詳しく解答をお願いします。 答えは3です。

lim x-00 3*+¹ 3-* TONG GATE THE BEAST 3 % wk CHO

（カ）が成り立つから、4点B、C、E、Fは同一戦場にあるというのがわからないです。また※はなぜ成り立つのでしょうか？詳しく解説お願いしたいです🙇‍♀️

(2) ABC の頂点Aから辺BC (またはその延長)に下ろした垂線と辺BC (ま たはその延長) の交点をD, 頂点Bから辺CA (またはその延長)に下ろした 垂線と辺CA(またはその延長)の交点をE,頂点Cから辺AB(またはその延 長)に下ろした垂線と辺AB (またはその延長) の交点をFとする。 そして 直 線 AD, BE, CF の交点, すなわち垂心をHとする。 X 頂点Aを,D,E,F がそれぞれ辺 BC, CA, AB 上 (ただし, 3点A,B, Cを除く) にあるように動かすとき, つねに次の関係式が成り立つことがわかった。 AFX AB=AEX AC ..(*) 太郎さんと花子さんの会話を読んで、 次の問いに答えよ。 (ii) ●AB=12 ●AC = 8 ●AE = 6 ●AF=4 したがって 太郎 : このソフトでは, 実際の線分の長さも表示されるね。 花子:確かに(*) の関係式が成り立ちそうだね。 太郎 頂点Aを動かしてもつねに成り立つのかな。 が成り立つから 4点 B C E, F は同一円周上にある。 O ∠BFE=∠CEF ② <FBC + ∠ ECB = 180° F ⑩ 中点連結定理 ②方べきの定理 HE カ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 î によって、 関係式(*)は頂点Aを動かしても成り立つ。 ⒸAFXFH = AEXEH ② BHxHF=CH×HE B' D キ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 F, ① <BFC = ∠BEC ③ <FBE + ∠FCE =180° (次の⑩~③のうち、頂点Aを, 3点D, E, F がそれぞれ辺BC, CA, AB上 (ただし, 3点 A, B, C を除く) にあるように動かすとき、つねに成 り立つ関係式として正しいものを一つ選べ。 ク ① 三平方の定理 ③ 接線と弦の作る角の定理 (iv) 頂点Aを再び動かすと、 下の図のように AB=CB, BD:DC=4:1となった。 A POOLN ① AH×HD = BH×HE ③ BH×HE = BDxDC H D E C AB=CB より,線分BE は∠B の二等分線であるから、出 BH である。 また、点Eは辺ACの中点であるから. HE = ケ コ サ である。

【複素積分】(1)の解き方を教えていただけないでしょうか。

正の方向のジョルダン曲線 (Jordan curve) C の上と内部で複素関数f(z) が正則である とき、 曲線Cの内部の任意の点で、 f(20) = が成立する。 これをコーシーの積分公式という｡ f'(zo) 問題 2.3 次の複素積分の値を求めよ。 ただし、 閉曲線は正の方向に1周するものとする。 3 2 (1) Long [(z − 1)² + z ²³ ; − (2 ² ¡js) dz dz (2) √₁41-2 (3) Sal= dz (4) √121-3 |z|=3 (-2)(z +4) f" (20) 1 f(z) 2mi JcZ0 f(n) (zo) 22-9 dz コーシーの微積分公式 (Cauchy's differentiation formula) 正の方向のジョルダン曲線Cの上と内部で複素関数f(z) が正則であるとき、 任意の階 数の導関数はこの領域で正則であり、 次式で与えられる。 = = dz 1 f(z) 2πi Jc (z-zo)² n! maile dz 2! 27i Sc (z=-²20) ³ f(z) (20)n+1 (5) dz (6) (7) (8)

すみません統計全くわかりません 解答とわかりやすい解説どうかお願いします🤲

統計 まとめ問題 ある地域の無数に居る学生を対象とした100点満点の試験において、 数学と理科の点数はそれぞ れおよそ正規母集団N (μa, z) N (μb, of) を成すという。 数学試験の事情に詳しい人に話を伺っ たところ、 数学の得点の母平均 μa の値については教えてくれなかったが、 母分散は2 で 250.0 あるという。理科の得点が成す正規母集団の母平均 μと母分散 of については全く分からない。 そこでこれらの値を推定するべくこの地域から10人の学生を無作為に選び、 その学生に順に ①,②,... ⑩ と番号を付けて数学と理科の試験を実施することにした。 試験実施前の段階で、 学 生 水の取る数学、理科の得点をそれぞれ Xk, Yk と置いておく (この段階ではまだXk, Yk の値は分か らないので、これらは確率変数と考える)。 このとき (1) 確率変数 X10 - Ha √2/10 10 (2) 確率変数X は f(x) = である。また、 μa に対する 90%信頼区間を、 この分布の両側10% 点 Z0.05 と を用いて 表すと (Yi - Y10)² 分布に従う。この分布の確率密度関数 f(z) は であり、ゆえにの ZER は 品 i=1 頼区間を、この分布の左側5%点w0.95 と右側 5%点 wo.05 を用いて表すと X1 X2 31 2 分布に従う。このときに対する90%信 実際に試験を実施したところ、 学生の数学と理科の得点をそれぞれ Tk, ykと表す (つまりこれ らはXk, Yk の実現値) とき 2次元データ (z)=( X10 Y10 1 となる。 を順に 学生 (2) ③ 4 5 (8) (9) 10 数学の得点 56 60 62 24 70 63 44 77 36 60 理科の得点 76 70 60 45 82 51 39 98 60 63 となる。 = のように得た(例えば 26 (学生⑥の数学の得点)=63であり、 36 (学生 ⑥の理科の得点)=51 という こと)。 (3) 上の1次元データ = (x1, 2, 10) を小さい順に並べると

すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

答えはわかっているんですが、途中式がわかりません。 答えは1-25まで順番に8610122024124808840040212です。 わかる問題だけでいいです。

[問題1] Che NOASZO 0 行列 A = 0 20 について書いてある次の文章を読んで, 文章中の箱を埋めよ。 104 1. 行列 A を左側からかけることにより、 ベクトル 2. 5 問1 :)). 問26 に変換される。 問3 行列A による変換により、その大きさも、その方向も変わらないようなベクトルで、零ベクトルでな -3 いものを求めると, ベクトル 問4 0 となる。 TANT 問5 b. Com 行列A による変換により、 その大きさは変わるが、 その方向が変わらないような雰ベクトルでないべ 問6 20 問8 問72 -1 1 とき、 行列A による変換により、前者のベクトルの大きさは問9 倍になり、後者のベクトルの大きさ は問10 倍になる。 2 3. クトルを求めると2方向あり, それらは, ベクトル 6. 行列 A の逆行列を求めると, A-1 = 問16 1 4. 行列Aの3つの固有値を小さい順にかくと, 入 = 問11 問12 問13である。 5. 行列 A の行列式を計算すると問14 であり, 問15 ではないので、行列A には逆行列が存在すること がわかる。 8 問17 問20 は、 ベクトル 問23 とベクトル 問18 である。 この 問21 問24 問19 問220となる。 問25

なぜ解説ではpの否定を考えるのですか？ また、pの否定とは「θ₁+θ₂=90でない時」と考えれば 良いのでしょうか？ 代ゼミ2023大学入学共通テスト実践問題集数1A 第2回第1問

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕0°≧0≦180°0°180° とする。 01, 02 についての条件か, g, r, s, t を次のように定める。 Jon p: 01+0₂=90° g: sin Ar=cos Az r: 0₁ < 0₂ S 栗 (1) 次のアに当てはまるものを,下の①~③のうちから一つ選べ。 Moor ROT s:cos br<cos O2 t : sin A <sin O2 命題qpの反例はア である。 US-MER.AMS - * ⑩01=60°, O2=30° ②01=30°, O2=30° ①0=120°, O2=30° 201③ 0x=45°, O2=45° Josti. cod=-1 CHAJT**#

行列式です どうやって求めるのか 教えてください

1111 1 (1) 1 1 (2) 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 2 3 4 1 2 3 4 5 5 2 3 4 5 6 ・1111 -1 1 1 1 -1 1 1 1 3 3 4 4 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 111-1 1 1 1 1 1

線形代数です。 対角化ができません……。 教えてください、よろしくお願いします。 2.3枚目は途中までやって見たものです。

121 141 161 181 10 12 14 16 18 20 22 24 261 281 301 1321 34 36 38 レポ(11) 最終課題 のこと 1 (8) を対角化せよ。(正則行列を求めよ) 1 (?)を求めよ. ! CHの定理と多換式の刺茶を用いて、(2)を求めよ Adol

解答見て、どうしてこの答えになるのかは理解できましたが、どうして私の回答が間違いですか？

めよ。 基本 122 れる｡ Ax ev 女を をg, とし =1 =71- ) ば 124 1次不定方程式の自然数解 基本例題 xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART O SOLUTION 方程式の自然数解 ...... 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」すなわち x≧1,y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して、最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 別] 基本例題122と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ① において, y ≧1 であるから 11-y≤10 よって 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ②③から x = 3, 6,9,12,15 ゆえに,等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解x=0,y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ① ② から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k, y=-2+11 (kは整数) と伝定して ..... 0000 | 組ある。 それらのうち である。 |基本 122 [福岡工大] 5組 (x,y)=(112,3) ① の整数解の1つ と表される。 x≧1, y ≧1 であるから よって ≤ks5 kは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに,①を満たす自然数x,yの組は『5組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり, (x,y)=(112, 3) このときの組は 3k≧1, -2k+11≧1 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 429 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 2k≧10から k≤5 不等号の向きに注意。 ←xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法 (E ス 免