重積分についてです。 解答では初めにzのみの積分をして、そこからxとyの二重積分を行っていますが、よく意味が分かりません。単純に3枚目のような積分範囲で(図から判断)行う問題点は何なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 重積分に関する以下の問いに答えよ。 x,y,z≧0, x+y+z≦ } を図示せよ。 ={(x,y,z) x, (1) 領域 D = (x, y, (2) 次の不定積分を求めよ。 ただし, a は定数である。 (13) Sxsin (a+x)dx (3)D を積分領域として,次の3重積分の値を求めよ。 02 _zsin(x+y+z) dxdydz <千葉大学工学部〉

問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定

問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,･･･) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ.

数学の行列について質問です 下の写真の問題の解き方がわかりません。教えていただけるとありがたいです。

23:37 Previous Problem Problem List Next Problem Consider a sequence (an) 20 defined by the following recurrence relation: n=0 21 ao = 1, a1 == -3, An+2 = 11an+1 18an (n ≥ 0). (1) Find a matrix A satisfying the following: A - [an+2] an+1 an+1 = An (2) Calculate the eigenvalues of the matrix A, where t1t2 (No partial credit). t₁ = = ったこ = (3) Find the eigenvectors of the matrix A. (i) The eigenvector with respect to the eigenvalue +1: V₁ = = t [ ], (ii) The eigenvector with respect to the eigenvalue t₂: v₂ = [ ]. (4) Diagonalize the matrix A, that is, calculate the following, where P = [v1_v2]. P-1 AP = (5) Calculate A" by using diagonalization. An 17

部分空間についてです。 問1の下の問題で部分空間であることの反例として、写真のような反例をあげました。 答えは部分空間であるとなっていますが、なぜこれは反例にならないのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

解答は p. 248 類題11 次の集合は2次正方行列の全体からなるベクトル空間 M の部分空間である か。 (1) V= {XEMAX = XA} (AEM) (2)V2= {XEM|det X=0}

正則行列についてです A,Bがそれぞれ正則行列であるとき、ABも正則行列であることを示すには、どうすれば良いですか？

42の問題がわかりません💦 今度テストがあるので完璧に理解したいです！ 優しい方丁寧に解説してくださると嬉しいです！！ お願いします！！ 微分積分学の問題です。

. 上極限 下極限 数列{a} = に対し, n番目以降の数を集めた集合 An = {an, On+1, On+2, ... } を考える. b₁ = sup An n = inf An =1 =1 とおくと,{bn} は減少列で, {c} は増加列である. 故に, {bn} は実数値に収束するか-∞ に発散する.同様に,{c}=1 は実数値に収束するか+∞ に発散する. 定義 (上極限下極限) {an} -1 の上極限 lim sup an lim an lim sup ak inf supak 00 812 def. n+x k≥n nENkn {an} -1 の下極限 lim inf an = lim an Ex. an=(-1)" + 10-" とおくと, {an} は発散するが, lim inf ak = sup inf ak n-x 004-2 def. nokin nЄN kn lim supan = 1, lim inf an = -1 004-2 x+u [42] 次の数列の上極限 下極限を求めよ. • (1) an = (-1)" + 1 (2) an= =(-1)n (3) an = sin nπ n 3

どう解くのか検討もつきません， 教えて欲しいです。

3 [1][2]-[6] 2x2 x(t-1)+3g -x+g 2x( 0 2x1 2x1 -8 x(t-1)+3y=0 が唯一 の解をもつもの条件を答えよ。

大学理系科目、行列の話です。対角化の条件式から固有値を求めているのですが、🍎マークのところからわかりません。2行目から3行目、3行目から4行目がどうしてこうなっているのか教えてほしいです。よろしくお願いします。

例 A ^ = (232) の時、 子) 43 23 x x = λ とする。 Ap = 2p = (43) (0) - (*) ** ap = 1 det(A-AI)=(2-1)(3-入)-12 =(x+1)(x-6)=0 固有値は-1.6 となる。 i=−1 の時 x+y=0 となり固有ベクトルの一つは = 6の時 4x3y = 0 となり固有ベクトルの一つは P = 1 -(43) 4 -3 とすると Pl P-1 = -1 P¹AP となる。 6 3 1 (4)

掃き出し計算の仕方等が分からないのでそれも含めて教えていただけないでしょうか？

問題1. 次の連立一次方程式の解の自由度を答えよ. x+2y+32=0 2+5y+3z=0 x+8z=0 問題の連立一次方ま ・玄観の他の自由度を笑え

(4)、(5)お願いします！か

9 正六角形ABCDEF において、 AB-a, AF-6 とするとき、次のベクトルをdを 用いて表せ。 ① (1) AE 2 ART BE (2) DF 13 (1) AC (2) EF (3) DB BC (5) A