この問題で、積分区間が√2と−√2になっている理由を教えて下さい。 1枚目の最後の方に(−√2<=x<=2)と書いてあるのでそれが積分区間になることは分かりますが、なぜその数字が出てきたのか分かりません。

語 48 放物線y=2-x'とx軸とで囲まれる部分を (i) ×軸のまわりに回転してできる回転体の体積V, を求めよう。 (i) y軸のまわりに回転してできる回転体の体積V,を求めよう。 y i)右図に示すように, 放物線y=2-x°とx 軸とで囲まれる図形をx軸のまわりに回転 y y=2-x° |2 してできる立体を, x 軸と垂直な平面で切っ てできる切り口は, 半径y=2-x°の円と X V2 なるので, その断面積S(x) は, S(x) %=Dxy?=x(2-x') =x(4-4x'+x') (-VZsxsv2) となる。よって, 求める回転体の体積V,は, 断面積 S(x) =xy =x(2-x) (-VZsxs<2) 133 LN

線形計画問題について、 単体法を使って問いてますが、最適値が640になってしまいうまく求まりません。（本来は520） 最適解は8,6で導き出せてました。 どこが間違ってるかアドバイスいただけませんか。 以下が問題です。 MAX 20＊x1+60＊x2 Subject to... 続きを読む

N Da M IN -20×X,660枚え2 5. SU13 5xxI +4xX,キ金 2XX,t4XI2 2Xメ,+8xX - 80 t好こ64 53 MIN -20XX,-60個XX S1 =905Xx,-4xス, 20 S1 240-2XX、- 4XX220 S3-6f-2XX1-8×X2z0 t520 1510 ts8 一 十255- 480 (s8-124-8)09-メメ0ーNI ts 32 S1に0-5XX.-4(8-校、言らノ80 -4x,十25 20 S f0-1XX.-40- 5) 8ーズ、十3分 20. MIN -20(8-S2 ー0 2052-253-640 X,I 8 Xこ--s+ 三 Si248-4(8-5st3)s)25 1512 価低 6403) S2 t5s320 スズ、こ8 (つ12=6) ニ 452-35

nⁿ=64 nは複素数であるときnを求めよ 友達(高1)が考えた問題ですが、友達も自分も解けませんでした。大学数学の力で解くことはできますでしょか？ 途中式もあると、ありがたいです。

統計学の質問です。 問題は1番上のものです。 周辺密度関数、X,Y,XYの平均を求めるときの積分範囲はどうすれば良いのでしょうか。 0<x,y<∞など単純なものであれば何も気にせず積分すればよかったのですが今回のように 0≦x≦y<∞(y=xより上側かつxは0以上の領域)... 続きを読む

4.10 確率変数 X, Y が独立であるとき,次の確率を求めよ。 (1) X, Y が同じ幾何分布に従うとき, P(Y> X). の点の座標をそれぞれ Y,Zとする.そのとき, 線分 QR の長さ L=1. 区間 [0, X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q, Rをとりえ 1. 確率変数と確率分布 64 4.6 確率変数 X, Y の同時密度関数は 1 (x.y) = xp-- 0<z<y<。 f(x, y) = であるとする、ここでa,Bは, a, B > 0, a+ β なる定数である。 (1) X,Y の周辺密度関数 (z). f(y)を求めよ。 (2) X=xを与えたときの Yの条件付き密度関数 fa(ylz) を求めょ (3) X, Y の平均,分散はいくらか. Xと Yの相関係数はいくらか 4.7 XとYは独立な確率変数であって, それぞれ母数が p, q (0 < p,q< 幾何分布 G(), G(q)に従うとする。 このとき, Z= min(X, Y) はどん。 に従うか、また, 平均 E(Z) と分散 V(Z) を求めよ. 肩 4.8 区間 [0, 1]からランダムに1点をとりその点の座標をXとする。次に,1 [X,1] からランダムに1点をとりその点の座標を Yとする, このとき,(1 = の同時分布を求めよ. それぞれの平均と分散,また,X, Y の相関係数を よ。 A9 区間[0.1] からランダムに1点Pをとりその点の座標をXとする。 区間[0.X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q.Rをとりを の平均,分散を求めよ。 .4.11 確率変数 X Yは同じ平む

問4でQの座標が求められなくて困っています。わかる方教えてください🙏

\CB 【7】 右の図で, △AOBは AO= AB の二等辺三角形で.点Bは×軸上にあり, 点Aの 半径 座標は(6,12)である。また. P. Qはそれぞれ関数 y= -x+ 15 のグラフと辺AO, ABとの交点である。 とて人 P このとき,次の各問いに答えなさい。 ただし、座標の1目もりはlcmとする。 2:a 4 64 Y(5ico) A(6. 12) Q( 問1 直線OAの式を求めなさい。 A 12 P 58) 36 H24 O 6 B X 36 問2 点Pの座標を求めなさい。 y=-x+15 (22 - 38:11at3 9 9 Q - 12a tb 日点の8低a tonま0g つ 6:24 +b ースt15:-2 えこーS ー父+5ミ-2 x:-15 2ミ-a -2こ a こご2X+60 1日 ,ま の るるたさ mod=a3 mo8f = GA .moSt =3/ あう BA = 点 12: 60 問3 △AOBの面積を求めなさい。 ソミ-2x ソミ - 22+60 2え Yミースナ15 Xs XミーIS 問4 △APQの面積を求めなさい。 2 J2 (15 入、5 ソ: 。 Y-10+60 * 30 も大の ニて-ミト 3 代 (9) 9 24T T0 6→ 54 9 x (J

16進数｢AA｣と2進数｢01000110｣の差を10進数で表現せよ。この問題を教えてください。

(６)の問題の計算式を教えて頂きたいです！

(6)(4V3-72) - 2 2 (7) (x-5)2ー(x-4) (x-6) (8) 177×39-13×175×3 (9) 64°-36?

ステューデントのt分布 分かる方お願いします。

問題 標準正規分布に従う確率変数をZ、それと独立な自由度nのパ分布に従う確 率変数をUとおくと自由度nのt分布は T=Z/VU/n と表せる。ただしn>2とする。 (1) 分布の確率密度関数(補足プリント 15を参照)の形に注意して E1/Uと E[1/U]をそれぞれ求めよ。ただし ElV1/U]にはガンマ関数が残っていてもよい。 (2) t分布の形とZとびが独立であることに注意して ET] = 0と Var (T) = - を示 せ。 (3) 以下のロを数字で埋めよ。 (a)自由度がn=9のとき、P(|T| > 2.262) =D □. (b) n=15のとき、P(T >口) = 0.99. (c) n = 10 のとき、P(-0.700 <T<2.764) = ロ

m=のときになぜ1を足すのかがわかりません。真ん中らへんのやつです。よろしくおねがいします

ヒント!リこれは, 分母2',2°, 2°, …によって, 群数列に分けて考えるとうまく 群数 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 元気カアップ問題 127 3 と与えられている。 1 7 16'16 5 3 8'8 13 8 11 数列{a,}が、 8 2) 4 | チ 4 m のとき, m の値を求めよ。また Sm3D 2 a, を求めよ。 128 1 n=1 am いくんだね。 ココがポイント 解答&解説 数列{a}を次のように群に分けて考える。(第7群の初項) 1 コam= 128 =方は,第7群 ai a2, a3 a4, as, a6, ay as, am の初項だね。よって, mは 第6群までの各群の項数の 和に1をたしたものだね。 1 1 3 1 3 5 7 1 2|2? 2|| 2 2 2° 2 2 第 2 群 (2項) 第 4 群 (8=2°項) 第 群 (1項) 群 (4=2"項) 群 (2°項) 1 ここで,am= 128 -は, 第7群の初項なので, 最初の数 三 20 (最後の数) m=1+2+2?+…+2*+1=63+1=64 -(答) ←0+2+2"+…+2@は 初項a=1, 公比r=2, P 1(1-29) 第6群までの各群の項数の和 =2°-1=64-1=63 項数n=6(=5-0+1) 1-2 最後の数)(最初の数 次に,第n群の数列の和を T,とおくと, の等比数列の和だね。 1 T,= 2" 2"-1 3 1 {1+3+5+…+(2"-1)} 1+3+5+…+(2"-1)は, 2" 2" 2" 初項1,末項2"-1, 項数2"-1の等差数列の 和より, 2タ-1 項 2 2 1 2".2"-2-2 となる。 (項数 初項 (末項 三 2" 2 (27-1 1+2"-1) m 6 6 2 . Sm=E a,= 2 T, +a64= 2 2" 2+ 128 n=1 n=1 n=1 第6群までの数列の和)(第7群の初項 am=Qs4. n=1 =1 63 1 63×64+1 4033 (答) 2(1-2) _63 2 1-2 ニ 2 128 128 128 a=2", r=2, n=6の 等比数列の和 196

ケーリーハミルトンです。(2)が何をしているのか良く分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

164 -ケーリー-ハミルトン、 例題9.8 1 が満たす2次式を求めよ. (1) 行列 A= 0 1 (2) A5 と A-1 を求めよ。 解答 (1) A の固有多項式は C -1 -1 |E- A|= = (r - 1)? 0 C-1 であるから,ケーリー-ハミルトンの定理を用いると (A-E)? = A° - 2A+1E=O (2) = (r-1)P(z) + 1 において, 25 P(1) = lim P(a) =D lim "-1-5 C→1 C→1 C ー 1 よって, P(x) = (z - 1)Q(z) + P(1) = (z-1)Q(z) +5 したがって, ° = (r- 1)P(z) +1= (z-1)((z - 1)Q(z) +5) +1 = (r-1)°Q(z) +5(z-1) +1 ここに,Q(x) は3次の多項式である.よって, A°= (A-E)°Q(A) + 5(A-E) +E=5A-4E= 15 0 さらに,(1) の結果から E=2A-A? = (2E-A)Aであるから, 1 A-1= 2E - A= 0 やa