【複素積分】(1)の解き方を教えていただけないでしょうか。

正の方向のジョルダン曲線 (Jordan curve) C の上と内部で複素関数f(z) が正則である とき、 曲線Cの内部の任意の点で、 f(20) = が成立する。 これをコーシーの積分公式という｡ f'(zo) 問題 2.3 次の複素積分の値を求めよ。 ただし、 閉曲線は正の方向に1周するものとする。 3 2 (1) Long [(z − 1)² + z ²³ ; − (2 ² ¡js) dz dz (2) √₁41-2 (3) Sal= dz (4) √121-3 |z|=3 (-2)(z +4) f" (20) 1 f(z) 2mi JcZ0 f(n) (zo) 22-9 dz コーシーの微積分公式 (Cauchy's differentiation formula) 正の方向のジョルダン曲線Cの上と内部で複素関数f(z) が正則であるとき、 任意の階 数の導関数はこの領域で正則であり、 次式で与えられる。 = = dz 1 f(z) 2πi Jc (z-zo)² n! maile dz 2! 27i Sc (z=-²20) ³ f(z) (20)n+1 (5) dz (6) (7) (8)

分数の有理化だと思うのですが、なぜこのようになるのですか？

(5) 1+√2 【解】 与式= 1-√√√2 (1+√2)(1-√2) 1-√√²=-1+√√². 1-2

15番の問題なのですが、なぜこの計算だとダメなのかわかりません… どなたか理由を教えていただけないでしょうか？ それと、なぜ答えのような計算方法をするのか知りたいです。

sin a = cos β= - であり, sin (a + β)= □150° 0 180°の範囲にある角がsino cose sin 0, cose の値を求めよ。 - = 1 √2 13 である。 〔同志社大 を満たすとき, 〔青山学院大

行列式です どうやって求めるのか 教えてください

1111 1 (1) 1 1 (2) 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 2 3 4 1 2 3 4 5 5 2 3 4 5 6 ・1111 -1 1 1 1 -1 1 1 1 3 3 4 4 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 111-1 1 1 1 1 1

複素フーリエ級数に関する証明の途中式です。 式変形のやり方がわからないので教えてください。分母のjの処理に困っています。

x(t) = ao 2 + [{ n=1 An einwot + e-inwot 2 (en + bn ao An jbn = - 7+ {(²) + ( Σ 2) einwot 2 2 n=1 einwot (¹ - e-inwot 2j + jbn) e-snwot }

問題2つとも教えて欲しいです

B2 [1]∠CAB = 60°BC = 7, AC=5の△ABCがある。 (1) sin∠ABC の値を求めよ。 (2) 辺ABの長さを求めよ。 また、 直線BC上に点D を ABAD となるようにとり △ABI をつくる。△ABD の外接円の半径を求めよ。 (配点10

Cox shot - noiseのscaling limitsの定理の証明を出来れば直ぐに教えて下さい。

こちらの穴埋め分かる方いらっしゃいますか？

[1] Monopoly Suppose a pharmaceutical firm as a patented monopoly that has a plan to supply a newly developed good q. This good requires R&D cost of k> 0 as a fixed cost but is supplied at a constant marginal cost of c> 0. Once launched in a market, the market demand is estimated as shown in (1) with a > 0. Then, answer the quizzes [1.1] and [1.2]. 4a ・(1) 3√9 [1.1] If the firm commercializes good q, how much would q and p be set? Select numbers appropriate to the blanks (i) - (iv) in (2). (iii) (i) • a C and P = (iv) . C (2) (ii) 9 = P = [1.2] Show an interval of k satisfying that the firm creates this market. Select numbers appropriate to the blanks (v) - (vii) in (3). (vii) (v) a = (0, (vi) . C ] (3)

おそらく積分が解けないのですが、どこで間違えていますか？？

1. 1 2x Sead, fe-andx = (-2²-24-2²) e-a Se-azdx = x²e-αxdx a³ a³e-ax であるから, f(x) のフーリエ変換 F (k) は, F(k)=ff(x)e-thdx=(1-²)-da 1 = [ - - - 2 ik -e-ikx + 200 a²e -ax 2 2x x² 4 ( (ik) + (²2)² + 2/2 ) e-th.2] ¹₁ = (sin k-k cos k) ik k³

高校数学　二次関数 1枚目問題　2枚目解答(枚数の関係でまとめました、☆からで最後まで行ったら矢印のところに飛びます) 3枚目僕の回答 この問題文の理解自体が出来ていないのかもしれませんが、僕の回答の問題点を教えていただきたいです！ 不変ではないということはその範囲内での... 続きを読む

2. 区間[a,b] が関数 f(x) に関して不変であるとは, 「定義域が a≦x≦b ならば, 値域は a≦f(x)≦b」 が成り立つこととする. f(x)=4x(1-x) とするとき, (1) 区間 [0, 1] は関数f(x) に関して不変であることを示せ. (2)0<a<b<1 とする. このとき, 区間[a, b] は関数 f(x) に関して不 変ではないことを示せ . (九州大)