大学数学、複素関数論、ガンマ関数、無限積に関する質問です。 画像の◯の式2つはどう計算したら出てくるのか、命題5.14と比較するととありますがどのように比較しているのかを教えていただきたいです。

-115 [証明] 関数(1+z)e-? =D1-2|2+…はz%30でのテイラー展開に1次の を収束 が成り立つ、いま1+u,(z) = (1+z/n)e-3m によって u (2)を定めれば, \2 命題5.14 次の無限積は全平面で絶対収束する. g(2) = i (1+ )em n=1 n 明] 関数(1+z)e^ =D1-2"/2+…はz%30でのテイラー展開に1次の O (|2|Sr) 成り立つ。 いま1+u,(2) = (1+2/m)e-/n によって u,(2) を定めれば, |2|< Rかつれ2R/r なる限り R? len(2)|S M n? ゆえにワイエルシュトラスのM-判定法が適用される。 をおesn は零点を持たないから, g(z) の零点は z=-1,-2, … Iに限る。 I さて,正の実数eに対して,ガンマ関数T(z) はオイラーの公式 1 lim ニ T(x) E > (5.13) n→0 n!n* で与えられる(本シリーズ『微分と積分1』$4.1). 右辺をさらに変形すると 1+ 2+£ n+£ lim n "c Tg_u 1 2 n→0 n n -glog ne lim e ニ k n→0 k=1 = lim e*(1+1/2+…1/n-logn)ag II (1+-)e. ニ n→0 k=1 命題5.14 と比較すると,極限 1 Y= lim (1+ 2 -log n) = 0.57721… n→0 n が存在することがわかる(これはオイラーの定数と呼ばれる). 以上から z= が正の実数のとき 1 (5.14) = e"zi(1+-)e 4/2- T(z) n=1

この問題が分かりません💦 数の連なりの規則性を教えて貰えると助かります！

8 数の連なり 右の図のように, 座標平面の原点から始まって, 左まわりにェ座標。 y座標ともに整数となる点に番号をつけていく. このとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) 座標が(0,5)である点は何番目になるか. (2) 200 番目の点の座標を求めなさい。 28 27 26 13 12 11 10 25 14 3 9 24 -15-4-1-8-23-2 11 (06 香川県藤井) 16 5 6 7 22 17 18 19 20 21 211

久々でやり方を忘れました。問２わかりません、教えて頂きたいです！

. 確率変数Xの確率密度関数F(x)は f(x) = 0.5x であり,その他の範囲では0である。 【間1】確率変数xの期待値はいくらか? 次の①~⑤ の内から最も当てはまるものを1つ選びなさい. (0<x<2) 1 3 5 4 のう 2 4 ③1 の 4 5 3 【問2】確率変数Xの分散はいくらか? 次の①~⑤の 内から最も当てはまるものを1つ選びなさい。 1 の 2 2 9 4 3 3 15 12 52 1 _6

幾何学の教科書 「角の大小関係は、合同関係による角の同値類に導入される全順序関係である」 これの証明お願いしたいです🙇‍♀️ 2枚目は参考までに前のページです

6.4. 大小関係 定理6.16 角の大小関係は,合同関係による角の同値類に導入される全 順序関係である.すなわち, (1)(全順序性) 2角α,Bに対して,次の関係のうち1つの みが成立する。 α< 8, α= B, a> B (2)(推移性)α<βかつB<ならば, α<yである。 さちかなこす楽A ーき食事。 の

■5の問題の式を教えてください

14点) …………ツ 5 2015年9月1日のある都市の人口は366 万人で2010年9月1日と比べると, 2.4%減少しました。 2010年9月1日のある都市の人口は何万人であったか求めなさい。 【4点) 375 万人

これのやり方を忘れてしまいました。 解説付きで教えてください。

統計学 練習問題 第4回 記述統計の復習(3) 2013 年4月21 日 問1 ある会社では、健康診断の結果を利用して健康状況を測る指標のBMIを計算し、社員の健康管理を行っている。 BMIは(体重kg)/(身長m)?で計算される。例えば、身長172 cm、体重75 kg の人ならば、BMI は 75/1.72" = 25.35 となり、約 25.4となる。この会社では男性社員についてBMI の値に基づき、次の表のように解釈していた。 BMI 健康状態 17.6未満 やせすぎ 17.6 以上 19.8 未満||やせ気味 19.8以上 24.2未満|| 理想体重 24.2以上 26.4未満 26.4以上 過体重 肥満 企画部の17人、営業部の 29人、人事部の11人の男性社員のBMIを計算して、小数第2位を四捨五入した値を 使い、部署ごとに5数要約を求めたところ、次のようになった。 5数要約 企画部| 営業部人事部 最小値 19.3 17.0 17.0 第1四分位数 22.1 21,0 22.4 中央値 24.3 22.2 24.3 第3四分位数 最大値 26,4 26,0 25.7 31.0 27.1 30.9 []3つの部署の箱ひげ図として正しいものを、次の 0~0のうちから一つ選べ。 O の H 企画部 ト 著業部 人事部 人事部 H 16 18 20 22 24 26 28 30 32 BM 16 18 20 22 24 26 28 30 32 日M の の ト 富業部 H 富業部 日 人事部 人事部 16 1 20 22_24 26 2 30 32 BM 16 18 20 22 24,26 28 30 32 BM [2] 男性社員の健康状態に関して、3つの部署の状況を述べた記述の中で最も適切なものを、次のO~Oのうち から一つ選べ。 0中央値や最大値を見ると、営業部は、企画部や人事部に比べて BMIが低い傾向がある。 の3つの部署ともやせすぎの人がいる。 のやせすぎと肥満の人がいるのは人事部だけである。 の企画部と人事部において、中央値よりも数値が高い人は同じ人数である。 6 企画部と人事部の平均値は一致する。 (統計検定3級 2012)

数1.2.Aまでしかやっていなくて何も分からないです。 助けてください。

【1】 8人の健康な女性(i=1,2,..,8) について,年齢X,(歳)と収縮期血圧y (mmHg)を測定し たところ,以下のデータが得られた.設問に答えなさい。(表を用いて計算しなさい) X, Y X; Y XY 1 29 106 2 31 113 3 35 110 4 39 124 5 40 130 6 49 128 7 56 142 8 63 155 合計 (1) YをXで説明する線形回帰式を最小二乗法で求めなさい。決定係数も求めなさい。 (2)(1)で求めた線形回帰式のグラフをX-Y平面に書きなさい。 (3) 60 歳における収縮期血圧 (mmHg) の予測値を,(1)で求めた線形回帰式より求めよ。 (注意)解答は,小数点以下第二位まで求めなさい。 【2】 以下を証明しなさい。 =1 =l ー1 i=l i=l 1. =Exは、nX=Ex,と変形できることを使う。 n司 (重要)X i=1

大学数学の問題です。経営数学の授業です。 ぜひ教えてください😖🙇‍♀️

● an = で定義される数列 {an}」を考える. n>N → |an-1| < 0.001 が成り n+5 立つための最小の自然数Nを答えなさい。 - 半角数字で答えること。 12 = n° で定義される数列 {an}1を考える. n>N → an > 1024 _ 1が成り立つ ための最小の自然数 Nを答えなさい。 - 半角数字で答えること. 13 *実関数f:R→Rとして子(x) =Da°を考える. |ロー0| < → If(z) - f(0)| < 点 が成り立つための最小の自然数 Nを答えなさい。 - 半角数字で答えること。 14 *方程式 5g3 - 5 =0を考える. この方程式が, 開区間 (n, n+1) で少なくとも1つ解 を持つような自然数nが存在するだろうか. 存在する場合はそれを1つ答えよ、 存在 しない場合は 00 と書け。 - 半角数字で答えること。 15

p0(x)=x(x-an)^(n-1)の時のf(u)を求めよという問題です。 画像から先が分かりません。 類題として、 p0(x)=x(x-1)(x-2)****(x-(n-1)) のときはここから等比数列の形に持ってきいき、積分してf(u)=log(1+u)という... 続きを読む

Pocu)ニメしメーan とする。 16 「icx)ニメ,Pcu)=ー2の大 P分しオ)こメ(メーが)) PrG)ニプレメー4a)? 2 ニス(メーbaスMat) ニえしス12ax4行がつしー6中 12ラ 5 25 Poca)=1 *25 Pas=(メー5y ニズのニ20のナ50がピー50083人t6 62 12 Puaに Poは) ラレ0 cx) Peavo)=fuいとおと。 をの当のfa) める。 Poしメ) n1 uたぬ許 xPcwt)=2 Pocuryo メニのを代入する Pu-差。wーfu) nI Poto nニ0 ンタの工買の保ス 3l4 15 20190~ -6431625の4 るーし 5-1 (-an)^! 定王理 Pal)=(-anー! スメーののがセえで展開すると、 2ransとじりごしか)ーと としどanェ入 ビー0とすると ニス()とののー こcan)え 定理コをキののこ代入する fuリニ言can しなる口 nl 2+1 [2+] Let cients ; Shoy K by x". Show th 2, let fn E l every intery 3×…× N ppose that the iere is a functio [0, π] satisfie f(2)f° une

幾何学の教科書 定理6.9はどうやったら証明できるでしょうか… (３辺がそれぞれ等しいは使えない)

H とする g G *g O' に関 G [図6-15] 問題 6.2 補角定理を用いて,半直線 Oh が ZO(g, k)の内部にある場 と 合を証明せよ。 定理6.9 直線gを含む平面上で,直線9に関して2点P, Qが異なる 側にあり,かつ, g上の異なる2点 A, Bに対して, AP = AQ, BP =D BO ならば,ZABP= ZABQ となる。 P 9 A Q [図6-16]