この熱伝導方程式を教えてください。答えは下にあります。

フーリエ級数とフーリエ変換一 SII2 元x (0<x<2) °u 偏微分方程式 =3- dt? dx? 3°u を,次の条件のもとで解け (0<xハ4,tZ0)。 境界条件:u(0, t) =D0, u(4, t) =0 (20) く 初期条件:u(x, 0) = sin zx, 1a,80 (x. -u(x,0)%3D0 (0<xハ4) dt (ヒント:u=xt とおくと, x"+Ax=0, t"+3At=0 NT となる。) 4 この偏微分方程式は波動方程式と呼ばれる。 () をさ (3:3.c) J (ac) ール 13 チェック項目 Yes口 No口 熱伝導方程式や波動方程式を変数分離形で解くことができる。 1. u(x,t)= 2e3xt sin Tx-e-12r"t sin 2元x 2. u(x,t)= cos/3元t sin 元x の(税at) 2 演習の答

この問題をおしえてください。（1）です。答えは下にあります。

-dx = となる。 2 演習 Le」を求めよ。(ヒント:性質 (1) と性質 (6) を使う。) を。 e: 1) u。 (1-cosx)? -dx= I Fレースピリ] x4 を示せ。 27 6 チェック項目 1 フーリエ変換の性質を利用して,与えられた関数のフーリエ変換を求めることができる。 Saeigs Yes口 No口 2. パーセバルの等式の意味を理解している。 Yes口 No口 Jeiil 演習の答 2-1,0-Hya -dxより証明され x* ) (1-a)e 2 (2) パーセバルの等式および, 2=[,a-k)°a=450-cos:)" 3

大学数学の問題です。SIRモデルを題材にした微分方程式です。連立微分方程式で解こうと考え、固有値から固有ベクトルを求めようとしましたが綺麗な値にならず、間違っているように感じました。考え方から回答例まで教えていただきたいです。

問題 14. ある感染病Aに対する SIR モデル d.s -BS(t)I(t) ニ dt dI BS(t)I(t) - っI(t) ニ dt dR 1(t) ニ dt を考える。ここで, S(t)は感染可能者, I(t) は感染者, R(t)は除外者である. また, ある町の人口を Nとすれば, N= S(t)+I(t) + R(t) が成り立つとする. そして, s(t) = S(t)/N, i(t) = I(t)/N, r(t) = R(t)/N としたモデル ds ニ dt 1 -i(t) :0 50 di 1 ニ dt dr 1 i(t) 50 ニ dt を考える。 さて, N= 1000 とするとき, 感染病 Aが拡大しないようにするには,少なくとも何人にワクチン接種をしなけ ればならないか?ただし, ワクチンの効果は 90%(ワクチンを接種すれば 10人中9人は感染しない)とし, 初期 感染者は 19名,初期除外者は0名,ワクチン接種は感染可能者のみに行うものとする.(8点) (解答欄:必ず途中式や理由などを記載すること) N=100 基本理産激が121大きとき感染者は増にするをめ、 これが 1さり小さくなるとよい。 VC)をつクチン緒の数だとすると. ds s -) icは) - dt 14 AV At。 271 190 こ Io sCt) 13

✳︎2枚の写真で1組の問題です。 2枚目の写真について質問です。 なぜ、定価1,200円の商品を購入するのに、500円で計算されているのでしょうか？

解説 割引料金になる個数の範囲に注意 単価 = 定価×(1-値引率) 割引料金になる個数の範囲ごとに計算する 個数別の単価を計算しておく。 まず、1個あたりの金額を計算する。 10個までは500円。 11個目からは割引されるので、 割引後の金額=定価×(1-値引率)で計算する。 練習問題 料金の割引→団体割引① この問題は2 (P38~4) 11個から20個までは、 500 ×(1-0.1)= 500 × 0.9 = 450円 21個からは、 500 ×(1-0.2)= 500 × 0.8 = 400円 難易度★☆☆ CHECK ロ 次の問題文を読んで、各問いに答えな 本間では27個購入するので、定価500円で10個、 450円で10個、 400円で7個となる。 さい。 あるネットショップでは同一商品の場合、 購入数によって割引がある。購入数が 10 個を超えると10個を超えた分に対して定 価の10%割引で販売される。さらに、購 定価500円の商品 Aを27個 購入すると、合計はいくらにな るか。 500×10+450×10+400×7=5000+4500+2800=12300円 B 従って合計金額は、 答え 入数が20個を超えると20個を超えた分 ○A 12150円 ○B 12300円 | OC 12450円 ○D 12600円 ○E 12750 円 ○F 12900 円 ○G 13050円 OH 13200 円 に対して定価の20%割引で販売される。 なお、消費税は考えなくてよいものとする。 M6 円00 ○1 13350円 ○J A~1のいずれでもない 2 S 回答時間 N 無回盟 金の割引団体割引

数学IIIです。青チャート例題282 下の問題が全くわからないのでわかりやすく教えていただけないでしょうか？

459 重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口 が半径aの円になっているものが 2 つある。いま,これらの直円柱は中心 中心軸 π 軸が一の角をなすように交わってい 4 るとする。交わっている部分(共通部 8章 分)の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 40 基本270,271 体 積 指針>重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので, 断面を考える。 立体の体積 断面積をつかむ ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 の幅2/αーx° の帯が角-で交わっている /π )4 C 4 2- 1 から,その共通部分は1辺の長さが 2ー/2-2v/2V-x のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2/21αーx·2/ー 「TI )4日 真横から見た図 Va? E42 (α-x) x よって,求める体積を Vとすると, 対称性から V=2),4/2 (αーズ)dx 3 16/2 3 練習 4点(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 方向にa (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする。 「のとき CとDの共通部分の体積V(a) を求めよ。 また, V(a) が最大になると +C650 レ 。

82番の問題なのですが、()の平方完成ってどうしたらいいのでしょうか？

ロ 82 2つの2次関数y=3z°+(a-1)r+a+1, y=2.x*ー (26-1)r-26の頂点が 一致するとき, a, bの値と頂点の座標を求めよ。 目ガイド それぞれを平方完成して, 頂点の.x, y座標がそれぞれ等しいとすればよい。 83 関数y=+2.r のグラフを, 次の直線または点に関して対称に移動して得 られるグラフの方程式を求めよ。 ロ (1) エ軸 口 (2) y軸 口 (3) 原点 ロ (6) 点(1, 2) ロ(4) 直線エ==2 口 (5) 直線y=1

累積罹患率比についてです。 公式にあてはめても解けないので教えてください。 累積罹患率＝一定期間内に新たに発生した患者数÷観察開始時点での危険曝露人口の人数 私は40÷300/10000だと思ったのですが答えが違いました。答えは1.2になるそうです。

44 脱落例がなかったと仮定して、 男性1万人におけるペースライン時の糖尿病 無別の5年間のがんの新規発症の有無を表に示す。 ベースライン時の糖尿病の有無(人) あり なし 5年間のがんの新規 あり 40 300 発症の有無(人) なし 960 8,700 「糖尿病なし」に対する「糖尿病あり」のがん発症の累積犠患率比を求めよ。 ただし、小数点以下第2位を四捨五入すること。 解答:の

76の(2)の計算方法が分からないので教えていただけないでしょうか😭

計等 カ法 28 第2章 2次関数 76 次の関数について, 軸の方程式,頂点の座標を求めよ。くテスト必出 (1) y=rー2.r+2 (2) y2(z-1)(z+2) 口 (3) y=2-3.c-r° 1 -2-2.r+1 3 1 4) y=-2.r°+5.z-2 (5) y= c2 ■(6) +3.c+1 2 77 次の関数のグラフをかけ。 )y=-4.r+3 口 (2) y=ー2+4.r-1 □ (3) y=-2.r"-rー1 リ=-2c°-r-1

70番の問題なのですが、計算しても6aにならないので教えていただけないでしょうか😭

0 F(x)=°ー2.r+3のとき, 次の値を計算せよ。 f(a-1)-2f(a)+f(a+1) 71 次の関数の値域を求めよ。 (1) f(x)=2.rー1 (0SzA3) 口 (2) f(z)=-エ “題

45番の問題なんですけど、どうしてこの式がたつのかがわからないので教えて欲しいです😭

(1) 3(r-7リー3<4.r-1 口(2) -2(3-2.c)N-3.r+5 コ (3) 4(r+1)I(e-2) ロ(4) 3(5-2.r)-4(3-x)>0 コ (5) 1.25-0.3.r>0.15.c+0.3 口 (6) 2 1-xエ+1 3 (7) 3-1 2-3 2 3.2-5 2-4 6 口(8) 2 4 45 家から 1800m 離れた駅へ行くのに毎分75mの速さで歩き, あとは毎分 150m の速さで走って着いた。 所要時間が15分以下であったとすると, 走っ た道のりは何 m以上か。 46 が2つある。この2つの数の和は 36で, その差は14よりも 粉