代数学の問題です。Wがベクトル空間R3の部分空間かどうかを調べる問題です。⑵のヒントが書かれてあるんですけど、反例が見つからないので、やり方を教えてください。

X1 2x,-3x2+Xg<1 (2) W={x=| 2 ER3| 3x」+ X2+2xg<1 X3 ヒント /0 x=|1|はWの要素である。もしWが部分空間ならば任意の実数cに対し 0, Cx=|c=Wでなければならない。 0, 条件を満たさなくなるcの例を上げよ。 (反例をあげる。 ) X;=0, x2=C, Xg3=0で (2) の

10gのおもりが２つ、50gのおもりが１つ、100gのおもりが２つ。天秤の片側だけに少なくとも一つはおもりを乗せる時、[]通りの重さを計ることができる。 答えは 0gの場合も含んで 3×２×3＝18 おもりを乗せないという選択肢はないので 0gの一通りをを引いて... 続きを読む

①は等差数列で、②は等比数列なんですけど、それってどうやって見分ければいいんですか？ よろしくお願いします🤲🤲

次の条件によって定められる数列 {a,}の一般項を求めよ。 (1) a」=1, an+1=Qn-3 (2) a1=-1, an+1+an=0 (3) a=6, an+1=Q,+n'-n+2 (4) a1=5, an+1-aォ=3·2"

この方程式の途中式を細かめに教えたいただきたいです。スポットレートなどの経済用語は無視して、純粋に数学の問題としてお考えいただければと思います。

完了 三 証券分析3(3/21) ANSWER 1年物のスポット·レートを、3年物のスポットレートをとし、1年後から3 年後にかけてのフォワード·レートをんとすると、 (1+0.09)3 = (1+0.07) (1+ fs)2 三 1+f =1.100139… fs =0.100139… となり、10.01%となる。 (解答)10.01%

黒で線を引いた条件はどこから出るんですか?

(1) 定数aを含んだ方程式の表す曲線が,aの値にかかわらず通る (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, yを消去すると 基礎問 109 面積(M) …① を考える。 (1) 放物線①がaの値にかかわらず通る定点を求めよ。 (2) 放物線①と円 2+y=16 a=のとき、放物線①と円②で囲まれる部分のうち, h% 放物線 y=ar_12a+2 …2の交点のy座標を求めょ 線の上側にある部分の面積Sを求めよ。 精講 等式と考えます(4137). 方程式にして解きます。 (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心Oと接占 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 解 答 (1) y=ar°-12a+2 より a(r-12)-(y-2)=0 これが任意のaについて成りたつので [-12=0 aについて整理 : =±2/3,y=2 リ-2=0 よって,①がaの値にかかわらず通る定点は (土2,3,2) [リ=az'-12a+2 …① +y°=16 のより, ポ=16-y。だから, ①に代入して 40 s)

微積分の課題です。よろしければお願いします。

学生番号: 氏名: 問題1 次の関数 f(x) の第n次導関数(n21) を求めよ。(30 点) (1) f(z) = VI+ 2z (r> -1/2) (2) f(z) = ° cos(2.r) (3) f(z) = z log r (r> 0)

この問題の⑵で、sの範囲で場合分けをするは分かるのですが、接線の傾きを求める時にたとえば原点もx＝3/2も片方の放物線を使ってるけれど、なんでx/4では出来ないんだろうって思って教えて欲しいです。 x/4だったら微分して4/1になっちゃうからx座標を代入できず傾きが求められ... 続きを読む

49 1994年度 (1) Level B y平面上で, 次の条件をみたす点 (x, y) の範囲をDとする。 log.xS2+log2ySlog2x+log2(4-2x) (1) Dをxy平面上に図示せよ。 (2) s<1のとき,y-sxの D上での最大値f(s) を求め, 関数t=f(s) のグラフを st 0 平面上に図示せよ。

48の問題で解説でわからないところがあったのですが 1つ目　まず両辺をルートxで割ってるのに何故kは割らなくていいのか？ 2つ目　すごい基礎的なことだと思うのですがハテナのところがtの2乗となるのが何故かわからないです。自分は文字だけ見てtとしてしまったのですがルートの中身... 続きを読む

「解法3] =1, =4の特別な値から, kの必要条件となる不等式を求め,そこでの 48 1995年度 [1〕(文理共通) Level B 2 とを用いて与式を変形し、 任意の正の実数tに対して, その式が成 Vx ポイント n立つためのkの値の範囲を求める。 2<k|2+ Vx y という変形の後,上記の方針による。 x 「解法1] 1+ G+shと変形し。 <んと変形し, x+y -=tとおき, 2x+y 「解法2] x+ =1-tも利用し y て変形を続ける(定数の分離)。 挙号の成り立つときのkの値が条件を満たすことを示す。 解法1 明らかに&>0でなければならない。x+0であるから +yS/2x+y y Sk|2+ Vx X t= とおくと,①より 1+SA2+F ) (-1)-2t+ (2k°-1)20 yがすべての正の実数値をとるとき, tもすべての正の実数値をとる。 よって,任意の正の実数tに対して②が成り立つためのk (>0) の最小値を求める とよい。 2の左辺をf()とおく。 ポ-150のときは,十分大きなtの値に対してf(t)<0 と なるので不適である。 X, 4=f() R-1>0のとき,放物線u=f(t) の軸=-1 ->0の位 直に注意すると,2がt>0のすべてのtで成り立つ条件 は f() =0 の判別式ハ0 よって

(2)の直線の式を答える問題なのですが、上の解答の±について、()の中の符号は-でなければいけないのでしょうか？ 最後の式の導き方がなかなか飲み込めなくて... さらに別の書き方、答え方があれば教えていただきたいです。

V7 PRACTICE …97® 円(x-5)°+y°=1 と 円 x*+y=4 について (1) 2つの円に共通な接線は全部で何本あるか。 (2) 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。

数列 {a[n]} は任意の番号 i, j に対して | a[i+j] - a[i] - a[j] | < 1/(i+j) が成り立つものとする {a[n]} は等差数列であることを示せ この問題をご教授頂けると幸いです。すみませんが。 この問題の解説の 2... 続きを読む

問題 数列 (an)は任意の番号,jに対して la(i+j)-a(i)-a(i)|< 1/(i+j) が成り立つものとする。 (an) は等 差数列であることを示せ。 1.先ず初めに (an) が等差数列とすると、ある実数 a,bが存在し a(n) = an + bと書けるが、 この時 |a(i+j) -a(i) - a(i)|= |b| である。従って6チ0ならば、(Archimedes の原理により) N> 1/b|となる自然数Nを取れば、 0<1/N < |bとなる。 この時、la(N+1)-a(N) - a(1)| < 1/(N+1) とならなければいけないが、一方でla(N+1) - a(N) - a(1)| = || > 1/N > 1/(N+1) となり矛盾 である。従ってb=0でないといけない。 この時 a(1) = aである。従って a(n) =D n.a(1)でなければ ならない。 解答 2. そこで、a(n) =n.a(1) であることを示す。今ある自然数 m(> 2) が、a(m) + m.a(1) となると仮定 して、矛盾を示す。a(m) - m.a(1) = dとおく。dチ0である。 (Archimedes の原理により) M> 2m/|d となる自然数 M が取れる。 0<1/M <\d/2m となる。 こ の時、 m |m-a(1) + a(M)- a(M +m)|= {a(1) + a(M +k-1)-a(M+k)} 1k=1 m k=1 m Tm <と1(M + k)<2VM = m/M < \d/2 k=1 k=1 が成り立つ。又、 も成り立つ。従って m-a(1) - a(m)| =|{m.a(1) + a(M)- a(m+ M)}-{a(m) +a(M) - a(M +m)}| <d/2+ Id/2 = |d であるが、一方 |m. a(1) - a(m)| = \d であったから、矛盾である。 ロ