５つ問題があります。解答がわかる方お願いします

8 課題 以下の内容を読み進めて、5つの問題に答えてください。 計算の際は、電卓やRを使っていただいて構いません。 ある選挙において, 候補者は二人 (AさんとBさんとします) で, 投票者の全員がどちらかに投票しているとします。 話 を聞いた人をn, そのうちAさんに投票する人をk, Aさんの得票率をRとすると,以下のような確率モデルが書けます。 \[ P(X=k) = 0_n C_k R^k(1-R)^{n-k} \] 1. ここから 得票率Rが50%の時, 10人に話を聞いて (n=10), A投票する人が0人(k=0) という場合が起こる確率を求 めてください。 2.Rとnは同じでAに投票する人が10人の時の確率を求めてください。 3. Rとnは同じでAに投票する人が5人の時の確率を求めてください。 上記の確率分布は二項分布と呼ばれ、平均 \(np\), 分散 \ (np (1-p)\) です。 中心極限定理からnが十分に大きい時, 正規 分布に従うことがわかっています。 正規分布は以下のように範囲ごとに確率が決まっていま す。 ・標準偏差 (\(\sigma\)) 平均 (\(\mu\)) 1シグマ範囲 \(\mu\sigma \le X \le \mu + \sigma\) 確率68.3% 2シグマ範囲 \ (\mu-2\sigma \le X \le \mu + 2\sigma\) 確率 95.4% 3シグマ範囲 \ (\mu-3\sigma \le X \le \mu + 3\sigma\) 確率99.7% • \(\mu - 1.96\sigma \le X \le \mu +1.96\sigma\) の 範囲が確率95%です J 3 a 8 これを使うと、真の得票率Rは95%の確率で \[r-1.96 \sqrt{\frac{r(1-r)}{n}}\le R \ler + 1.96\sqrt {\frac{r(1-r)){n}} \] に含まれると計算できます (詳しい計算は省略します)。 4.今,500人に出口調査をして、 Aの得票率が58%だったとします。 この時、真の得票率Rはどんな範囲に入ります か? 5. この計算結果から、 選挙の結果について言えることはなんですか?

５つ問題があります。わかる方お願いします

16:48 8 課題 以下の内容を読み進めて、5つの問題に答えてください。 計算の際は、電卓やRを使っていただいて構いません。 ある選挙において, 候補者は二人(AさんとBさんとします) で, 投票者の全員がどちらかに投票しているとします。 話 を聞いた人をn, そのうちAさんに投票する人をk, Aさんの得票率をRとすると以下のような確率モデルが書けます。 \[ P(X=k) = {_nC_k R^k(1-R)^{n-k} \] 1. ここから 得票率Rが50%の時, 10人に話を聞いて (n=10), A投票する人が0人 (k=0) という場合が起こる確率を求 めてください。 2.Rとnは同じでAに投票する人が10人の時の確率を求めてください。 3.Rとnは同じでAに投票する人が5人の時の確率を求めてください。 上記の確率分布は二項分布と呼ばれ、平均 \(np\), 分散 \ (np (1-p)\) です。 中心極限定理からnが十分に大きい時、 正規 分布に従うことがわかっています。 正規分布は以下のように範囲ごとに確率が決まっていま す。 ・標準偏差(\(\sigma\)), 平均 (\(\mu\)) ■1シグマ範囲 \(\mu\sigma \le X \le \mu + \sigma\) 確率68.3% ■2シグマ範囲 \(\mu-2\sigma \le X \le \mu + 2\sigma\) 確率95.4% ■3シグマ範囲 \(\mu-3\sigma \le X \le \mu + 3\sigma\) 確率99.7% • \(\mu - 1.96\sigma \le X \le \mu +1.96\sigma\) の 範囲が確率95%です a 三 [24] 8・ 9 これを使うと、真の得票率Rは95%の確率で \[r-1.96 \sqrt(\frac{r(1-r)}{n}} \le R \ler + 1,96\sqrt{\frac{r(1-r)}{n}} \] に含まれると計算できます (詳しい計算は省略します)。 4.今,500人に出口調査をして、 Aの得票率が58%だったとします。 この時、真の得票率Rはどんな範囲に入ります か? 5. この計算結果から、 選挙の結果について言えることはなんですか?

問題：p＝5とするとき、1以上4以下の各自然数nについてn^ p−1をpで割った時の商と余りを求め、この場合には実際にFermat の小定理の主張が成立していることを確かめよ。 ↑考えはなんとなく思いつくのですが、答えの書き方がよく分かりません。誰か解いてもらえるとありが... 続きを読む

こちらの問題が分かりません💦丁寧に教えて下さると助かります

問題2 (部分空間) 次の W が R2 の部分空間であるかどうか理由も含めて答えよ。 (1) W₁ - {x [2] € R² | r₁=22} [4] ER² | 21-2 - 22=1} |R²|1=22=0} (2) W₂ (3) W3 II - {₁² (4) W₁ = 11 - {* = [] ER² | ²220} -

マクローリンの定理の問題なのですが、答えが f(x)=1+2×+3/2×^2+1/3×^3 になります どこが間違ってるか教えてください

(2) f(x) = ²x cOST f(x)= e²x cost f'(x) f(0) = 1 (exicosx teatsink 2x 2ẻ cost teshx f(0) = 2 p" (a) = (2ezy cost + (2e2x)( cosxít (ezisine tết chí 2x = 4e2x cosx-22ht + 20²0+ per cost 4e2x cost + e27 cost sezx sinx = 3 xの項まで fill (X) = 10 ezx cost f" (0)=5 pll (0) = (0 f(x) = 1 + 2 + + 5 ₁ 2 1² + 10² 32 3 21 1+2x+1/2x2+1/24×3

（1）は解けました😊 （2）と（3）が難しいです、、。 （2）とかは全て正しく読み込めたと仮定する〜から始めたらなんとかいけそうな気するんですけど、そこから手が進まないです、、

12 雑誌を含めて, 全ての書籍に付与されている固有の番号, ISBN (International Standard Book Num- ber) の秘密について考える. 例: ISBN 4910054230772 末尾の「2」は,「チェックディジット」 とよばれるもので, その前の12個の数字列 491005423077が 正しく入力されたかどうか(例えば, バーコードが正しく読み取れたかどうか) を確認するものである. ここで, チェックディジット 「2」は,「491005423077」 から次の規則により定まっている. 1. 先頭位の数字から順番に, 1,3を掛けていく: 4 9 1 005 4 2 3 0 7 7 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 4 27 1 0 0 15 4 630 7 21 2. 得られた数を加えて, 10で割った余りを求める(法10で評価する): 4+27 + 1 + 15 +4+6+3+7+21 = 4 +7+1+5+4+6+3+7+1=8 (mod 10) 3. 得られた数 ｢8｣ を10から引いて, チェックディジット 「2」を得る. 10-8=2. 但し, 2. で得られた数が0の場合は, チェックディジットを0 とする. (1) あなたの手元にある本の ISBN について, チェックディジットを確認せよ. (2) 本の汚れなどの理由で, バーコード読み取り機が,ある1つの数字を読み違えたとする. この間違 いのままチェックディジットを計算すると, その値は、真の値とは異なることを一般的に論ぜよ. (3) バーコード読み取り機が,隣り合う場所にある数字1組についてそれら2つ値を入れ替えて読み 取ってしまった. この場合は間違いの検知率は100% ではない. その理由を一般的に論ぜよ.

代数学概論 （1）の方は写真のように証明出来たと思うのですが、（2）の証明が上手くいきません。 どなたか、解説お願いします🥺💦

5 a,b,c を線型空間 V の線型独立なベクトルとする. このとき, 次を示せ: (1) (a+b+c, 2a + 3b, 3a +5b-c) c (a+c, a+b, −b+2c) (2) (a+b+c, 2a + 3b, 3a + 5b-c) (a+c, a +b, −b+2c)

線形代数 固有値や固有ベクトルを求める問題です。 固有値は三重解で、2となると思うのですがその後があっているのか分かりません。 もし間違えているなら、教えて頂けないでしょうか。

2 -1 100 -- (6 + 7) - - - (: : : ) * *. 0 1 C010 とする。 0 -1 001 (1) A の固有値と固有ベクトルを求めよ。 (2)を2以上の整数とする。 (1) で求めた固有値αに対して, (A-αE)" を求めよ。 () 第2問 A= 数学 22 その2 (3) (1) で求めた固有値に対して, (A-QE)= めよ。 を満たすべクトルが存在するようなb,c を求

2階線形微分方程式の問題なのですが、(2)を解いてみて、方針が合っているのか不安です。 合っているのでしょうか(解答がないため、確認が出来ないのです)

第3問 > -1 として, y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" +2y'′ + y = (x + 1)² を考える。 (1) z = z(z) に関する微分方程式 z" +2z'′+z=0 の一般解を求めよ。 (2)をxの関数とする。 y=e-au が (*)を満たしているとき, uが満たす微分方程式を求めよ。 (3) (*) で, y(0)=1,y'(0)=0 を満たすものを求めよ。

大学数学です。 本当に分かりません。 参考の教科書やヒントなどなく、困っています、。 回答の流れなど詳しく書いて写真などで送ってくださるとすごく助かります😭🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします、💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 1 3地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A, B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した: 2 ・Aは10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さで P に向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして, 出発点Qを通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125[m] の速さで Q に向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さで R に戻り, 手紙は R に届いた. 4 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 55 島の中央に桃栗 柿の木が立っている野原がある. 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. ・2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. . 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 3 紙を筒状に丸めて半径r, 高さんの直円筒をつくる。 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り、この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. B (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . A 5 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁が となるものを全て求めよ. 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと、 緑に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .