位相の範囲の問題です。 1枚目の2番の解説をお願いします。 2枚目は注意書きになっています。

III. 7ー [0O.1| を表の閉区間. ご(7) を了上の連続関数の全体ご(7) 上の距離関数 d.d.。 を 1 第人た9) コリ げ() - g(r)|dr。 9こげ-9) 王 sup げば) - gr)| o 0<=<+ で定める. 了 EC(7) を中心とする半径 > 0の d』 に関する開球体を 0は()。 9っ。 に関する開球体を り誠(/) とする. (0り記(7) この(げ) となる8 > 0 が存在する事を示せ- (i) 任意のぉ>0に対し びま() こり記(7) とならない事を示せ-

79(1)です。 双曲線で、概形をかけと言われたら、漸近線まで書かなくてはいけないのですか？

79 火の問に答えよ。 ロ) 曲線 **一2ツー4をー4タ=0 の概形をかけ。 (2) 点② 0) を通る直線と (1) の曲線との共有点の個数を調べよ。

黄色の下線のようになるのは何故ですか？

25. ーー 2%十1 是 数列gjl をgsニー+1XaT 2 7ール 2. 3. ……) と定める。 に ーがユエ 1 1 1 (0) 定数 を用いで=エーーロロリトーュエエーーェg と表すときみ 4の 値を求めよ。 (⑫) 数列{g] の初項から第ヵ項までの和 $③。 を求めよ。

問題2の(3)の増減表を見て最大値を判断する方法がいまいち分かりません。 特になぜ2つに分け、0～1/√2の時tが最大になるのかが分かりません。 分かる方いらっしゃいましたらご教授よろしくお願いします。

旨還8 suugakuk |団 gidaisuugaku-k 団 30b3eigopdf 団 2b3eigopdf |団 31b3eigopdf |回 sennkouksyoukel 回 gdalsuugm 恒 ソン 本 〇の 谷 ⑨ | file7//G7Users/81704/Desktop/sinngaku/nagaoka/gidai_suugaku-kakomon pd 支 寺 』 7 69 | 計上炊 一| 庫人⑨⑳ |必川回 ペラた合わせる 軸 ベジ表示 | 人 音声で読み上Fげる 妥 トドO飼加請記 (けり)スー2である人確系 ア(ス 三2) を求めなさい、 (2) メニ1 である確率 P(X = 1) を求めなさい. (3) え の期待値 /(X) を求めなさい. 間題2 xy平面において, 原点 O を中心とする半径 1 の円を C とする. z 軸上に点 T(。.0).0 </ ご1をどら| 点貞を通る直線 7 と円 ど との交点を AB とする. ただし, 直線 / は点 O ) を通らな上間較 AOAB の面積を ぐ とするとき, II (1) 直線 と点 O の距離を , とするとき,ヵの取りうる値の範囲を # で表しなさ 2⑫) 前間の ヵを用いて ぐ を表しなさい. (3) 8 の最大値 7/(/) を7:で表しなさい. 問題3 微分方程式 > のy %/ 旧 |ア 2 十 4zヶ一 ll を考える.zニ@ とするとき, 下の間いに答えなさい、. 科 (1) 2 2天上UM び 間II (ソフ) グ ここに入力して検索 愉 旧人た 2 2 と MEUARIUI

線形代数です。 わかる人いたら、教えていただけると有り難いです。 よろしくお願いします！

(1 pon0) Consider the subspace ofR*.Create a basis for0. 上

これの収束発散の判定方法が分からないのでご教授願います。cosxをマクローリン展開しましたが、不等式での評価の仕方が分かりませんでした。

(⑫) 次の広義積分が収束する場合は収束することを示し, 発散する場合は発散すること を示せ. 7o wwのげ義造人人AI市オスる全ID調るスーシン 。 率前キ反し率秀キるスーシと

二枚目の赤いラインの部分がよくわからないです。 前半部分、後半部分、共に式で説明してほしいです。 加えて、写真の枚数制限により付け加えられませんでしたが、別の証明との違いというか、この証明のように全てのパターンに対応しているのかについて教えて欲しいです。 おそらく画像は... 続きを読む

3定理のパリェーション 3 3 定理のバリエーション ロビタルの定理 1 には、 色んな細かいバリエーションがある。 それをこの節で紹介する まずは、定理1 の条件 1 のcと区間に関するもので、/をリーニ[a.の、またはリー(c紀 として、二限を hm 、または hmm の上凍限たするペリエーションがある。 きらに、q= co、またはョニーo とし、7はリー(K、so)、またはブー (ciK) の ような半無限区間とし、の条件 3 を jmm 7(z) = Hm 、 または Hm 7 _Him_9<) = 0 とし、血限を jmm 、または hm とするバリエーションがある。 れらに対しても、ロビタルの定理の結果はそのまま成り立つこ のようなょの収束先 (c) の変更が 5 通りある。 が知られているが また、不定肥が 1 でなく の場合のパリエーションもある。つまり、条件3 を 由 Bm gc などとした場合であるが、この場合もロビタルの 定理が成立することが知られているが、この任限の oc は ac に置き換えることもで きるので、それだけで 』 通りあり、上と同様の r の取束先の変更も考えるとそれがそ れぞれ 4 通りある (この場合は lin は考えず、通当片側税限を扱う) ので、全部で 16 通りあることになる。 でで21 通りのバリエーションがある なるが、さらに、(1) の 8が、有限 な値ではなく、oo か oo の場合でも定理が成り立つことが知られている。すなわち、 「太ニーo ならば 。 も oo となる」といった形である。よって、これらを上の 21 通りすべてに適用すれば、合計で G3 通りのバリエーションがあることになる。 もう 一度、分類を昧理してみる。すべてのパターンを (ヵ.4.7) のような記号で表現す る。各成分の意味は以下の通り。 ・の は、テの取束先に関するペリエー 通り ョン。 4(有際).g+0.40. oe oo の5 <9 は、 珍がる か かのバリェーション。 070.e/r ae/or eo/(ー) (-c)/(-c) の 5 通り (通常は、後者 4つをまとめて と呼ぶり。 ・7 はおに関するバリエーション。8 (有限).cc. -o の3通り。 の場合は、通常ヵニを外して考えるので、全部で5x5x3-4xlx3 =

青チャート数Aのこの問題の(3)が分かりません！ 解説の3－（ａ1＋ａ2＋ａ3＋ａ4＋ａ5）＝bとおくと……からのくだりが分かりません どなたか、ご教示お願いします！

なるから, 1 2 8の 8個のWa か 和 し。を対応させればよい。 SN ac のーー p N : ーー 求める個数は組合せ Cr に wa 2 6 0 と> かとは貼って 末人の式に を合むから, 0. 3の 4個の呆 上 を対応させればよい。 さい順にの て5信を選び, 小 。 8 = (は重組合せ ⑨ 有すると 末式の条件を等式の条件に変更できる。 3ー (eged抽oO)=かとおくと 前講和 上2上to=9。 また Tateのさから の0 -W: よって 本例古34(!) と同様にして求められる> 電 1 5 休を天び, 小さい | 天 の 軸間 1っ決ま | ぅに 二 ei 9 り (謀) の pe 2 4 求める組の個数は 。C=。Cュ=56(個) 2 0且2 3の4人の数あら較を放して5個を選び。小| "とす2 さい順に 順にou 8 訂作を洋たす組が1っ| mA 同値になる。 ょっ (1) の符果から / DO |を並べ, 例E. :IOIICOII 0⑩.10.20 考える。 このとも AlBICIDIEE とすると, A BC E の部分に人60 れぞれqu とすれば細が12 ら Cm人 ョAA人AOVON

明らかに極大値と極小値をもつってあるんですけど、なぜですか？？？

トドトド|ドbpワbpDワDOワエユゥエRFトTORkhbhEEIII @ 第6章 偏 微 分 例題6 一11 (最大・最小② : ラグランジュの乗数法) 箇伸 キツー1ニ0 の下で, 関数 /x, y)ニ8z一 ーy が極値をとり得る点 をすべて求めよ。また, その点で極大か極小かも RE [琴野 ラグランジュの乗数法は, 極値をとる点の候補や, 泉大人 ・最小値 る点の候補を求めるのに力を発揮する。 したがって, 「候補が見つかりさえ すれば後の話は早い」 というような問題においてありがたい定理である。 [本夫] ⑭。ゅ) が条件 x+y*ー1 を満たして動く とき, 関数7*。y)8x一y は明らかに極大値と極 小食をもっ。 の%。?)ニダキ"ー1=ニ0 とおく。 gg(%。 29三2x。 の(y、ッ)王2y より, ダキダー1ー0 の下では, の(⑫?)キ0 またはの(*, ⑦)キ0 が成り立つ。 上皿たがっid ラグランジュの乗数法より, 7(>, =3x一y が点 (2, の で極 値をとるとすると, 次を満たす 2 が存在する。 3三4・2Z ……⑩ かつ ー-1=メ・25 ……⑨ さらに, (2の) は の寺ど=1 …… を満たしている。 ァ?十y*ー1 ①よょり, e=坊 @より, 9ニー これらを③に代入すると, 9 よう よって, 極値をとり得る点は ( ら=(-計 -) に 9-し二) 誠に庶) の2 点だけり。 3 2 3 人 )-び. 人- ーー 者 (埋 ー布) で (-席 っ7 ) で李か分かる。

この積分の仕方を教えてください🙇‍♂️

(⑥ (3x+ 1)* dx