線形代数の行列の積です！！ (ⅰ)(ⅲ)の答えが合ってるかどうか教えてください！！

①1 (1)(22-1) 2 4 -1) 4 (ⅰⅰ) 1-103 2-10 ? 0 1 2 O t -15 1 -1 Ô -1 0 10° 6 2 100 4 (5) ⁰ 0. ·0-1. 20 0 + -3 2 0-1 2 -3 2 (糸 4) (4)-(7) y -1 2 1- 00 1.1 -311 5) 2 12 0 0 0 0 " 2 { ) Dress -1 2 3 -1 ート 2 2 1-1 -11-1 -13 3 12 6 @ 5 2 48m -4 3 F₂2 1X h 2 = 4 S 5

証明の部分です！ +1次の小行列式（またはその定数倍）の1個または2個の和であり、の所が分かりません。

列に関する同様の操作を列基本変形という。すなわち (1) Aの2つの列を入れ換える (2) Aの1つの列をc倍する (c≠0) (3) Aの1つの列に他の列のc倍を加える(cは任意の数) 行基本変形と列基本変形をあわせて基本変形という。 次の定理が成り立つことは, 容易に確かめられる。 列基本変形 22.3 基本変形は可逆な操作であり, 行列 A が ある基本変形に よってBに移るならば, 行列 Bもある基本変形によってAに移る。 定理 22.4 行列 A に任意の基本変形を施しても, 階数は変わらない。 証明 行列Aに上の6種類の基本変形のいずれかを施してBに変わった とする。 このときAとBの階数について r(B) ≤ r(A) ① が成り立つことを証明しよう。 AとBをmxn行列,r(A) = r とする。 1) r = m または r = n の場合は,(B)≦rであり,① が成り立つ。 2) 上記以外の場合. A の r + 1 次の小行列式はすべて0である。基 本変形後の行列Bの任意の +1次の小行列式は,変形前の行列Aのr +1次の小行列式 (またはその定数倍)の1個または2個の和であり, した がって 0 である。よって,系 22.2によりr (B) < r +1 となり,① が成り 立つ. さて、定理 22.3により基本変形は可逆な操作であるから,BをAに移 す基本変形が存在する。この変形についても①と同様のことがいえるから r(A) ≤ r(B) ② ①,②より(B) = r (A), すなわちAとBの階数は同じである。 ◇ 任意の行 標準形 準的な形に変形するこ まずA=0のとき ることはない。 次に 列の入れ換えにより, 0m 倍すれば,Aは - の形となる。 次に A ぞれ引くと,(2,1), 列から第1列の a12′ (14) 成分が0とな 注意1 上の A' から き出しという。 ここで*印の成 の入れ換えにより

解説の「仕入値の3割にあたる」と「180円 × 0.3＝600円」の「0.3」がよく分かりません。 設問の「仕入値の3割増」の部分かと思いましたが、「600円 × 1.3＝780円」の「1.3」に当たるのではないですか？ 教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

あるおもちゃに仕入値の3割増しで定価をつけて200個販売したところ、 利益の総額は36,000円だった。 (7) このときのおもちゃの定価はいくらか。 A 720円 B 730円 C 740円 D 750円 E 760円 F 770円 G 780円 H 790円 I 800円 J A~Iのいずれでもない G このおもちゃの1個あたりの利益は、 36,000 (円) ÷ 200=180(円)となる。これが仕入値の3割にあた ることになるので、 1個あたりの仕入値は、 180(円) ÷0.3=600(円) となる。したがって、 このおもちゃの定価は、 600(円)×1.3=780 (円)

C-GABについての質問です。 このグラフの黒い三角の点が、何を示しているのかわかりません。どなたかお教えください。お願いします。

18 【世帯主の年齢階級別1世帯当たりの貯蓄・負債現在高、年間収入、持家率】 (万円) 2,500 2,000 1,500 1,000 500 0 -500 -1,000 -1,500 □ 貯蓄 負債 20.8 465 288 ▲ 333 ~29歳 (3.22) 1 年間収入 持家率(%) 60.1 590 628 ▲1,011 30~39 (3.67) 76.3 1,049 744 ▲994 40~49 (3.75) 資料: 総務省 「家計調査(二人以上の世帯)」(平成25年) (『平成27年版 高齢社会白書』 内閣府) 87.2 806 1,595 A607 50~59 (3.33) 91.6 2,385 577 ▲204 60~69 (2.71) 93.5 2,385 445 ▲93 (%) 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 70歳~ (2.41) (平均世帯人数) 次の記述のうち、グラフを正しく説明しているものは、いくつあるか。 以下の選択肢 の中から1つ選びなさい。 ・年間収入の前年比増加率が一番大きいのは、40~49歳である ・1世帯当たりの貯蓄において、 59歳以下の合計と、60歳以上の合計とでは、60 以上のほうが大きい ・持家率が上がると負債が増える

分かりません。教えてください。

可換 2つの正方行列 A, B が AB = BA を満たすとき, 行列AとBは可換であるという. 問題5 (*) (じっくり取り組んで欲しい問題 ) 1. 行列 2.行列 0 3 と可換な2×2 実行列 (実数を成分とする行列) を全て求めなさい。 と可換な2×2 実行列を全て求めなさい. 1 1 3.2×2 実行列 A で, 全ての2×2 実行列と可換なものを全て求めなさい.

ピンクの下線部付近が、なぜそのようになるのか理解できません。 教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

(2) a a-3 (2n + 1)(2n + 3) 言 + (2n+7)(2n +9) 1 1 = = 2²2² (²2m² + 1 = ²2m² + 3) + 2n x3 + + - 2n²+ 7) + ² (2+7= 2x²+9) + ² (2+9=2x+11) 2n + (2n + 3)(2n + 5) (2n + 5)(2n+7) 5 = (2x²+1=2x+11) = (2x + 1) (2x +11) 2n + 解答 解説 1+1+1 1/12より 113 23 1 (xyz)3 1 (2n +9)(2n+11) 例題 5 x+y+z=2, 1/2/2+1/+1/12/2=1/2のとき 1+1/+1/25の値を求めよ。 y 1 (xyz)³ _y²+2x+xy = 1/2 £₂7 yz+zx+xy=- xyz これらを用いて = 1 2 2n (2x²+3 - 2x+5) + ²(2²+5 y³z³+2³x³ + x³y³ x³y³z3 . 2n 数と式 (↑部分分数分解がコツ) (yz+zx)³-3yz zx(yz+zx) +2 + x³y³} (yz+zx+xy)³-3(yz+zx) x y(yz+zx+xy) - 3xyz²(yz+zx) (yz+zx+xy)³ − 3xyz(x+y)(yz+zx+xy) - 3xyz z(yz+zx+xy) 21 -xyz 1 (xyz)31 + 3xyz²xy (xyz)³ [(vz + 2x + xy){(yz + 2x + xy)² − 3xyz(x + y + z)} + 3(xyz)²]

数学 三角関数の問題に関して質問いたします。 画像を見ていただきたいのですが、 0°≦x＜30° 150°＜x≦180° とならないのは何故ですか？ 条件範囲は 0°≦x≦180°ですので、 それに合わせてイコールがつくかつかないかで考えていました。 ... 続きを読む

2cos2x+sinx>2 (0°≦x≦180°) について sinxのとりうる値の範囲を求めよ. (1) (2) xの値の範囲を求めよ. 青講 まず, 三角方程式と同様に1つの種類に統一します。 そして、ひと まとめにおくことによって, 既知の不等式 (この場合は, 2次不等 式) にもちこみます。 このときも 0°≦x≦180° においては 0≦sinx≦1, -1≦cosx≦1 あることに注意しなければなりません. 解答 (1) 2cos2x+sinx >2 より 2(1-sin²x)+sinx>2 .. 2sinx-sing<0 ここで, sinx=t とおくと (0≦t≦1) 2t2-t < 0 ..t (2t-1)<0 ... 0 < t < 1/1/2 不等号にイコールがつかない よって,0<sinx<1のは何故ですか? (2) 0°≦x≦180° だから 右図より 0°<x<30° 150°<x<180° -1 YA 1 1 2 150° 30° y=1/1/2

ルートの中身の計算方法わかる方教えて欲しいです!!

Q.工業用アルミニウムは、縦弾性率69GP,せん断弾性率27GB度で ポアソン比0.34ある。細い工業用アルミニウム棒を伝播する波の速度を求めなさい。 69×10° V- 2700 5055 5055m/3m

（カ）が成り立つから、4点B、C、E、Fは同一戦場にあるというのがわからないです。また※はなぜ成り立つのでしょうか？詳しく解説お願いしたいです🙇‍♀️

(2) ABC の頂点Aから辺BC (またはその延長)に下ろした垂線と辺BC (ま たはその延長) の交点をD, 頂点Bから辺CA (またはその延長)に下ろした 垂線と辺CA(またはその延長)の交点をE,頂点Cから辺AB(またはその延 長)に下ろした垂線と辺AB (またはその延長) の交点をFとする。 そして 直 線 AD, BE, CF の交点, すなわち垂心をHとする。 X 頂点Aを,D,E,F がそれぞれ辺 BC, CA, AB 上 (ただし, 3点A,B, Cを除く) にあるように動かすとき, つねに次の関係式が成り立つことがわかった。 AFX AB=AEX AC ..(*) 太郎さんと花子さんの会話を読んで、 次の問いに答えよ。 (ii) ●AB=12 ●AC = 8 ●AE = 6 ●AF=4 したがって 太郎 : このソフトでは, 実際の線分の長さも表示されるね。 花子:確かに(*) の関係式が成り立ちそうだね。 太郎 頂点Aを動かしてもつねに成り立つのかな。 が成り立つから 4点 B C E, F は同一円周上にある。 O ∠BFE=∠CEF ② <FBC + ∠ ECB = 180° F ⑩ 中点連結定理 ②方べきの定理 HE カ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 î によって、 関係式(*)は頂点Aを動かしても成り立つ。 ⒸAFXFH = AEXEH ② BHxHF=CH×HE B' D キ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 F, ① <BFC = ∠BEC ③ <FBE + ∠FCE =180° (次の⑩~③のうち、頂点Aを, 3点D, E, F がそれぞれ辺BC, CA, AB上 (ただし, 3点 A, B, C を除く) にあるように動かすとき、つねに成 り立つ関係式として正しいものを一つ選べ。 ク ① 三平方の定理 ③ 接線と弦の作る角の定理 (iv) 頂点Aを再び動かすと、 下の図のように AB=CB, BD:DC=4:1となった。 A POOLN ① AH×HD = BH×HE ③ BH×HE = BDxDC H D E C AB=CB より,線分BE は∠B の二等分線であるから、出 BH である。 また、点Eは辺ACの中点であるから. HE = ケ コ サ である。

【複素積分】(1)の解き方を教えていただけないでしょうか。

正の方向のジョルダン曲線 (Jordan curve) C の上と内部で複素関数f(z) が正則である とき、 曲線Cの内部の任意の点で、 f(20) = が成立する。 これをコーシーの積分公式という｡ f'(zo) 問題 2.3 次の複素積分の値を求めよ。 ただし、 閉曲線は正の方向に1周するものとする。 3 2 (1) Long [(z − 1)² + z ²³ ; − (2 ² ¡js) dz dz (2) √₁41-2 (3) Sal= dz (4) √121-3 |z|=3 (-2)(z +4) f" (20) 1 f(z) 2mi JcZ0 f(n) (zo) 22-9 dz コーシーの微積分公式 (Cauchy's differentiation formula) 正の方向のジョルダン曲線Cの上と内部で複素関数f(z) が正則であるとき、 任意の階 数の導関数はこの領域で正則であり、 次式で与えられる。 = = dz 1 f(z) 2πi Jc (z-zo)² n! maile dz 2! 27i Sc (z=-²20) ³ f(z) (20)n+1 (5) dz (6) (7) (8)