問題1.3教えて頂きたいです。

4 第1章 術の 問題1.3 0でない整数 a,6,cに対して, 次が成り立つことを示せ。 1.2 約数と倍数 (1)a|bかつ6|a → a=D±6. まず、約数と倍数の定義の復習から始めよう。 (2) a|bかつ6|c → a|c. (3) a|b → ac| bc. 定義1.1 整数a,6に対して、6 = acとなる整数cが存在するとき、 「aはbを割り切る」または 「bはaで割り切れる」 と言い。 a|bと表す。また、aをもの約数 (divisor) と呼び, bをaの 倍数(multiple)と呼ぶ. 一方, aが6を割り切らないときは, atbと表す。 定義1.4 a1,…, an を整数とする。 (1) a1, ,an のすべてを割り切る整数を a1, an の公約数 と呼ぶ、また,最大公約数 GCD(a1,… … , an) を次で定義 する。 * あるiに対してa; +0であるとき, a1,……Qn の公約 数の中で最大のものを GCD(a1,.….,an)とする。 cd 単に約数や倍数と言うときは負の整数も考えていることに注意す る。例えば,6の約数は±1, ±2, ±3, ±6の8個である.ESYe ●GCD(0, ,0) 3D0. 特に,整数 a,bに対して GCD(a,6) = 1 であるとき, a ともは互いに素であると言う。 命題1.2 (1)任意の整数aに対し, ±1 と±aはaの約数である。 (2) 1の約数は+1の二つのみである。 (3) 任意の整数は0の約数であり, 0の倍数は0のみである。 (2) a1, ,a, のすべてで割り切れる整数を a1, an の公倍 数と呼ぶ、また, 最小公倍数 LCM(aj, . ., an) を次で定 の 義する。 [証明明(1) e== +1 とおくと,e.ea=D aであるから, eと eaは *すべてのiに対して a; + 0であるとき, a1,, an の aの約数である。 る正の公倍数の中で最小のものを LCM(a1,.., an) とす 会 (2) aを1の約数とし, ac=1をみたす整数cを取れば、 る。 上い * あるiに対して a;=0であるとき, LCM(a1, .… , an)=0. 1= {ac| = |a||e| >_a|>1. 従って、a = 1, 即ち, a=±1 である。 (3) 任意の整数aに対してa-0=0であること(命題 8.3(1) を 参照)から(3) が従う。 (agad+ ( + + キ ロ 5) GCD はgreatest common divisor の略。 6) LCM は 1east common multiple の略。

両辺をXで微分するとのあとの黄色のアンダーラインの変換がよく分かりません。教えてください

1-cost 1 cost-1 1-cost (1-cost)? 1-cost 応用) 1-cost 三 1 -[答] (1-cost)? [1A-10](微分と積分の関係) g) =-of(Dar =| (x-t)f(t)dt xrodi-[y()a =X 両辺をxで微分すると g')-{151oa+x-f(x)}-x/x) =()dt ……(答] d くと ds Jo f(t)dt=f(x) [答] (B)標準問題 [1B-01](極限) (1) ロピタルの定理より lim log (x+1) X→0 x

大学数学の問題です。SIRモデルを題材にした微分方程式です。連立微分方程式で解こうと考え、固有値から固有ベクトルを求めようとしましたが綺麗な値にならず、間違っているように感じました。考え方から回答例まで教えていただきたいです。

問題 14. ある感染病Aに対する SIR モデル d.s -BS(t)I(t) ニ dt dI BS(t)I(t) - っI(t) ニ dt dR 1(t) ニ dt を考える。ここで, S(t)は感染可能者, I(t) は感染者, R(t)は除外者である. また, ある町の人口を Nとすれば, N= S(t)+I(t) + R(t) が成り立つとする. そして, s(t) = S(t)/N, i(t) = I(t)/N, r(t) = R(t)/N としたモデル ds ニ dt 1 -i(t) :0 50 di 1 ニ dt dr 1 i(t) 50 ニ dt を考える。 さて, N= 1000 とするとき, 感染病 Aが拡大しないようにするには,少なくとも何人にワクチン接種をしなけ ればならないか?ただし, ワクチンの効果は 90%(ワクチンを接種すれば 10人中9人は感染しない)とし, 初期 感染者は 19名,初期除外者は0名,ワクチン接種は感染可能者のみに行うものとする.(8点) (解答欄:必ず途中式や理由などを記載すること) N=100 基本理産激が121大きとき感染者は増にするをめ、 これが 1さり小さくなるとよい。 VC)をつクチン緒の数だとすると. ds s -) icは) - dt 14 AV At。 271 190 こ Io sCt) 13

後1週間後に受験を控えているのですが志望校の過去問の答えが公表されてなくて困ってます。赤本も出てないです。なのでできれば解答解説、せめて解答だけでも教えて下さい。お願いします。

[III] 1辺が1の正三角形 ABCにおいて, 辺BC, CA, AB 上にそれぞれ点D, E, Fをとる。 ここで, BD = p, CE = q, AF =rとし, 0<p<1, 0 <q<1,0<r<1とする。また,直線 (8) (1) 中文本ー AD と直線 BE の交点をGとし, ADEF の面積をSs とする。 e o ene 1 u ovitni 次の問いに答えよ。 [I]次の問いに答えよ。 (1) ACDE の面積を p, qを用いて表せ、また, Sをp, g, r を用いて表せ。 deiddus d Baal t (1) 0SSで, y= sin? ェ+6sin z cos.z +7cos"zの最大値と最小値を求めよ。 (2) CG をp, q, CA, TH を用いて表せ、 (2) 点Pがェ軸上の原点にある. コインを投げて, 表が出たらPをェ軸上, 正の方向に1だけ (3) 直線 CF が点Gを通るときのァをP, qを用いて表せ。 移動させ,裏が出たらPを負の方向に1だけ移動させる。コインを8回投げるときに, 8回 とする。点Gが線分 CF上を動くとき, Sの最大値とそのときのpの値を求めよ。 (4) r= ad m 1 目でPがはじめて原点に戻ってくる確率を求めよ。 () r=と とする。点Gが線分 CF上を動くとき, Sの最大値とそのときのpの値を求めよ。 do (3) 整式 P(z) を-4-2で割ると余りがェー1,z?-2a-3で割ると余りが3z+1,?-1で ed ha otdimi dd ce ow 割ると余りがェー7である. P(z) をポー6z?+11z-6で割ったときの余りを求めよ。 O (4) a」 = 1, an+1 = abe Jedl volud liotmi1go ofqpg smo an によって定められる数列{am} がある.このとき, {an}の一般項を he bnd b) 4a, +5 vel evd noenon don 求めよ。 0geigtabmatm o 6 m shi sigmyO nnio adT (5) 不等式 2"<9637 < 20+1 をみたす整数nを求めよ, ただし, 必要であればlog1o2 =D 0.3010, de mO n blo a b log1o3 = 0.4771を利用せよ。 o o smd o o agnig エ+1 o gdhos lbaoh o d d dnodeab amn o 20d anichb bomd p [II」 4,6を正の定数とする。f(z) = al+ 1|+b -1」 とし, S(z) = - とおく 1 dO bom bi Tashi Jao d dip boboano als anwamduc) n0 次の問いに答えよ。 (1) a=1,6=2の場合,関数y= S(z) のグラフを描け. n dto u TO 20m TO (2) 0<a<bの場合, 関数y =D f(z)の最小値を求めよ,d aag t o 1-4 S0 (3) a= 1,6=2の場合,-2<z< -1において, S(z) をェの整式で表せ。 (4) 関数y=S(z)が偶関数であるための a,bの満たすべき条件を求めよ。 (5) 0<a<bの場合,関数y= S(a) の最小値を求めよ. bh got o o sl gndhai anew yad) ro dw m0 d do ow w

静大工学部の数学の大問一つの採点をお願いします！！！(100点満点で) それと写真のオレンジの〰︎部分で第1次導関数を求めるために2x-1で割らないといけないと思うのですが、この時2x-1≠0であると書いて確認をしないといけませんよね？その時の記述がどうしてもわからないので... 続きを読む

(1) 227900-905-19w-903=8utzBスgleodt +S39wde 190-903= faut2XBJalt- 2Btgedt+Rblt -2290-9os こ 8u +2X E9e0-90] -284glandt t6getodt-2Xgorget ニ fw-29dtt S3giaobt よって-1900-91013= 800+ S69cdt -2Jtgididt-0 (2) fw= 423-5X +2人+f00 ここでよ0は定数であるためd0=12X-10人t2=2(3X-U122-1) fwこ0とすると ここでよのは3次関数であり、どの保数はDより大きい ため根込形は右の12のとうにちる このとき極小値は出でとる (まくまより) よってfはFAX-SX+tdw=tio) そ+f10)ニ 、f10:2 よてw=478-52 +2入t2 送にんt0-2のときfん=23t-り(22-),80=00とE す。であり、下の土醤減表よりよいはたしかに極み値 4をとまでもつ。 したダらてよんこ4x-5パ+2X+2 ト~1ま Ht10|- よuつ格大 ソ「極小1 次に一もg0-903:da-2539(tidt +J gar dt gu=-dw.+21519hde -Bg dt tgo1 AV H へ 2 0 g0=-6c0+229 イ 22-リダ0#c0=2(30-0(2X-) 父は04とき g0=2(30-) このとき両辺を種めして 9w=16X-2)dX = 3X-21+C (Cは種6) またのに入こ0を代入して 3 96dt=-fw=-2 J6 34-2ktC)dt=-2 [ポーズヤく大了るニー2 8-4+2C=-2 2C--62C-3 Aよってg0:3と-2X-3 ノ人上より)み一-せ入 90:3パ-22-3 4

(1)のd0(f.g)は解けたのですが、d1(f.g)がわかりません。どうするのでしょうか？ (2)はどのようにして解くのでしょうか？

閉区間 -2,2] 上で定義される実数値連続関数全体の集合を C[-2,2] で表す。次の二つの関数を定義する。 do: C[-2,2] × C[-2,2] → R', do(f,g) =sup {If(z) - 9(z)|| - 2S«S 2} 山:C[-2,2] × C[-2,2] → R!, di(f,9) = | If(z) - g(z)|da ~2 -2 do, di は距離関数である。 (-2SェS1) -4 + 8,( 1S«A2) また、f:[-2,2] → R、 f(z) = -z?+ 4、 g:[-2,2] → R、g(z) = とする。このとき、 (1) do(f,g) と di(f,g) を求めよ。 (2)距離山について、e ただし、gfhとなるようにすること。 =;としたとき、gのe-近傍に属する連続関数h: [-2,2] → R の例を1つ挙げよ。 ア

問題としてはこのURLのやつでexercise2.2.9の問題です。 2.2.9. Define T : ℓ^2(Zn ) → ℓ^2(Zn ) by (T(z))(n) =z(n + 1) − z(n). Find all eigenvalues of T.... 続きを読む

16:22マ l 全 の Exerc: 164/520 matrices, convolution operators, and Fourier r operators. 2.2.9. Define T:l'(Zn) - → e°(ZN) by ニ Find all eigenvalues of T. 2.2.10. Let T(m):e'(Z4) → '(Z) be the Fourier multipliei (mz)' where m = (1,0, i, -2) defined by T (m)(2) = i. Find be l(Z4) such that T(m) is the convolutior Tb (defined by Th(Z) = b*z). ii. Find the matrix that represents T(m) with resp standard basis. 2.2.11. i. Suppose Ti, T2:l(ZN) → e(ZN) are tra invariant linear transformations. Prove that th sition T, o T, is translation invariant. ii. Suppose A and B are circulant NxN matric directly (i.e., just using the definition of a matrix, not using Theorem 2.19) that AB is Show that this result and Theorem 2.19 imp Hint: Write out the (m + 1,n+1) entry of the definition of matrix multiplication; compare hint to Exercise 2.2.12 (i). iii. Suppose b,, bz e l'(Zn). Prove that the cor Tb, o Tb, of the convolution operators Tb, and convolution operator T, with b = 2 bz * b.. E Exercise 2.2.6. iv. Suppose m,, mz € l"(Z). Prove that the cor T(m2) ° T(m) and T(m) is the Fourier multiplier operator T) m(n) = m2(n)m」(n) for all n. v. Suppose Ti, T2:l"(Zw) → e'(Zn) are linear tra tions. Prove that if Ti is represented bya matri respect to the Fourier basis F (i.e., [T; (z)]F =A Tz is represented by a matrix Az with respect t the composition T20T, is represented by the ma with respect to F. Deduce part i again. Remark:ByTheerem 2.19, we have just proved of the Fourier multiplier operat Aresearchgate.net - 非公開

問題としてはこのURLのやつでP.144 exercise2.2.1の問題です。 https://www.researchgate.net/profile/Seyed-Yahya-Moradi/post/Can-anyone-suggest-a-wavele... 続きを読む

どうしてもこここわからないです。 教えてください。 情報の問題なんですが数学の問題に近いです。

あるn元1次連立方程式を ガウス·ザイデル法により解く場 合,k行目(1<k<n)の変数xkの i回目 の反復処理の漸化式は図の式よう に与えられる。漸化式のD~6に 問5 10 ポイント 入る正しい添え字の組合せを選択 しなさい。但し,図の式と回答のフ ォントは同じ種類のものとして考 えること、* n bo-2a - 2 の >,akX l=1 l=3 *変数の下付き添え字は方程式の行番号,上付き添え字は反復処理の回数の意味。 *添え字付きのa, blはそれぞれ変数×の係数,6定数。 Ok-12k3k+1@i+15 k-1k-1 Ok2k314i6k-1k-1 Ok2k+13k-1@i+16k+1k+1 Ok2k-13k+14i-1⑤kk Ok+12k-13k-14i-15kk

図の問３，４，５が分からないです。

在学生の皆様へ Campus Life × 6 OGU-Caddie ○ 統計学課題2a(確率)(1).F × S shisoushib-zentaisetsumei.r × 6 onlineshiken.pdf Clearnote - 勉強ノートまとめア × ロ C 0 ファイル|| C:/Users/81809/Downloads/統計学課果題2a(確率)%20(1).pdf 陽輝 更新 : 田 アプリ G Gmail マップ D YouTube 国 リーディングリスト 三 統計学課題2a(確率)(1).pdf 3/3 | 100% 統計学 学生番号 氏名 (母集団と標本) 問題3 正規母集団の母平均をm、母標準偏差をSとおく。1個の標本平均をX、標本標準偏差をS,と するとき、それぞれの関係を説明しなさい(100字程度)。 問題4 中心極限定理についてわかりやすく説明しなさい(丸写しではなく、高校生に説明するように 書くこと 200 字程度) 2 問題5 私たちの使うデータはサンプル(標本)である。標本から得られたデータが標本平均である。 n個の標本を調べた時の母平均の信頼区間を説明して表わしなさい。母標準偏差をSとする。 3 13:20 4 A 田 2022/01/25