数3の微分の問題です。(3)~(6)がわかりません。 途中式がわかる方、途中まででもいいので教えて頂けると嬉しいです🙇‍♀️

(1) y=5- (2) y= sin(r?+z) (3) y = e-" sin 2.x (4) 9 ニ COS C (5) y= tan(r°) (6) y = log(cos(2.c + 1))

f'(0)の答えが分かりません。よろしくお願いします。

fie) n2:0におる後行併勢fio) tx)- 5inx coら fリと cos'y- simy COS fro)o 7.

細かく教えてください

【例題 3) 位置ベクトルrを極座標表示すると, (cosé A り =r =rer (sin@ となる。速度ベクトル v=f(rの上のドットは時間微分を表す), 加速度ベクト ルa=f の極座標表示を与えよ。すなわち, U=Ure,t vole, a=arert aseo と表したときの, Ur , Ve , ar, ag を求めよ。

(3)の解き方が分からないです。教えて頂きたいです。

346 関数 f(x)=/2 sinx-V2 cosx- sin2x に対して,以下の問に答えよ。 解 π (1) (= cos(x+-)とおくとき,f(x) をtの式で表せ。 4 (2) f(x) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 方程式 f(x) =aが0Sx<2π の範囲で相異なる2つの解をもつた めの実数aの条件を求めよ。 (首都大学東京)

この問題の解き方教えてください🙏

3 0 0 1 1 0 0

線形の最初の行列の問題です。答えの解き方教えてください。

1 1 1 11 011 011 0 0 11 0 0 1

変数変換による重積分の問になります。 一つ目の赤マークはなぜそうなるのかがわからないのと2つめのnですが、なぜnが出てきたのかが不明です。 回答していただけると助かります

= || (x-9? sin? (x+ 9) dx dy I の値を求めよ.ただし, Dは(n, 0), (2n, π), (n, 2π), (0, π) を4頂点とする正 七エ」

数学II B、加法定理とその応用　についての質問です。 tanθ/2=1/2のときのcosθはどのように求められますか？半角の公式を使うことはわかるのですが、使うことでどんな式になってどう導かれるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

xを有理数・無理数で場合分けする点が納得できません。どなたか解説をお願いします。

1.11 ディリクレ (Dirichlet)関数 f(z) = lim {cos(m!ra)}"| m→○ →0 がェ=0 で連続かどうかを調べよ。

平均値の定理が使えるかと思いましたが、うまくいきませんでした。 教科書には証明略とされていたのでどなたか解説お願いします。

1.5 関数fがリプシッツ連続, つまりある正の定数入が存在して,任意の とyに対し f(z) - f(y)|<Ale - y| をみたすなら,f は連続であることを示せ、