広義重積分の問題をやりました。あってますか？ 解答はないんですが、積分の結果はツールで検証しました。 よろしくお願いします。

(z,9) を平面上の直交座標, (7,の) を極座標とする. 以下の間に答えよ. p> 0とする. 関数げ(>,9) =ァsin 29 の正方形 4 = {(z, 10 < <p,0<り<の/} 上の積分 7の= // 7のww と扇形月={⑦7cosの.7sinの|10<7<p, 0<の<7/21 上の積分 7⑰ = ル 7G,のdz の大小関係を積分計算によらずに論ぜよ. 次に積分計算を行って 7(/) と 7(/) をpの式で表し, 大小 関係を比較せよ.

重積分の問題を解きましたが、あってません。 二回目の変数変換で間違いがあったようですが、見つかりません。ちょっと見てもらえませんか？⭕のところはまだあってますが、❌のところはもう間違ってます。 よろしくお願いします。

昌介6 , の多項式を平方完成して, 変数変換を行う. 被積分関数の指数の平方完成を行うと 次の 2 重積分の値を求めよ. ョ 問題文 間昌日 与式ニ // (にす) ー-ミァ 2 / " gdzgy ここで. ャ=ニャ+馬ー ポッ と変数変換を行うと, ニャー に 凍 中 2 と変形 できるから. ヤコビアンは 1 -ツ3 9(?, 9) 3 | _ 2V3 の(tw, る?) 0 2V3 3 3 774 解答 また, wu,ひに関する領域は ァ 0.ッ0 だから, 0 Soミツマ3w とできる. oc> 0とし, 不等式0く巡上の くgの、0 So Vツ3wの表 り りー V3u す領域を わり。とする. 極座標変換 4 ニァcos9の.ovーrsinの9を用いると, 領域 。 は 0Sァ7Sムo, 0S9ミ訪 と表きされるから

➃の指揮を求めた後、X分のYが出てきて混乱しています。なぜこのような式が出たのか教えていただきたいです

ぅ 次関数X不等式 に対して ry が記り立つような克相んの風小値を求めよ. として 不が訪り立つための条件に ついてきえでみましょ う、 男きかえなどを工夫することにより. 2 次関数の最大・ 還に帰導できるようにずる。 本還っ0 のの0 であるから な>0 >0. 75r+y>0 よって、①が成り立つためには 4>0 ③④ が必要である. このとき, 人な= ゆー とおくと>0。 Y>0 であり。 ょり メォYsA2Yす77 周辺とも正であるから ーー ば+のMaA2Y+すの 1 人お成立は アー のたき、 すなわち =3 のときである 以上より ⑧のだ辺。 すなわちのな辺の最大仙は 3 であぁ。 れい 2 すなわち。突喘んの最小値は 5 である。 題還1 コーシーの不倫式 (@す9(の'+の9き(の0 にRC か 2m1 が=72X 2=ア とすると (4JexetY9aGrtyy 3 * 31

218の218乗の答えを教えてください！

ケーリー・ハミルトン定理でn次の行列を求める問題(画像1)の解説にわからないところがあります。 画像1の矢印のところですが、余りの置き方が理解できません。どうしてaとbのところはただのtじゃなくて、(t-1)ですか？ 前の問題(画像2)の余りは直接pxで、p(x-1)と... 続きを読む

755 例題3 (ケーリー・ハミルトンの定理) 次の行列について, 以下の問いに答えよ。 1) 14一厄| を (2) を求めよ。 [胡 説| 次のケーリー・ハミルトンの定理を利用する。 4 の固有多項式を7//の とするとき, (4)=O 1-7 0 0 1 2-z 1 0 0 1-: =テーの*(2一のテー一2⑦ー2の2 ……〔答〕 (2) ケーリー・ハミルトンの定理より, (4ーの*(4一2のめ=O が=(に1一2の9(の二g(7一1)7十6⑦7ー)十ce ……(*) とおく。 (*) に7王1 を代入すると c=1, 7王2 を代入すると g十5十c王2 (*) の両辺を微分すると 2コー2(7一1D(7ー29(の圭一179(の0二⑦ー1)2⑦ー2)97(⑦の 十22(⑰ー1)十り これに71 を代入すると, 5テ=ァ よって, g三2"ーみ一1, 5三2 c三1 となり *テ(ーーの9(の圭(2"ーター1)(⑦一1)7二(7ー1)十1 したがって, (4一の*(4 一2お) 0 に注意して 水三(2*ーターー1)(4一が?十z(4一ぢ)十ど 0 0 0Y 0 0 0 1 0 0 ee 1 りり 1 り 1 リり 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 (m | |王 0 0 1 解答] (1) |4一7/|=

行列の符号の問題です。赤ペンのところはどうやって2行2列の行列を列に変換されたんですか？どういう計算なのかよくわかりません。 よろしくおねがいします。

772 第3章 ベクトル空間 例題2 (ベクトルの成分) 実数を成分とする 2 次正方行列の全体 47(2, 旭) の基底を次のように 定める。 1 0 0 1 0 0 0 0 =( ) =( ) 3 っ =( 0 0 0 0 1 0 0 1 ① 4=(* * る の )ewe 玉) の与えられた基底に関する成分を答えよ。 れる 7(2, 玉) の部分空間の基底と次元を求めよ。 GDB ⑫ (2は4 4 ⑪ 4=(* sg N る の え 2 | sus(答〕 とpj, p。 な る の 2 2 0 4 4 3 ②⑫ ee 4。 4。 4)テ(」。 万 太。 太り 還昌間 で 各列が成分 1 3 2 ここで 1 2 2 0 1 0 -4 0 2 4 4 3 0 1 3 0 っー…ー ー1 一1 1 0 0 0 1 0 1 3 2 0 0 0 より, 4 4。 44が1 次独立, 44ニー44」十34。 よって, 求める基底は 4j, 4。 44であり, 次元は3 である。 ……〔答)

行列式の証明です。 まじでわからないので、お願いします。

行列式=0 から (5. 19)式を導出せよ。 2g。 一2(1 一 g?) が7.の 7.0/ ど 0 Gyの Ac2y 一2(1 一 2) 20z 記 = 9 72g.Gz 20z6y cg 一2(1 一g2) / 0 。 賠 が存在する条件は、係数行列の行列式0 つつ(5.19)式 2 2 2 を @? を 1 ー 5.19 772 一 2gz は 0297048 + ー/c2g。 72 (2)

急ぎです。 シンプソンの公式の誤差を調べることをしていますが 最後のテイラー展開からこの式になる計算がわからないです。 よろしくお願いします。

=(+の2.4ニゆーの2(ニカーカニカーg) とおく また、 ee <⑰ = / 」 7G0kー 99の(= / 7の) とおいて. この関数をテイラー展開を用いて評価する. そのた めに、この関数微分を計算する ここで. 3の=をmm-の+の 7m+) であることに注意する. 以下で、計算が下館半端に見える部分 があるが: 機械的に計算できることと計算最が少なくなること を意図している. まず一階の疾数は Z⑰ = m+の+/mーがーキm この+(ののキ70mキの) 3 であり.科分係数は (0 = 0 となる.2階の交関数は の⑰ =+がーーがーュミ(プ(Wーのが+アのが) - 7m ーが+アm+) る7m ーが+プ7(mッ であり.、微分係数は "(0j となる.3階の導関数ほ の =7"m のア7(mーのー上(77mーのキア"m+の) 3 ーが+プ"が) 3Yw ーが+プ7(m二 ー ブツ ーめォプ"(が =ミー Pew ーがォア"(m+が) となり.やはり徴分係数は の"(0 = 0 となる.のちの不等式評価 で便利なようにげの4 次の導関数のみが現れるように、c(のの4 次の導関数を計算すると eV)= ーま(ml ーが+プ"(の) 7 ーがの+ア"の 1 7/守 な =ニー / "(0みーミ79(ーの9(m+が) 3 4 と書ける. 以上の結果、テイ ia =3とした場合にあてはめると、 <の= /*計 Fooみ

g’(x)≠0 と g(x)≠0 は同値でないのでしょうか？ 証明の内容は理解できていますが、ここに疑問が残っています。そもそも同値だったらこのような証明は必要ないと思うので違うのだろうけれど、どのような判例があるのでしょうか？ どなたか教えて下さい。

22:33 ? ml site-of-studycom 9 7777z1. 関数/(z).9()が(q.ので微分可能かつの(z)元0で limz_。ar0 7(Z) = hmz_,。+0 9(z) = 0のとき げ@⑤) nmっa+0 ーー 4o7 = 十ooo7 三 ーoo 7(⑫) ならば ma+0 7⑨ 三 4or ニ十ooo7 ーーoo 9?) となる. (ただし、4 c民とする.) Prooた はじめに開区間(6,0)で9(⑦ = 0となる点dがあったとす ると9(<) = 0と定義むることにより、ロルの定理を用い ての(の) ニ 0となる点#e (9が存在することになるの で、ロピタルの定理の仮定に反する。よって (q,のの任意 の(すべての)点で9(z) 0とする。

718の⑵でなぜt=1/2 を代入しているのですか？ 僕の考察は、「tがどんな値でも内積が0になるから、例として代入している」 なのですが、この捉え方であっていますか？

7 | の最小値とそのときの実数 7 の値を求めょ。 ( 坪 を 6 1引2, lg二名|王37 2 のとき。 次の思いに答えょ。 (2十/⑫)ユ8 を示せ。 )のとき, < の (⑪ 色 記しエ IADI=2,。 BADニ120* の平行四辺形 ABCD にねいて, のm税 7の.とちよ。 まる えっ