微分の問題なのですが二等辺三角形の等辺を求める式が cos1/2θ だと思ったのですが違ったようです。 この他の考えの過程は合っていたのですがなぜ式の頭に２が必要なのか分からず行き詰まってしまったため教えて頂けると嬉しいです。

95 半径1の円に内接する二等辺三角形について,次の問いに答えよ. (1) 三角形の面積Sを頂角0の式で表せ. (2) S が最大となるときの0の値を求めよ.

至急です!!この確率問題の解き方を詳しく教えてください

年度 12月2回目 71 6 WN 6 (3) 1から6までの目の出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げる。 大きいさいころの出た目の数をa, 小さいさいころの出た目の数をbとするとき, 数になる確率を求めなさい。 ただし, 大小2つのさいころはともに、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいも とする。 26 a の値が整

(1)の解説なのですがどう変形したのかが分からないので教えて頂きたいです。

1:36 OF 数学II 教科書練習問題解答・解... sin 0-cos0=√2 =√√2 sin cos 380≦x<2πのとき,次の方程式を解け。 (1) sinx+cos x = -1 ゆえに よって sin(x+1)=1/12 4 0≦x<2のときx+ 4 = 1 √2 ||| (解説) (1) 左辺を変形して vsin (x+1)=- x=π, -sin 0 5 7 x + 4 = x, 1 x ・π 4 4 3 x- 10 cos (-7). A 4 x= ゆえに (2) 左辺を変形して2sin (x-2)=√3 /3 6 π = - T π 2 ラ 6 3 3 • < 5 π 6 1 √2 π √3 よって sin(x) = -1 6 2 0≦x<2のときで <x- - <1/1 - であるから ① より 0 -cos o Q + cososin ¹(-7)} = ① ill 6% 9 -πであるから, ① より 4 (2) √3 sinx-cos x = √2 sin 「

これの解答お願いします

1. ∠A=90° である直角三角形ABCの2辺b,cの 長さを測定して, 辺αの長さを a = √√b² + c² によって求める。 辺b,cの測定誤差をそれぞれ A b, Ac とするとき、辺αの誤差αを求めなさい。 b 2. 曲面z=x+y'上の点(a, b, a' + b における接平面の方程式を求めなさい。 【補足】 接平面の方程式 : -f (a, b) = f. (a,b) (x-a)+f(a,b)(y-b) B

数学IIBです。 （1）から分かりません…。 解き方を教えてください。

以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて11ページの正規分布表を用い てもよい｡ [1] 袋の中に5個の玉が入っており,そのうち2個はダイヤモンドであり、残り3 個はガラスでできている。 (1) この袋から2個の玉を同時に取り出す。 その2個に含まれるダイヤモンドの個 ア 数の平均は イ X= = 分散は (2) この袋から1個の玉を取り出し,それがダイヤモンドであるかガラスであるか を調べて袋に戻すことをn回繰り返す。 回目の取り出しにおいて 取り出した玉がダイヤモンドであれば Xh=1 取り出した玉がガラスであれば Xk=0 とする。 ただしk=1, 2,3,.., nである。さらに X = X1 + X2+ X3 + …. + Xn X1 + X2+ X3+…‥ + Xn E(X)=カ である。 エオ n とする。 (i) n=5のとき, Xの平均E(X) と Xの分散 V (X) は キ ク 9 である。 V(X)= ・① 2 (数学ⅡⅠI・数学B 第3問は次ページに続く。)

教えてください🙏 数三です

k, a b は正の数, e は自然対数の底とする。 ry平面上の曲線 y=ae + b と直線y=x+1 が不等式 x≦k の表す領域において共有点をもつような点 (a, b) の集合をDとする。このと き,次の各問いに答えよ。 (25点) (1) ab平面上に集合D を図示せよ。 ( 16点) (2) (1) の領域の面積をSkとおくとき, lim Skを求めよ。 (9点) k→ +∞

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題ですが、私の書いた式と解答が正しいか教えて下さい。どうぞ宜しくお願いします。

1. 2. 3₁ 4. 問題4 ラプラス変換を用いて次の微分方程式を解け dr(t) Jt -5x (t)= et x (0) = 0 X(t) = f(t) xacy f(t)' - 5 f(t) = et 両辺をラプラス変換すると 2 [ f(t)'] - 52 [f(t)] = 2 [et] $ F (S) - f(o) - 5 F (s) = 1/ S-1 2 SF(S) - 5 F(S) = 5=1 F(S) (5-5) = 5-1 F(s) = F(S) = (5-1)(5-5) 部分分数分解をすると -4 ( S-1 "( O T 4 5-1 45-5 5. ラプラス逆変換すると f + = 7.6 1 4 5-5 1 -1 - - - " ( - ) + + + + + [] st -1 f(t) = 2 ² F(3) = 2²" [² 4 5 4 + 4 55 ] e t ( 1 x (t) = f(t) cail 2.両辺をラプラス変換する 3. F(S) の形にする (5-1)(5-5) 4 部分分数分解する 5. ラプラス逆変換する 2 [f(t)] = $F(s)-f(e) 2 [fies] = F(s) pat sa = a 5-1 (1 atb=0 +1-50-6=1 -49 = + a (5-5)+b(5-1) (5-1) (5-5) as-sa+bs-b (a+b)s-sa-b a= b 5-5 4 1 b= q F.X. X(t) = - = e²+ & est xlt) et 4 w

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題で、私の式と解答が合っているかを教えて下さい。どうぞ宜しくお願いします。

3/4 4/2 ラプラス変換を用いて次の微分方程式を解け dr (t) dt + 8x (t) = et X (0)=1 x(t)をf(t) とおとし f(t)² + 8 f(t) = et 両辺をラプラス変換すると 2 [ f(t) ²] + & 2 [f(t)] = 2 [et] 5. F (S) - f (0) + 8 F(s) = 5=T 1 5 F(S) +8F(S) = 5=-1-1 5-1 F(S) (5+8) -S+2 (5-1) (5+8) 部分分数分解すると -9 5+8 F(s) = F(S) = 2/2/1 S-1 S-T (9 = = ( 5²1-548) e² 両辺ラプラス逆変換をすると f(t) = 2° F (s) = 5 2 ² ¹ [ ² 1 - 1 [嗣] = -5/21 - - - 2² [ + ] lo ft e 9 --5+2 s-1 よって、 X(t) = q . et_ b/ e 9 9 To st

方針から詰まってます、教えてください🙏

k, a b は正の数, e は自然対数の底とする。 xy平面上の曲線 y=ae² +6と直線y=x+1 が不等式 x≦k の表す領域において共有点をもつような点 (a,b)の集合をDとする。このと き,次の各問いに答えよ。 ALHA (25点) (1) ab平面上に集合 Dk を図示せよ。 ( 16点) (2) (1) の領域の面積をSkとおくとき, lim Sk を求めよ。 (9点) k→+00

フーリエ級数展開の問題なのですが、計算過程で、緑の波線部が分かりません。式変形する上で、オレンジの四角で囲った値が消えてしまっている気がするのですが、どうなっているのでしょうか。宜しくお願いします。

問題1 次の関数を周期的に拡張した関数のフーリエ級数展開を求めよ。 f(x) = x²(=l< x <l) do = bn=0偶関数より 2 e L₁ x²dx = 2 [² x²dx = l I 0 an = S れた el l x² 9 4 fl • 41² x² l nπ n²π² 26² cos x sin l² nTu sin + cos nà ntcx e 41 ho nTux dx l 2 e Sin nTux l 2 htux e dx = 2 n=1 Je 0 td { [xcos ^^] ! - fl cos hux dx 41 e e h²/² dr 412 n'³ñ³ lo 41 n²T² 2x (-1)^ 4² ³7 l x³ [ a nπx x² cos ^x dx the one e 滴角関数の積分 t Sin nTu 0 nix do fux) = a + 2 (ancos had + bn sin met) e 2 h=1 Cos nTix e plx (05x) dx cos 21² 3 nix b 74 nux [Sin] = Sin - t n²πC² 0 dx P # 程の微分の逆 →部分積分 三角関数の微 (税 (→ 1 (-1)"