写真2枚目のtのn乗の係数を求める時になんで2xというのが出てくるのかがわからないので教えてください。その上に書いているtの4乗の時の例も何を言っているのかがわかりません。教えてください！

(ローアー2xア。 0 隅較2 の り (1のP。ブー2rP。+a(gキりう ー の xア。 _papのうすtm(m りー (at1))Pp。 0 これを変形して, (< と (P。P。ーアPP) ー2(P。アメーカー =人a(なりーが(TjP。p。 T 衣86のニア。P。) ) 胡 (G-の(PP) ( (1ー9(P-P。ーPaP。うニー2r(P。 アーアー 1 fa(e+1)-m(m+1)Pep。=英(Q の)(P。アP,ーP。P/))} この両辺を積分区間[-1, 11で*により積分すると (eat1) (m+1) / P。Pzな=[Gーェ(Peアー 「.29】 ょって, この両辺を ヵ(ヵ1) 一刀(十1) (キ0) で割ると、 間交條の式: / 『P。(*)P。(<) =0 が導けるんだね。 1 次 maのとき,/ZaG)) ニテ をしたいんだけれと このためにはまず, 次のルジャンドル多項式の “母関数"(gezcrorip 7zzcffoz) の公式 : 隊計968 ーー…(*7) を示さなければならない

全然分からないので詳しくお願いしますm(_ _)m

2。サンプリング定理に関する以下の設問に符えよ。 の ある音表から出る音をデジタル録音するとき、音基の周数数スベクトルを取ったら地天の叶 装表成分は 20kHz であった。 その音源を銚音して、その録音データを再生して元の音を再現でき | る長少の倒本化周六数はいくらか? の韻源の周波数スペクトルを調べたら 16kHz の と ころに周波数成分があった。こ こ の僚本化周波数でサンプリングしてデジタル録音した とする。 録音データを 20kHz 生生した時、音源の 15kHz のところに

この問題がわかりません。よろしくお願いします。

回6、物筑んがBになる反応A B の反応速度 rが、A の渦度に比天するとき、A の濃度 のが補測座 の半分になる 時間 &。 を求めたい。 (1) 反応運度は、= ddz と表すことができる。 一方、挟応速度 しが、Aの温度に上便すすることから比鐘定数んを用いて = 4Cとも表せる。 さらに、初濃度 〇とは /= 0 の時の濃度である。 以上を踏まえて、徹分方程式 -dc7dc= AC の一般解を求め、(= 0 のとき の= となる特丈解を求めよ。(4 点) (2) 比例定責4= 0.05 時間!であるときま、Aの濃度が 呈の半分になるのにかかる時間 を求めよ。 なお、!n2 = 0.693、In3 = 3.10、In5 = 1.61 とする。 (3点)

赤線のところの不等号についてな のですがな不等号に＝がつく のでしょうか？ b^2ー4acは0以上なので D>０となりませんか？ x軸と交わる点の数で考えたら いいのでしょうか？？ だとしたら、どのように考えたら いいのでしょうか？

の, cは実数とする。命題 [zz<0 ならば, *についての2次方程式 oz?上8z+c=0 は実数解をもつ」…… ① について, 次の問いに答えよ。 () 命呈① の真偽を調べ, 真のときには証明し。 偽のときには反例を 1 つ示せ。 (2 印天① の遂を作り, その真仙を調べ 真のときには証明し, 偽のときには反例を 1 つ示せ。 (⑬) 印悦⑪ の裏を作り, その真偽を調べ, 真のときには証明し, 偽のときには友例を 1 つぶボせ。 食 (1) 真, 証明略 (⑫) 逆 :「*についての 2 次方程式 zz? 7x十cニ0 が実数解をもつならば, の6く0 である」 : 偽 (反例 : =1, 2ニ1, z=0) (⑬) 裏 : 「2c放0 ならば, *についての 2 次方程式 cx?上5x十c=0 は実数解を もたない」 : 偽 (反例 : <=ニ1, 2=1, c=0) @めゆ 1-1 (⑪) 2次方程式 zz?上2z二=0 の判別式をとすると =一4gc 6く0 ならば 一4gc>0 であるから カー4gc>0 よって, 命題のは真である。 ⑫ 逆: 「*についての 2 次方程式 zz? 6z十=0 が実数解をもつならば, gcぐ0 である」

解いてほしいですお願いします

(値や式和を O。 あるいは次 9たNT6y 8 9の多の6 Ne Se拉 2 を選び出吉び中し OCZ Mew の目がちょうど>つだ する: このとき東信BANI 4 と確率 (4.ア(5),ア(4n 5),P(4u お) 0 サイコロを回振って出天目のうち。 1 と6は10 上2とts皮 stは 0 高とする 4 回の合計点が 30 宮となる引合せの移数をめふ、 で) サイコロを無作為に 1 回振るとき。 人4を偶数の目が出る事象, 月を5の時が 出る事介とするときの ア(4) の全. 9) 独立な事介と, 独立ではない事象の具体的な実傾を挙げよ、 言葉で表殊しても 数式で表現してもよい. もお でいた 3 8)ao =1 とするとき cn 王5cn +n をみたすc、 をゃで表しな: し すとするとき。 60っー ee 3o。 をみだす e、 をゃで青天 で) go 三3, gn ー もcn+s 一ma 一60s 三14: 5の 0 NR ) 表が出る確率が 4/5 のコインを回投げると表 00) と8 避 自然数 1 < ょ <100 をひとつ選び 4』 = (kzしでる1 くしzく100) とおく。 (4。) を求めよ。 0 時2 (はSe るかどうか調べよ. なにっ (X) の値を求めよ。 について定数 c, ぉ(ズ), V(X) 2の= <とヶく5), (上そよる 近 "| ミ1), 六計 上 どのようなも のか定規 MA とは何か「ファーストサクスグ人 るとをめま。 5) 間人の 入し, 人の胡命を co に 5 別 PX) 5 00 リ の率分 了P(メニニ

行列についての質問なんですが、下に書いた行標準形はこれであっているでしょうか？ また階数は順に3.2.2.4ということでいいのでしょうか？ わかる方よろしくお願いします

数学生 第7回確認課題 学笠・コース 学革号 前 学用システムの「抹サポート っ ホテスト」から「委沖 氏原」を関き、 次回の授業日の 14 時までに解符せよ。 やのを得ない場合は、この用紙に回答を記入して次回の授業時頭に探出してもよい。 計算はノートで行う 選択肢がちえられている問題では、選択計から選べ。 次の抹天の剛仙を求めよ。 1 4 3 人 2 ei 中 2 ココ| ⑨⑲|6 ? se -+ -1 3沿 1 1 o is -n0 2 1 3 0 材夫 MS ⑲

確率の問題なんですが、解き方わからないので教えて欲しいです。

星子人, 女子ちら人の中から 3人を温 ぶとき, PR J る選び方は何通りあるか。 男子が少なくとも 1 人含まれ 太 21 末 30 回46 回 se 1 から , までの整数をすべて掛けたもの ?選び方は8喘選 を「[ヵ の階乗] といい、 | で示すよ。 天王xX(ー1)X(ー2)X…X2X1

解いてください お願いします

<すう 4 ec 3で) 0まい:ゆま ーー 間二た本cx 但し 尺 =2F(A計天才)かが人4とのり 2 ュ) = 46 zaっ 本 間 -.ル<A 本記RC)用 3) =・とうたう 思衣5E4 2 っ 馳ハ値 に43:ととネモ 本シルュ0 6 r は:科 明記 Fo.t)・() 半・に 寺 Je。 so) ・吉(トト間)aoa

1の(１)と(２)を教えてください

ーー - 、 還 42 ーー 問題3.1 1. 次の置換の積を計算せよ・ 32471 2853 4 @天PO 9 9 (20計(4 にとロコ 本誠 0タ /D G 209 0 8 3)⑫ 3) (3) ⑪ 3)2 3)2 9 2。 次の剛換を巡回層換の積分解せよ. 唱の9.0 5 着人 (2 ) 2 9最居6528.4.6義7 3。

どなたか分かりやすく解説含めて教えて下さい

No. 4 3桁の自然数のうち, 各位の数字がみな異なる偶数 (たとえば124, 540な ど) はいくつあるか。 1 320個 2 328個 3 336個 4 344個 5 352個