残りの部分のうち〜のところで、「基本的な公式を変数変換して積分する」とはどういう意味でしょうか。 また、m＞1の項は部分積分によって漸化式を作ってm=1に帰着するとはどういうことでしょうか。 教えてください。

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

大学で出された課題ですけど、全くわかりません。 教えてください。

a.li.c o(保4台とタゴラス数で c=&t2とdるものを5つ構ぶせよ (a<eくdatz) 2

先程の質問の続きの課題です、よろしくお願い致します🙇‍♀️

1 4. 関数 (:) = -(:£ 0) について,次の各問いに答えよ。 1 (1) Co::(t) = e" (0StS2m) のとき, (c)d: の値はスである。 21JC。 1 (2) C::(t) = e (0StS)のとき, f(2)d: の値はセである。 電。 1 (3) Ca::(t) = e-# (0 StSm)のとき, ()dz の値はッである。 -Ca (4) 関数 f(:) に関する次の記述のうち,正しいものはFである。 F の解答群 f(2)の原始関数は存在しない。 D f()の原始関数はェ-2 である。 @ ()の原始関数は --2 である。 @ f() の原始関数は log : である。 @ f(2) の原始関数は - log: である。 0 f() は偏角は変えずに,絶対値を逆数にする変換である。 の ()は絶対値は変えずに,偏角を -1倍する変換である。 D f()は:平面上の円を w 平面上の円のみに移す変換である。

この問題の（3）が、意味不明です 教えてください

ZI[2020 鹿応義塾大] 全体でだ幸された才な9) に対し9 1) 22 とおく。 ⑪ 8 のとき, 99=「 である。 (② 実数全体で定義された連続な関数 /(々) に対し, g(る) は奇関数であることを示せ。 (9) 9) =Sin のとき, g(<) の導身数 の(る) を求めると。 の(3) = | |でぁる。 (④⑰ /(*) が個関数であり, 9(⑳ =*6二3* となるとき, (9 =リ である。このとき, U/のzz休ま コ Gy Q①⑪ (?⑦ =ニ* のとき 1 9(3) = <す-99に | ん ンコ 引-と邊= 2(ー すりニ アー 6 (⑫ 7一ターとすると g@王gz 6 また, ,と z の対応は右のようになる。 - ようっで| 』9⑳) 当 への である。 1022 このとき (ーー?ミニ 和還 72kニー(「e702kニーg) したがって, 9(?) は奇関数である。 (⑬ 2~""* の原始関数を 4) とすると g(⑰ニ本頂一の 2 よって の(④=ア"(ガーが(9.(ーザーーの中2-(ニガーィ6を守 -⑨ デ+ 3z=( 両辺を *で微分すると 3%2 3ニープ⑦ 一 ゥバーの ー7⑲Zz

この積分のやり方を教えてください。

この積分のやり方を教えてください。どこがちがいますか？

この導関数と原始関数を求めてください 出来たらIQ150で松丸良吾も顔負け、、、？！

(3)の問題ですが、積分区間がこのようになる理由がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

上RM し)ブゾ とょ2 >削、 較 敵/(⑦) =e8cimでや 。 につっいて, 以下の設問に答えま。 7 () 第光導関数/らG) を求めょ。 6 4 (⑫) 関数7(x) の原始関数を 1 つ答えよ。 ウ *ミ0 において, 曲線 ッニ(>) と * 軸で囲まれた領域の面積が有限か否か, 理 ]』をつけて答えよ。 く(筑波大学一第三学群・工学レステム学類〉

この原始関数の求め方を教えてください。

不定積分の問題でtantで置換したんですが、絶対値が出てました。 tの範囲から正も負もあるようなので、絶対値の取り方がわかりません。不定積分だから原始関数が多くて絶対値は考える必要がないっていう人がいましたが、ちょっと半信半疑です。 実際どうでしょうか？よろしくお願いします。