写真は平面曲線(y＝f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、２つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0... 続きを読む

3.6.2 平面曲線の接ベクトル 41(t), 42(t) を [a,b] 上の連続関数とする.t∈ [a, b] に対して平面上の 点 (41(t), 2(t)) を考える.ここで t を [a, 6] 内で動かすとそれに応じて点 (41 (t), 2 (t)) は平面上を動く. tに (41(t), 2(t))を対応させる写像 Y: [a, b]t(41(t), 42(t)) を t∈ [a, b] をパラメータとする平面上の連続曲線, あるいは単に平面曲線という. 特に [a, b] 上の連続関数 41,42 が (a,b) 上で微分可能であるとき連続曲線~ は可微分,あるいは可微分曲線という。[a,b] (41(t), 42(t)) を可微 分曲線とする.to ∈ (a,b) とする.このとき平面ベクトル 4

解いてみたのですが、、、 違っていたら間違えのところ教えてほしいです🥲︎ お願いします🥹🥹

x軸の正の向きとのなす角が30°で、ベク トルà = (0,1,-1)に垂直な単位ベクトルを 求めよ

わかる方いましたらお助け願いたいです🙇⤵︎

136 空間ベクトルのなす角 (1) = (9,1,4) (3,2, 6) のなす角0 を求めると0 アイ となる。 (2)=(1,2,1), d=(x+1, -1, x) のなす角が30℃のとき,これを満たすxの値は二つ I I 存在し,x= ウ となる。 特にx= のとき オ オ 力 H d = -1, となるので,このとき " キ オ クケ サ シ c.d= == " 121 = となる。 コ ス 162 | 数学C 136 p. 235(115) アイウエオカキクケコサシス

自分で解いてみたのですが解答が配られてなくてできてるか不安です。。 どなたか教えて頂きたいです。少し急いでいます🙇‍♂️

別冊解答 p.47 131 交点の位置ベクトル △OAB において 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺OBを2:10 に内分する点をDとし, 線分AD と線分 BC の交点をEとする。 また + + CB 直線 OE と辺 AB の交点をFとする。 AE:ED=s: (1-s) とおくと, D E NICH OE = A F B ア - s)OA + イ って ウ sOBであり, A とると. -50 ベクトル BE:EC = t: (1 - t) とおくと, OF = カ S= となる。したがって,OE = |エオ クケ OA+(-1)OBであるから, -OA + ケ コケ -OBである。 また, Fは線分ABをサ 1に内分することなどから, △OAB の面積をT とおくと, EP上にあるシ △AEFの面積は, Tである。 スセ アイウエオカキクケコサシスセ

表現行列についてです。 下の問題で赤枠の部分は間違っていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

80 第5章 ベクトル空間と線形写像 [5B-07] RJ の基底 {ei, ea, es}, 行列Bを次のように定める。 5 a0b B = 02 00c/ -0-0-0-6:9 = e3= $を基底 {es, ez, es} に関して B で表現される 上の線形変換とするとき,以下 の問に答えよ。 (1)基底 {e+e, ez, es} に関する の表現行列を求めよ。 (2)どの基底に関してもゅ がBで表現されるときのa, b, c の値を求めよ。 <神戸大学工学部〉

固有ベクトルを求めたいのですが、 これの場合ってxは0になってしまいますか？

3-2 2 200 3-22 2-3 2 -2 2-1 2 det 020 2-12 = -2 2+1 -2 -22-1 002 -22-1 2-2 +1/ 2-32-2 -22+1-2 -42-4 -42-4 -42 = 2-2 2+1 (2-3)(2+1)-8-8-(-4 (2+1))-(-4 (2+1)) -4 (λ-3 = (22-22-3)(2+1) 23-222-32+22-22-3-16 +42+4 +4λ+4-42+12 =ペーペース+1 ( 23-2²-2+1) = 0 d = 1 | -| -| | (ペーペース+1)=(x-1)(x+1)=0 ↓ 1 10 When 2=1 λ = 1, i, -i 100 010 - 001 3-22 -22-2 2-12 = -22-2 -22-1 -2 2-2 -22-2 2-22 ) 2XL-D 2-22 -22-2 -22-2 ¬>> 0 0 0 2-22 →> 000 000

問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定

問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,･･･) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ.

固有ベクトルを求めたいのですが、xの出し方を教えてください。

(2-1) (2-2) (2-3)=0 λ=1, 2, 3 ... eigen value when a=1(A-I) x=0 100 010 001 000 () 100 000 == -1-10 -1 -1 -2 0 -1-10 C2 = -1-1-2 C3 -x-y=0 -x-y-2z=0

数学の行列について質問です 下の写真の問題の解き方がわかりません。教えていただけるとありがたいです。

23:37 Previous Problem Problem List Next Problem Consider a sequence (an) 20 defined by the following recurrence relation: n=0 21 ao = 1, a1 == -3, An+2 = 11an+1 18an (n ≥ 0). (1) Find a matrix A satisfying the following: A - [an+2] an+1 an+1 = An (2) Calculate the eigenvalues of the matrix A, where t1t2 (No partial credit). t₁ = = ったこ = (3) Find the eigenvectors of the matrix A. (i) The eigenvector with respect to the eigenvalue +1: V₁ = = t [ ], (ii) The eigenvector with respect to the eigenvalue t₂: v₂ = [ ]. (4) Diagonalize the matrix A, that is, calculate the following, where P = [v1_v2]. P-1 AP = (5) Calculate A" by using diagonalization. An 17

1番から分からないのでわかる方助けて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x dt² dr -kz-D- dt (E) ただし,m,k,D > 0は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ: d.x (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 dt に書き換えよ. v (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.