(4)(5)(6)の解き方と答えを教えて欲しいです

(4) 小型の飼い犬を自由に走り回らせるために,自身の土地に囲いを作る。 この囲いは,周の長 さが24mで,縦の長さが横の長さ以下の長方形状で作る。 横の長さをxとすると,囲いの 中の面積が35m²以上になるxの範囲は である。 (5)2次不等式 6x2+4mx+m+3>0の解がすべて実数であるとき、定数mの値の範囲は (5) である。 (6)三角形ABC において, sin A: sin B: sin C =3:7:9 のとき, cos B = である。

f'(a)=からの式の2行目までは理解しています。3行目になった時に1/hがa/hになっていますがその理由がわかりません。

例) 関数 f(x) = loge x の x = aにおける微分係数 f'(a) f'(a) = lim f(a+h)-f(a) により求める h→0 h f'(a) = lim h→0 1 h a+h = lim - loge h→0 h a 1 a h f(a + h) − f(a) — = lim h→0 1 = lim = -loge (1+1) h (1+1)=1/ == lim=loge (1+ a h-oh a == lim loge (1+- h→0 loge (a + h) loge a - h h a hh a

途中式と解答を教えて欲しいです、、、 お願いします🥺🤲

（2）の行列式をできるだけ簡単に解く方法ってありますか？

微分方程式の問題です。1〜5を教えてください

この問題の、1と2の所がどのように解答の方針を立てて解いていけばよいかわかりません。お答えくださる方いらっしゃいましたらお願いします。

1. CM(C R³) Cox: U(C R²) ⇒ (u¹, u²) → x(u¹, u²) Є M(C R³) と弧長をパラメーターとしたU内の正則な C 曲線: Is α(s) = (ul(s),u2(s)) ∈ U(CR2) に対して {e^(s)e^(s),e(s)} をαのs における Darboux 標構とする.このとき er(s) =nxe(s) となることを示せ但し, nはæの単位法ベクトル場である. 2.問1の記号の下で, ng (a(s)), Kim (α (8)), をそれぞれαのs における測地曲率, 法曲率 とすると 2 d²uk ± (ª² 2 dui duj -Σ (des (4) + Σ 1% (a(0) (0) (0) (0(0)), Kg (a(s))e= k=1 ds² Kn(a(s)) = II(a'(s), a'(s)), i,j=1 (a(s))(s) (s)k(a(s)), ds ds となることを示せ.但し, Try は Christoffel の記号であり, II は第二基本形式である.

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

数１ 図形 三角形の面積 内接円 問題数が多くてすみません。 途中式、回答不明のため教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします！ 追記:22 23 解けました！ 24.25のみお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

第6問 右の図のような円 0 に内接する四角形 ABCD がある。 辺BCは円の直径であり,直線 AB と直線 CD との交点をEとする。 E A D 1 AD=3, BD=9, cos / BAD = - √3 とする。これについて, 次の問いに答えよ。 B C (22) 円0の半径を求めよ。 ① 3√3 4 ② 3√6 4 9√3 ③ 9√6 ④ 4 4 (23) 辺 AB の長さを求めよ。 ① 2√3 ② 3/3 ③ 4/3 ④ 5/3 (24) 四角形ABCD の面積を求めよ。 812 813 ① 2 ③ 4 4 1052 4 105V 3 4 (25) 線分 DEの長さを求めよ。 ① 4√2 5 2 4√3 5 9√2 9√3 (3) ④ 5 5

連立不等式 満たす整数は？ 1枚目問題 2枚目私の回答 です。 どこから間違えているのか分からないため ご指摘、正しい回答教えてください。 よろしくお願いいたします💦

(4) 連立不等式 {2x-5≥32-37 を満たす整数 æがちょうど3個存在するようなαの値の範囲を 求めよ。 ① -2 <a< 0 ②-2<a≦0 -1 <a< 0 ④ −1 <a ≦0

2(2)はどう求めていけばいいのか自体わかりません。 (4)に関してはＦ(x)の1回微分＝0にして、xかＹのどちらかの値が定まったらxとＹの両方が分かり、Ｆ(x,Ｙ)がわかるので、それで最大最小を決めようと思っていましたがＦ(x)の1回微分＝0を上手く計算出来なくて止まっ... 続きを読む