問い1がわかりません。教えていただけると助かります

例題5-4(整級数の収束半径) 次の整級数の収束半径を求めよ。 00 2n (2) と =0 3" n+1 0 解説正項級数における収束·発散の判定法を応用して, 整級数 を求める。その際,次の事実に注意する。 血の上うなr (0SrS8)がむ

マクロリー展開の意味が分からず困っています。すみませんが、教えていただけませんか？

例題 大の有限マクローリン展開を確かめよ。 (-1)"sinOx (2n)! sinx=5(-1)x2k+1 た=0 (2k+1)! 2n -x

例題1.16の解説を誰かお願いします！！

例題1.15 (-5mod 3)の結果を,剰余の定義から示せ。 例題1.16 次のようにして得られる集合族Z,= {N, N,}は, 自然数の集合 Nを直和分 割することを示せ。 00T N。= {2n|n€N}, N,={2n-1|nEN}

この問題教えてください。 ネットで見つけたので手書きで申し訳ありません。

fc) = 子かくえく2で「うの0点"をもつことを 2h =o(2n)! Joo = Cos2を使わずに示す。

この二つが成り立つことを表したいのですが、できません。教えてください

te(nt) 0。T+つルゼ clt 2n+3 0| nは自然教 (20)4) 01+C の。+zt dx =DI k=0 2k+1 (-2)1 2 0 |+xむ

無限級数の問題です！ (2)の問題の解説をお願いします🙇‍♂️ 答えは3/4です！！

2.次の無限級数の和を求めよ。 (1) 7-0.7+0.07-0.007 +0.0007 - ¥1 =i n+.2n I 15 ニ ヒント 国+= ()

無限級数の問題です！！ (1)の問題の解説をお願いします🙇‍♂️ 答えは70/11です！

コ 1_3時 2. 次の無限級数の和を求めよ。 (1) 7-0.7+0.07-0.007+0.0007 I n?+.2n I 15 ヒント 月新と 限

( ⅰ ) の証明を教えてほしいです。 自分でやってみた結果、＝ で繋がれた部分しか証明できませんでした。 それ以外の部分の証明が全くうまくいきません。

問題 5.ガンマ関数 T(r) = le- dy, x>0 について (i) 任意の自然数nに対し, 次の不等式が成立する事を示せ。 1 T 2Vn ru/2) <0+内→4 ーnt? dt (i) T()の値を求めよ

1枚目の画像の ( ⅱ ) がどうしても分からないです。 2枚目の画像までは進みましたが、ここからどうすれば良いのでしょうか？ ( ⅱ ) の問題文の冒頭にある不等式を使うと思うのですが、上手い使い方が見つかりません。

問題 4. I,:= 2 sin"(z) de, (n= 0,1,2, )とおく (1) 任意の neNに対し, In を求めよ。 1 (ii) Ian+1 < Ian<An-1をもとに, lim (2n)(2n -2)2 n→0 Vn (2n -1)(2n -3) 3-1 の値を求めよ。

問題は大問1の(1)です。 解説で、√2がでてくる理由がわかりません。 正八面体は一つの面が正三角形なので、 垂線を引いて、直角三角形の比を使えるかなと思いましたが、√2は出てこないですので。 分かる方、お教え頂ければと思います。 よろしくお願い致します。

0 (1) CA] (空間図形)〈基礎) 「解答)一辺の長さがaの正八面体の頂点を図1のよ うにとる。 このとき。 AF = BD= CE = v2a であり,四角形 ABFD は図2のような正方形、 その対 角線の交点を0とすると, 求める体積Vは、 V={×(正方形 BCDE) x OA}x ? -(xe°x) ×2 3 2 3 a 3 図1 A 図2 B D D 0 B F F