5. 々は||ニ1,孝1 を滴たす複素数とする. このとき, 災数
を 2 の
のウラ ⑨
が (ある複素数に) 収束することを示したい. 以下の問いに符えよ。 非負整数んに対じ 9 =うっ
PE
とおぐ:
( 電釣ャに笠し15x| < ーー] であることを示せ.
(⑫) >れであるような正の整数mn に対し次が成り立つことを示せ。
な 1 595=1
2
Am
(3⑬) ), (?②) を用いて, 以下の条件 (C) が成り立つことを示せ.
任意の正の実数 e に対し, 正の整数 V が存在 じて,
如 シカルン WVであるような任意の整数 mn に対して
相=1
くe が成り立つ.
2
[4
(コーシーの収束条件定理によれば, 条件 (C) は級数 (*) の収束と同値であるため, ⑬) より
級数 (*) の収束が証明できたことになる.)
⑨
