 ① Ⅰ のみ正しい ④ ⅠとⅡIのみ正しい Ⅱのみ正しい IとⅢのみ正しい ⅢIのみ正しい

統計学検定3級の問題です 解答が何を言っているのかわかりません汗 3枚目解説の3行目から意味がわかりません 数学初心者に教えてくださる方いませんか、、！

Be M 問17 次のヒストグラムは,ある店舗における顧客1人あたりの購入額について無作為 に選んだ100人に調査した結果をまとめたものである。 ただし,各階級は左端の値 を含み, 右端の値は含まないものとする。 正白 30 OF OVE 度 25 20 15 10 5 ande のシュ 0 シューズを10 ーズを履いた! 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000分のシュ 購入額(円) 0 10人の平ゴ →⑩タイムを比較 ① この店舗における顧客1人あたりの購入額の平均を調べるため、同様の調査(そ れぞれ無作為に選んだ100人に対する調査)を50回行い,それぞれ標本平均を計算 した。この標本平均のヒストグラムとして、次の①~⑤のうちから最も適切なもの を一つ選べ。 27 00.011 さん楽ョーン ***** HOTEGI&td (4) A-RS ( 8.2 0 +MESSIAJAREA -3000-00 のシュ 調 01 BR ー

例題１２番と応用例題の3番のマーカーで引いてある部分がわかりません。 解説して頂けませんでしょうか？

例題 12 証明 a²_ab+b² = {a²_²a• b 練習 28 応用 例題 3 A GOU 証明 不等式 a²−ab+b2≧0を証明せよ。 また, 等号が成り立つの はどのようなときか。 ³= {a ² - 2a · 1/2 + ( ²/2 ) ²} - ( ²2 ) ² + 6² 5 62 ≥0, 6\2 = (a = 1/2 ) ²³ 3 + -62 4 3-6²2 -62≧0であるから (a - b) ² = 2 ゆえに 等号が成り立つのは すなわち, a=b=0のときである。 a²-ab+b² ≥0 2 (a − b )² + 3 / 6²³²0 -62≧0 a- - 1/2=0かつb=0 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) a²+ab+b2≧0 (2) (a²+6²) (x²+y²)≥(ax+by)² 不等式 a²+b2+c≧ab+bc+ca を証明せよ。 また,等号が成 り立つのはどのようなときか。 a²+b²+c²-(ab+bc+ca) ½(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²_2ca+a²) = {(a−b)²+(b—c)²+(c-a)²} ≥0 ゆえに a²+b²+c²≥ab+bc+ca 等号が成り立つのは a-b=0 かつ 6-c = 0 かつ c-a=0 すなわち,a=b=cのときである。

この2つの問題は正しいですか？、それとも正しくないですか？

問1 予算 3120円で1本p円のバナナを本、1個120円のリンゴを4個購入 するゴリさんの効用関数がU (x,y)=ry であるとすると、予算を使い切ると きの効用水準はU 120g (26-y) と表すことができる。 P 問2 予算 3120円で1本p円のバナナを本、1個120円のリンゴを3個購入 するゴリさんの効用関数がU (x,y) = ry であるとすると、 ゴリさんの効用を 最大化するリンゴの購入数量はy=13個である。

やさしい理系数学例題10です。問題文では明らかに条件が足りず回答では条件を付け足しているように思えます。これをして良いのはなぜか教えていただきたいです。

Sを半径1の球面とし, その中心を0とする. 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある。 GA このとき,線分 AB と線分 AP の長さを求めよ. (大阪大)

解き方を教えてください。

9.4 (B) L(G) = {a*ba² | i,j > 0} を生成する文法を求めてください。 また、 求めた文法 は、句構造文法、文脈依存文法、文脈自由文法、 正規文法のうちのどれかを答えてく ださい｡

解答の赤のマーカーペンど示す部分がよく分かりません。 なぜ、＝で書くことができるのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします

以下の設問に答えよ. (1) 次式を証明せよ。 (2) 次式を証明せよ. lim lim 11 lim 7-x log(1+x) - I x3 e ²² - ( 1 + = + = 7²) 2 x² log (1+ (1+1)-(1- 1 n² + 2 3 0 — — + = 0 1 3n² 2n (3) (1), (2) の結果を用いて,次式を証明せよ。 n 11 lim n² {(¹ + ²)* -e (¹ − 2 +24³)}-0 2n (a) (b)