大学の数学の問題です。（一変数関数の微分） 一枚目:1段目が問題で、2段目が答えになります。 二枚目:このような考え方も思いついたのですが、答えまでは導き出せなかったので、御手伝い願いたいです。

y = (₂ y 7 √√x²=2x-3 x-1 (x-2x-333

三角関数の不等式の問題に関して質問いたします。 (3)の問題です。 画像を見ていただきたいのですが、 青の矢印で書いたところの不等号に、なぜイコールがつくのか理由が知りたいです。 2Πのところと重なるからですか？ よろしくお願いいたします🤲💦

問題 5-4 0≦x<2πのとき, 次の不等式を解け。 π ≥1 (1) 2sin (2x - 6 ✓(2) sin 2x <sin.x (3) cos 2x > cosx - 1

この問題の（2）なのですが、固有空間が先生の答えと入れ替わってしまっています。 このまま計算しても問題ありませんか？

行列の対角化解答 1. (1) A= (2-2) 7 16 3 BgA(t) = (t-1) (t~4) 固有値入=1,4 BAHW (1:A) = span [ (1)] W (4:A) = span [ (²) dim W (1A) + dim W (4:A)` /+/ 2 Aは対角化可能 P = ( ₁² ) etice P²= (72) PAP = (14) (2) A = ( -30 A = ( 13² - 12) 5-12 B\\ J₁ (t) = (t+2)(t−3) 固有値入=12,3 DAGH W(-2A) = span [(?)] W(3;A) = span [ (³)] din W (2=A) + dim W(3=A) /+/ 2 3. A FÁE 2 3 P= ( ² ; ) Lack P²= (^_^) とおくと (713) PAP (3) = A = 20 (23) 03 (4) 2-12 BþÑÃI) JA (†) = (t+1) (t-1)² 固有値入=-1,1 222-1. dim W(-1A) + dim W(1-A) = / +/ = 2 < 3 W(-1: A) = span [ (+;)] W(1=A) = span [(!)] ・Aは対角化可能でない A = 6 342 -8-4-3 固有多項式gA(t)=(りる 固有値入=1, 3 2

左上の微分方程式を解きました。 検算を行ってみたのですが、符号が逆で上手くいきませんでした。答えが間違っているのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

y BOROTE HORI -x=2 = 2+2 y dy = (2+2) dx [ydy = [(x²+2) dx * SCD FE CHAT F**** 0 341-12RXOS SK39. 20 1 y ²== // x² + 2x + c y² = x² + 4x + c. - IN y = ± √2²²74₂ + C -11. y=x+4xとすると 15195 SO your và 423 dy - (22+4) 2√x² +42 dr = -(x+2) √x²74x - (2+2) √7247 -2x-2 20 -26.

小学生の速さ、割合と比の分野の問題です。（1）は何となく分かったのですが、（2）・（3）の解き方がよくわかりません。答えは、（1）がエ、（2）が3:2、（3）が22分30秒です。

6 兄は学校を,弟は駅を同時に出発し, 歩いて学校と駅との間を何回か往復する。兄は弟よりも 速く歩くものとし, 2人はそれぞれ一定の速さで歩き続ける。 下のグラフは, 「出発してからの 「時間」と「2人の間のきょり」の関係を表したものである。 2人の間のきょり 0 できる。首や首などないでおさえて確かめることができる。こ 兄が駅に着く A 2人がすれ違う。 B 15分 したものを C 年が学校に着く 27 分 時間

統計学の検定の問題です。解説お願いします。

【19-7】 正規母集団からn=20の標本が得られた: 26, 18, 19, 23, 22, 28, 20, 16, 26, 24, 20, 23, 27, 19, 25, 17, 24, 21, 23, 25, 有意水準 5% で次の仮説を検定せよ。 (1) Ho: p = 24, H₁: <24.6 (2) Ho :μ=24, H1 : μ=24.6 +246 ***RIDHOROR 9.00 to 01 201 TOP.68 Te

高校数学Ⅱの指数の拡張についての問題です。写真の問題なのですが、18^3-3・18を工夫して簡単に計算する方法はありますでしょうか。自分では思いつかなかったので、工夫して計算する過程を教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

88 338*x+x=3のとき, x+x-1, x+x-3 の値を求めよ。 x+x²)=(x)+(x²) ³ [x³ + x²³ ) ³-[3x³x³+3x + x¯²³ ) = 3³²-3x²x² + (x²+x-7) 2 =27-3-3 =18 X²+ X²³² = (x+x¹) ³ - 3 xx ¹ (x + x²¹) -3 18°-3.18」=5778 = {(3√2)} ³-3.3².2 = 3√2²-3√√2 =X² 339 a>0,a2x=5 のとき, (a-a-4x)÷(ax-a-x)の値を求め

行列Aの固有値の求め方が分かりません。 xの一次式を括ろうとしても上手く行きません。 すべて展開して3次式を因数分解すれば一応解けるのですが、固有値12を見つけるのは難しいです。 このような行列式の固有値を求める上手い方法はありますか？3次式にまで展開して因数分解する... 続きを読む

例題 14 次の実正規行列 A を適当な直交行列Tによって標準形にせよ: 6-2 46 6-27 【解】 a(z)=(x-12){(x-3)2+62} 行列 A の固有値は,12,3±6i. A12æの正規解u, Aæ=(3+6i)æの正規解”として, 2 1-2i 2+2i -2+ i u= をとれば,=- 1 3 1 3√2 v+v w₁= √2 II : T-1AT= 2 1 は、 直交行列であって、 13 3 12 1+2i 2-2i は, Az=(3-6i)æ の正規解. -2-i」 = [u w₁ w₂] 1 T=[www2]= V= 2 -2 7 A = -2 1 3√2 36 -63 w2 1 ひ √2i Au=12u, Aw=3w6w2, Awz=6w1+3wz AT=[Au Aw₁ Aw₂] = [12u 3w₁-6w₂ 6w₁ +3w₂] 12 0 0 0 3 6 -6 0 3 1 2 1 2 2 2-2 1 1-27 2 2 ・実正規行列の標準化 AA', A'Aは, ともに、 89 22 44 22 56 22 _ 44 22 89 157 Av=(3+61)v .. Av=(3+6i)v :: Av=(3-6i)v (*: Ā=A) Aw₁=A Av+Av √2 (3+6i)v+(3-6i)v √2 =3 =3w₁-6w₂

(2)(3)(5)の解答を頂けると嬉しいです

*小数表示する場合には小数点以下3桁目で四捨五入した値を用いよ . (1) 二種類のデータ AとBに関して以下の問いに答えよ.. データ A(x) 7 7 3 6 7 6 データ B(y) 3 5 2 3 6 5 (a) データ A の平均値、中央値、最頻値,分散,標準偏差を求めよ. (b) データ AとデータBの共分散と相関係数を求めよ. (2) 市販されている牛乳の表記を見るとカルシウムが 200ml 当たり 227mg含まれているという表記が正しいかを調べるために16回測 定をしたところ, カルシウムの含有量は平均して228.4mgであった. この結果を用いて、 表記されているカルシウムの含有量 227mg が正 しいかどうかを有意水準 5% で検定する. 帰無仮説 Hoμ = 227, 対立仮説 H1:μ≠227 とおいて, カルシウムの含有量を X で表し, X は母分散 32 の正規分 布に従うと仮定できるとする. このとき, Z = X - μ Vo2/n 366777 = ア となっている.従って, Zの値を棄却域の基準値イと比較するこ とにより、帰無仮説は有意水準 5% ウ ウの選択肢: 棄却できる, 棄却できない

テストが近いため緊急で2番から解説お願いしたいです！お願いします！！

2 1.下記の連立方程式を解きなさい。 7x+8y=27 i5x-4y=-39 3 loge 5 logs 8を簡単にしなさい。 [解答欄] 1 2 1-0 3+20 4. 下記の問題に答えなさい、 ① 数列 1, 3, 7, 13, 21,31,の階差数列{bn}の一般項を求 めなさい. ②階差数列を用いて、 数列 1, 3,7,13,21,31....の一般項 (4) を求めなさい。 3 6 4 1 1 x 5 1 1 a+bの形で表しなさい。 なお、および は実数である。 sine + cose のとき、下記の値を求めなさい。 ⓘ sin cos 0 sin³0 +cos³0 閉館 6. 底面の半径がxで,高さが2x+1の円柱がある。 下記の問いに答えな い。ただし、円周率はとする ①この円柱の体積をV(x) とするとき,V(x) をxの関数で表しな さい。 ②xが変化するとき、x=5 におけるV(x)の微分係数を求めなさ FIL 7. 曲線 y=(x-3)^² とx軸とy 軸とで囲まれた部分の面積をSとす るとき、 面積Sを求めなさい。 y ② (2