数Iの三角比についての質問です。 答えには(高さ1,底辺−√3)と書いてあるのですが、 (高さ−1,底辺√3)に変えて計算したら答えが異なったのですが、何故私の方法だとダメなのでしょうか？ 分かる方居たら教えて欲しいです🙇‍♀️

043400e)-081-0+00 ala 39 次の直線とx軸の正の向きとのなす角を求めよ。 0000-00Jaie ((9-02)-08 (4) y=-x (008 (2) y=√3x +CA>AB No (3) y=-1 x 3

写真はロピタルの定理をε-δ論法を用いて証明したものについてですがらわからないことが3つあります。 ①なぜδをさらに小さくすると、青線のような不等式が成り立つのですか？ ②どの部分の不等式を変形したら赤線の不等式が出てくるのですか？ ③赤線の不等式が成り立つときなぜ定理が証... 続きを読む

定理4.6 f(x),g(x) が (a,b) 上の微分可能な関数で lim f(x) = lim_g(x) =+∞ エロ+ f'(エ) をみたしているとする。 このとき 極限 lim = = A が存在するならば x+a+ g'(x) f(x) lim == A za+ g(x) が成り立つ。なおこの定理は lim の部分をすべて lim あるいは lim, +α14 lim におきかえても成立する. b- 8 ◆証明 任意の0<<1に対して,あるδ0が存在し,a<x<a+δに対して f'(x) A-< <A+EAKE g'(x) が成り立つ。必要なら80をさらに小さくとって,f(x)>0,g(z) >O(a<x< a+δ) となるようにできる。 コーシーの平均値定理から, a<x<a +δに対して,あ ∈ (+8)が存在し, f(x)-f(a+8) f'(g) = g(x) − g(a+8) g'(§) が成り立つ。ゆえに A-ε< f(x)-f(a+8) である. したがって f(x) = + g(x) g(x) である. ここで 9(x) − g(a+6) = 1 g(x) g(a+6) (エ) f(a+8) →1 (x → a+), g(x) − g(a + 8) f(x)-f(a+δ)g(x)-g(a+8) f(a+8) 9(x) g(x) − g(a+8) <A+e 価 以 grat (エ) 0(土)であるから,必要ならばさらにを小さくとることにより1> g(z)-g(a+6) f(a +8) g(x) >1-ɛ, 0< <e としてよい。ゆえに g(x) f(x) (A+c) +g> >(A-) (1-e)=A-e(A+1-c) g(x) が成り立つ。よって定理が証明された, 残りの主張も同様の議論で証明できる.

（3）について （1）より、のあとどっから出てきた値ですか？ どう出てきたか分からないので教えて欲しいです。 また、どうやって赤色の式を立式したのか。 立式後の計算過程はわかるのですが、 最後の1文の式も理解出来ません。 多いですが全て教えて欲しいです。

政宗 3 単調 基本 例題 019 有界で単調減少する数列の極限 次の条件で定められる数列{an} について,以下のことを示せ。 ★★ [基本 a>2 この 1 a=2, an+1= an an 2) =(a+) (n=1, 2, 3, ....) (1) すべてのnについて an≧2 (2)数列{az} は単調に減少する。 指針 (3) 数列{a} は √2 に収束する。 指針 この漸化式はニュートン法(p.96 参照) によって構成され, 近似値 2 を与える計算方法 1つである。 (1)帰納的にa>0であるから,相加平均≧相乗平均の関係を利用する。 (3) はさみうちの原理を利用して, lim an-√21=0 を示す。 12100 解答 (1) α=2>0 であり,漸化式の形から,すべての自然数nについてan>0である。 よって,相加平均と相乗平均の関係から,任意の自然数nについて 11 = 1/2 (an + 2 ) 2 1 1 · 2 √an · 2 =√2 an+1=- an an =2√2 であるから,すべてのnについて 全体 > 「or an≧√2 ord -ano (2) 任意の自然数nについて anz anti-an= 2 = (a + 2) - 2-an -an= 両認して、 2 2an (1)より, an≧√2 であるから an = 2 2. an²≤0 ゆえに 2-an≤0 anti-an 解答 よって, an+1≦an であるから, 数列{az} は単調に減少する。■ (3) 与えられた漸化式により an-√2 より 2an an+1 1 an2-2√2 an+2(an-√2)2 S an 2an 2-12 であるから 2an √2 = 1½ (an - √2) 0≤an-√2 ≤ (1) (a-√2) よって lim (1) (-√2)=0であるから 1\n-1 2an an-√2 antl 20n -(an-√2) F=/(an-2) a) - 2 ½ £ (an-√=)) ant-2FanF liman=√2 818 an an 089-2 osan- 2 参考 lin n- 0500-12

この問題の解き方、考え方を教えて欲しいです。お願いします。

(3) T: R[x]3 R[x]3, で定める. Ker T, IT を求めよ. T(f(x)) = f(-1)

数Iの三角形の面積についての質問です。 なぜ∠BACはsinだと分かるのですか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️

c=2RsinC=24sin120° =2.4.3 =4√3 basin 15 (√6-√2).2.2 531 2 正弦定理から a b sin A sin B 2R よって a b=sin B.. sin A SU =sin 60°.. 2 (2)CD=AB=2であるから,三角形 CDB の面積Sは S=1125sin120°= 5/3 √√2 √√2 =√3-1 2 sin 45° よって,平行四辺形ABCD の面積は ST- √3 2 8- 2 1 √√2 =√3-√2=√6 1 a 1 2 R= 2 sin A 2 sin 45° =√2 41(1) 余弦定理から a2=62+c2-2bccos A 2S=5√3 別解 Aから辺BCに垂線 AH を下ろすと、 B=180°-120°=60°から AH=ABsin60°=2√3 よって,平行四辺形において, 底辺 BC に対する高さが AH であるから, 求め る面積は BCXAH=5√√3 =32+(√2)2-2・3・√2 cos 45° ar S44 (1) (15+21+13+19+20)= 88 =9+2-6√ √ =5 5 =17.6 a0 であるから a=√ =√5 (2) 余弦定理から cos B= c2+α²-b2_82+52-72 2ca 40 1 2.8.5 よって B=60° 答 (2)(45+38+52+54+73+27+25+42) 356 =44.5 8 2.8.5 (3) {2+9+6+(-9)+1 +(-5)+6+1 +2 + (− 42 (1) 2=25, 62+c2=25 から a2=b2+c2 ゆえに A=90° よって, ∠Aは直角である。 (2) a2=64,62+c2=61 から a²>b²+c² - 10 -=1 45 (1) データを小さい順に並べると 8, 14, 22, 48, 97 データの大きさは5であるから, 中央 3番目の値である。 ゆえに A > 90° よって, 中央値は 22 よって、 ∠Aは鈍角である。 43(1) A=180°-(B+C) =180°-(30°+105° から? =45° (2) データを小さい順に並べると 11, 20, 20, 38, 39, 50, データの大きさは7であるから, 4番目の値である。 よって、 三角形ABC の面積は よって、 中央値は 38

①は2ていうのはわかったのですが他が難しいです。わかる方いますか？

課題 添付ファイルの①~⑩0 のそれぞれにおいて, どの点から始めても一筆書きできるものは1, ある点から始めると一筆書きできるものは2, 課題内容 どの点から始めても一筆書きできないものは3, のいずれになるか答えよ. (配点は,各1点) 回答例①は3, ②は1, ③は2, ..., ⑩は2. 課題ダウンロード

回帰分析で誤差の平方和 ε2 の平均を表す2次関数をその最小値が i=1 i 分かるように省略なく完全平方の形に変形する. 関数の係数は動画のものを 用いること. 回帰係数を求めることと同等であるが、偏微分する場合は極値 の候補点が実際に極小値を与えることを Jacobi ... 続きを読む

(1)の(iii)がわかりません。 解説お願いします。

3 ∠ACB=90° である直角三角形ABC と, その辺上を移動する3点 P, Q, R がある。点 P,Q,R は,次の規則に従って移動する。 • 最初, 点 P,Q,R はそれぞれ点 A, B, C の位置にあり、点P,Q,R は同 時刻に移動を開始する。 ・点Pは辺 AC上を, 点Qは辺BA上を, 点R は辺 CB 上を,それぞれ向きを 変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし, 点Pは毎秒1の速さで移 動する。 点P,Q,Rは,それぞれ点 C, A, B の位置に同時刻に到達し,移動を終了 する。 (1) 図1の直角三角形ABC を考える。 (i) 各点が移動を開始してから2秒後の線分 PQ の長さと APQの面積Sを求めよ。 PQ=アイウ, S= オ 4 袋の ④る白こりし個 60° 30 A ・20 B 図 1 (ii) 各点が移動する間の線分 PR の長さとして, とりえない値, 1回だけとりうる値, 2回だけとりうる値を,次の①~②のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ただし, 移動には出発点と到達点も含まれるものとする。 ⑩ 5/2 ① 4/5 ② 10/3 とりえない値 カ 1回だけとりうる値 キ 2回だけとりうる値 ク (iii) 各点が移動する間における △APQ, △BQR, △CRP の面積をそれぞれS1, S21 S3 とする。 各時刻における S1, S2, S3 の間の大小関係と,その大小関係が時刻とと もにどのように変化するかを答えよ。 (あ) (2) 直角三角形ABC の辺の長さを右の図2の ように変えたとき, △PQR の面積が12とな るのは,各点が移動を開始してから何秒後か を求めよ。 12-1 5- ケコサシ 秒後 ス A B ・13・ 図2

(1)の(iii)がわかりません。 解説お願いします。

4袋る白こりし [3] ∠ACB=90° である直角三角形 ABC と, その辺上を移動する3点 P, Q, R がある。 点 P, Q, R は、 次の規則に従って移動する。 ・最初, 点 P,Q,R はそれぞれ点 A, B, C の位置にあり、点P, Q, R は同 時刻に移動を開始する。 ・点Pは辺 AC上を, 点 Qは辺 BA 上を, 点R は辺 CB上を,それぞれ向きを 変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし、点Pは毎秒1の速さで移 動する。 点P, Q, R は, それぞれ点C, A, B の位置に同時刻に到達し, 移動を終了 する。 (1) 図1の直角三角形 ABC を考える。 (i) 各点が移動を開始してから2秒後の線分 PQ の長さと APQの面積Sを求めよ。 PQ=アイウ S=エ オ 60° 30 A 20 B 図1 (ii) 各点が移動する間の線分 PR の長さとして, とりえない値, 1回だけとりうる値 2回だけとりうる値を,次の〜②のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ただし、 移動には出発点と到達点も含まれるものとする。 5/2 ① 4/5 ② 10/3 とりえない値 カ (iii) 各点が移動する間における △APQ, BQR, CRP の面積をそれぞれ S, S2 S, どする。 各時刻における S1, S2, S3 の間の大小関係と,その大小関係が時刻とと 1回だけとりうる値 キ 2回だけとりうる値 ク もにどのように変化するかを答えよ。(あ) (2) 直角三角形ABC の辺の長さを右の図2の ように変えたとき, △PQR の面積が12とな るのは,各点が移動を開始してから何秒後か を求めよ。 ケコ ± サシ ・秒後 ス -13- B 図2

教えていただけると助かります😿

4 次の図のようなAB=9cm、 BC=6cmの正四角錐ABCDEがあり、点Pは辺ABの中点である。この正四角錐ABCDEを、 面BCDEに平行で点Pを通る平面で切ったときの切り口を四角形PQRS とするとき、下の(1)、(2)の問いに答えよ。 A 9cm E B 6cm (1) 四角形PQRSの面積を求めよ。 (2) 切ってできた立体のうち点Bを含む立体の体積を求めよ。 ・P P E B 0 S Q R R