②の問題なのですが、考えられる組み合わせとして『xw□v□』または『□xwv□』となる理由が分かりません。vは、先月の順位が4位だっただけであって、今月の順位ではないと思うのですが、どうしてvが4位と両方の組み合わせでは固定されているのか教えてください。

問07 リピート チェック 別冊 006 査 推論② 順番を推理する VW、X、Y、Zの5店舗を、毎月売上高の高い順に順位付けしている。 先 月と今月の順位について、 次のことがわかっている。 I) Vは先月より3つ順位が下がった Ⅱ)W の順位は、 先月も今月も Xより1つ下だった Ⅱ) 先月のZの順位は4位だった NV) 先月、 今月とも、 売上高が他の店舗と同じ店舗はない VOI〜IVの情報から判断できる先月のYの順位として、考えられるものはどれ か。 次のA~Jの中から1つ選びなさい。 OA 1 位だけ OB 2位だけ OC 3位だけ OD 5位だけ ○E 1位か2位 ○F 1 位か3位 OG 1位か 5位 OH 2位か3位 ○12位か 5位 OJ 3位か 5位 テストセン ②I ~IVの情報に加えて、次のことがわかった。 V) 今月のYの順位は、Xより下だった I~Vの情報から判断できる今月のYの順位として、考えられるものはど れか。 次のA~Jの中から1つ選びなさい。 OA 2位だけ OB 3位だけ ○C 4位だけ ○D 5位だけ ○E 2位か3位 OF 2位か4位 OG 2位か5位 OH 3位か4位 ○1 3位か5位 OJ 4位か5位

なんでf^n(a)を2Kと置くのですか？あと全体的にどんな操作をしてるかわかりません。

第2章 定理2.25 f(x) をェ a を含む開区間で定義された関数とし、 = f(x) f'(a) =f" (a) = = f (a) = 0, ƒ (a) が成り立つとする. (1)nが偶数のとき =0 (ii) f (a) < 0 ならばf(x) は x = a において極大値をとる (i) fm (a) > 0 ならば f(x) は x = a において極小値をとる、 (2)nが奇数のときf(a) は f(x) の極値ではない。 証明 (1) のみ示す. テイラーの定理 (2.17) によって (a + 0 (x − a)) (x − a)". f(土)-f(a)=1/21f(a+ 1 n! となる日 (0<日< 1) が存在する. (2.35) nが偶数でf* (a) > 0 とする. fm (a) = 2K とおくとき, f (x)は連続 関数だから, (a-r,a +r) においてf(" (xc) >K となる正数が存在する (2.35) により f(x)-f(a) = n! 1f(m) (a+o(x-a))(x-a)" ≧ K n! (x − a)" ≥0 となる.ここで等号が成り立つのはx=αのときだけだから, f(x)は x = a において極小値をとる. fm (a) < 0 のときも同様に示せる. 例題 2.7 f(x) = x' (e-1) が,r か調べ上

コーシーの積分定理Iを使った問題です。 （3）の詳しい途中式を教えて頂きたいです。 答えは-π（e-（1/e））です。 よろしくお願いします。

コーシーの積分表示Ⅰ (定理 3.4) を用いて, 次の積分を求めよ. 12-21=1 (1) (3) |z-i|=1 Z 2 -2 - dz sin z dz z-i (2) J. ez dz 2- - πi |z-πi|=1 (4) J. 2 dz 22+1

数学　複素数 画像1枚目の⑵について、赤」なところまでは理解できたのですが、その先が理解できないので教えていただきたいです。 私は画像2枚目のように解いてしまったのですが、なぜtにバーが付いたままになるのでしょうか？

例題 1 tを -iとは異なる複素数とする。 z=1 1-ti とおく。 4 tが実数のとき Izl=1であることを示せ。 (2) Izl=1ならばtは実数であることを示せ。 解答 (1) 解説参照 (2) 解説参照 解説 (1) [212=zz= 1-ti 1-ti 1+ti 1+ti . -11-1#1#7--1) 1+ti 1+ti 1+ti. 1−ti = 1 1- #1 · 1+1 1 ( : 7 = −i) 1-ti 1 ti 1-ti 1+ti よって, Izl=1である。 (2) Iz|= 1+ti 11+til -ti 11-til が1であるとき, 11+tl=11-tl 11+ti1211-i12 (1+ti) (1+ti) = (1-ti) (1-ti) (1+ti)(1-ti) = (1-ti)(1 + i) ⇔ 1+ti-tittt=1+ti-ti+tt 2i (t-t)=0 よって,t=tであるから, tは実数である。

(10)と(11)を教えてください🙇‍♀️

れるとき, 線分AM を2:3に外分する点をGとする。 このときGの座標は (10) である。 (10)3点A(x,y), B(x2,y2), C(x3,y3) を頂点とする △ABCにおいて,辺BCの中点をM, (11)0≦0<2のとき、不等式√3tan0-10 を解くと 11 と である。 13 である。

数学　ベクトル 画像の⑵を教えていただきたいです。解説を見ても求め方がわかりません。 よろしくお願いいたします。

Oを原点とする空間上の3点 A, B, Cが, |||=||=||=2, OA・OB=2,OBOC = を満たして いるとき、次の(1),(2)の問いに答えよ。 (1) 内積OAOC がとり得る値の範囲を求めよ。 (2) 四面体OABCの体積の最大値を求めよ。 解答 (1) 13 (1-2√6) OA・1/3(12/6) (2) √6 9

数学　ベクトル 画像の問題の解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題12 Oを原点とする空間上の3点 A, B, Cが |||=||=||=2, OA・OB=2,OBOC = 1 を満たして いるとき,次の(1),(2)の問いに答えよ。 (1) 内積OA OC がとり得る値の範囲を求めよ。 (1)内積 (2) 四面体OABCの体積の最大値を求めよ。

間違えていたら教えて欲しいです

No No. Date D f(x)=x+xy+xy-8x1 極値を求めよ。 +x= 3x² + y²+2x-8 の fy=2xy-2y +x (x-9)= ty (x-1)=0 を連立方程式を用いて解くと、 2xly-2g-2g(x-1)=0 y=0、x=1 なので x=1のとえ 13ty2+2-8=0. + 4 = 1√3 x= -2, 3 ここで、 6x+2 2g=12x-8-4-442 2y 7-0 th 3x² + 2x-8=0 Left(6)03-31 beeff (f) (2.)) = (1)(x.g)=(1,土)のどれ decH(1)(x)=12-8-4-12=-12<0である よって、難点なので、極値をとらない。 (11)(2)(-210) のと またい det H(t)(27)=48+16-4=600 fx(-2.0)=-10-0 H(-2.0)=+4+16=12 (例)=(-2.0)で極大値1をとる (1)(x+y=(1/10)のとき、 64 20 det H (6) (218) = 4 - 3 - 4 -- <0 あって、単点なので、植をとられ。 である なので (i) ~ (iii) £7. 14 4 (x)=(-2.0) で極大化に をとる

答えと求め方が異なったため、正規直交基底が違うのですが、僕の合ってるか確認して欲しいです！

[100] -10 2 3. R3 内の平面 H: 3x - y +5z = 0 の3 の部分空間としての正規直交基底を1組求めよ. 注. まずは普通に部分空間の基底を求めよう. 得られた基底にグラムシュミットの直交化法を適用すれ ばよい. 4 の曲額のみ書込 ++ 2 [びのし 2

式までは立てれたのですが、あとの積分をどう計算すれば上手くできるのか分からず、進みません。 教えて欲しいです

2.** 次の与えられた集合を図示し, 2重積分の値を求めよ. (1) J sin(x2+y^2) dridy (D={(x,y)∈R2 | x2 + y2 <3}) (2) 2) Se 2-(22+y^2)dxcdy (3) Và dxdy (E= {(x,y)∈R2 | x2 + y2 < 2, x≧0}) (F={(x,y)∈R2 | x2 + y2 ≤ x}) 注 (3) は時間がなければ省略可とのことである.