青チャートのベクトルについてです。 (1)を2枚目の写真のように考えたのですが、何がいけなかったでしょうか？ よろしくお願いします🙇

434 基本 例題 33 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 (1)3点A(a),B(b),C(c)を頂点とする △ABC がある。 辺 AB を2:3に内 分する点 M を通り, 辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (2)2点(-3, 2) (24) を通る直線の方程式を媒介変数t を用いて表せ。 (イ)(ア)で求めた直線の方程式を.tを消去した形で表せ。 p.432 基本事項 ① 指針 (1) 定点A(a)を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は=a+td ベクトル式 ここでは, M を定点, AC を方向ベクトルとみて,この式にあてはめる (結果は a, ○上のPの (2) c および媒介変数 t を含む式となる)。JA全 を通る直線のベクトル方程式は1=(1-ta+坊 2点A(a),B(L) 軌跡を求める」=(x,y)=(-3, 2) =(2-4) とみて、これを成分で表す。 と考えるとよい 解答 i M(m) とすると m= (1) 直線上の任意の点をP(7) とし, tを媒介変数とする。 3a+26 t=-1 <P(p) P(p) A(a) 5 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから M(m)) [t=0 3 =m+tAC= 3a+26 5 +t(c-a) B(b) C(c) t=1 3 整理して b= ( 1/2-t) a+2/26+tc (tは媒介変数) 3a+26 16= +t(c-a) 5

点Dの座標の求め方が分かりません。 教えてください😔

平成27年度問題 15 図5において、①は関数y=ar (a>1/2) のグラフであり、②は関数リー 353のグラフであ る。 点Aは, 放物線 ① 上の点であり、その座標は2である。 また, 2点B,Cは,それ ぞれ放物線 ①, ②上の点であり、そのæ 座標はともに3である。 図5 このとき、次の (1)~(3)の問いに答えな さい。 (1) ²の変域が-1≦x≦6であるとき 関数 y=1/23 xyの変域を求めなさい。 (2) 点Cを通り,直線y=-2x+4に平行な 直線の式を求めなさい。 (1) (3) (3) 点Bを通り, 直線CAに平行な直線と軸との交点をDとし, 直線CAと直線OBとの交点を Eとする。 四角形DAEBが平行四辺形となるときの, α の値を求めなさい。 求める過程も書 きなさい。 ②+9 0 ≤ y ≤ √ 2 12 y (2) ( 求める過程 ) D () a= B C ■ 平成2 12 ( 60

7.22の(1)の平行な直線を平行な直線移すことの証明で、解答のaのみによって傾きが決定されるのはわかるのですが、平行な直線を平行な直線に移すというのは傾きが同じという意味だと思ったので移した後の傾きが同じにはならないと思うのですが、どう考えれば良いのか教えていただきたいです。

問7.2.2 (1)まず, c=aの形の直線は, 3 1 について次の問いに答えよ。 [名古屋] 行列 A= 24 (1) A によって1次変換 Ja= = 3c + Y f: = 2c + 4y を定める。fは任意の直線を直線に,平行な直線を平行な直線に移す事を証明せよ. (頂点が().()(9). () である正方形の写像fによる像を Zとする. Zの 面積を求めよ。 vUリ=4に変換される。 3a +y a A y 三 三 2a + 4y からを消去することにより,直線 4z - y' = 10aに移され、すべて傾きは4になる。 次に,y= ar +bの形の直線は, 0 18T聞 = A y (3+ a)x +b (2+ 4a)x + 4b ニ ar + b からェを消去することにより,直線 (2+ 4a)a' 1 (3+a)/ = -106に移され, 傾きはaのみに よって決まる。よって,平行な直線は平行な直線に移る。 (9). (C). () ()の () (3) () () (2) (1) より。 C)を頂点とする平行四辺形 31 = 10 の絶対値より, 10. これは行列式|A|の絶対 24 に移ることがわかるから, 求める面積は, 17:3.5 値に等しい。

下の解説を見ても、文の2個目の問いが分かりません。分からないのは下の解説の赤線より下の部分です。

&を定数とするとき, 直線(k+2)x+(2k-3)yー5k+4=0 は kの値に関わりな すべての&について 成り立つ→んについての恒等式(→ 5) f(x, y)+kg(x, 3)=0→f(x, y)=0,g(x, y)=0 の交点を通る図形 162 重要例題34)交点を通る図形 l2:x+2y-5=0 の交点を通り, 直線 3x+2y=0 に平行な直線は |ウx+[エyー オコ=0 である。 (5 POINT! 解答 kについて整理して の 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 のがんの値に関わりなく成り立つとき ゃkについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 の距離 基58 これを解いて よって、A(ア1,イ2)が, ① が通る定点である。 またのは G, l2の交点を通る直線を表し,整理すると f(x, y)+kg(x, y)=0 の形をしている。 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 3 k= のとき, ① はx=1となり,これはx軸に垂直である。 素早く解く! 2 0で割れないため, 場合 分けが必要だが、, 共通テ ストでは省略できる。 よって,直線 3x+2y=0と平行にはならないから,不適。 AO k+2 3 をキーのとき,この直線の傾きは 2 2k-3 k+2 3 のが直線3x+2y=0に平行であるから 平行→傾きが等しい。 2 DA京 2k-3 →基66 →素早く解く! よって 2(k+2)=3(2k-3) ゆえに k= 13 4 お よって, 求める直線は 2.x-3y+4+ 13 (x+2y-5)=0 4 S..ま ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって ウ3x+エ2y-オ7=0

平行な直線の方程式のところで、どうしてこの式が成り立つのかわかりません。教えてください。

(ア) 点A(1, 2, 3)を通り, d3(2, 3, -4) に平行。 するとき 演習 例題80 直線の方程式 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。左公の国O面半さ () 2点A(2, -1, 1), B(-1, 3, 1)を通る。面平3 ( (2) 点(1, 2, -3) を通り, ベクトルd=(3, -1, 2) に平行な直線の方程式を の面平 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (ア) 点A(1, 2, 3) を通り, d=(2, 3, -4) に平行。とするとす (イ) 2点A(2, -1, 1), B(-1, 3, 1) を通る。 (2)点(1, 2, -3)を通り, ベクトルd=(3, 求めよ。 (3) 点A(-3, 5, 2)を通り, d=(0, 0, 1)に平行な直線の方程式を求めょ p.502基本事項3,g 指針>直線のベクトル方程式 [1] 万=a+td 点Aを通りdに平行 [2] =(1-t)a+t 2点A, Bを通る )東A(x1, V, 21) を通り, ベクトルa3(1, m, n) に平行な直線の方程式は x-X1_y-y1 _ タース1 ただし,Imnキ0 三 ニ 1 CHART 直線の方程式 通る1点と方向ベクトル で決定 m n ん原

三角関数を含む方程式の問題です。 黄色の○のところまではわかるのですが、後の２つの意味がわかりません。 sinはy軸、cosはx軸、tanは傾きと言います。sinのときはy軸を見て、cosの時はx軸を見るということはわかるのですが、tanの傾きはどこを見ればいいのでしょうか？

Tan o< 43 x 自分の解答 osocっ,sc27 πsoc27 (6 Osdcoe,くGc るss 27 Yo へ

③の証明を教えていただきたいです。

関数 y= ax'のグラフの特徴 問題 次の事柄を確かめよ。 の 相似の中心は原点 a倍 放物線 y= ax ソ=x 1 「倍 2放物線の二つの弦が平行となるのば、ニつの弦の中点を結 ぶ直線が軸と平行になるとき。 ③放物線上の2点Q. Rを結ぶ弦QRの中点 Mを通り,軸と平行な直線が,放物線と交 わる点をPとすると,点Pを通りQRIに平行 な直線は,放物線の点Pにおける接線。 接線の作図 M。 の放物線上の点Pから軸に垂線PSを下ろし,Sと 頂点Oについて対称な点をTとするとき 直線PTがPにおける接線 (P

全然分かりません… 解説見ても分からないので詳しく教えていただけると嬉しいです…

4 右の図1で,点Oは原点,直線lは 図1 一次関数y= すェ+4のグラフを表している。 t e. 直線上にあり,r座標が -4である点を A とし,点Aを通りy軸に平行な直線とx軸との 交点をBとする。 また,直線と工軸との交点をCとし, 線分 AC上を動く点をPとする。 座標軸の1目盛りを1cm として, 次の各間に A 5 C 10 +I / 8 }ニーラ Aム B -5 5 答えよ。 -5 9(1) 点Pと点Bを結ぶ。 PB=PCのとき,点Pの座標を求めよ。 S図 の X(2) 右の図2は, 図1において, 点Pを通り傾き J図2合黒式でさき 98A が1である直線をmとし, 直線mとx軸との 交点をQとした場合を表している。 このとき,次の0, ②に答えよ。 m 多るき大のDA| 5+ =A P XD 点Pのy座標が1のとき, 直線 mの式を 求めよ。 200mt B C 10 +I -5 5 44-02tb -5 161) g x hos 世 X2 点Qのr座標が2のとき, 四角形 ABQP の面積を求めよ。 Q HH

(2)なのですがもっと上手いやり方はありませんか？ zと虚軸の距離が最大は言われればわかるのですが、なぜAとの距離やBとの距離ではなくzとの距離なのですか？

る が等式 |十|王|2一引 を満たすとき, 次の間いに答えよ。 式を満たす点々 の全体は。 どのような図形を表すか。 ggF2 7 々一7 が三角形を作るとき, この 3 点を頂点とする三角形の 大値を求めよ。また, そのときの々の値を求めよ。 < p.9.29

b1=0の時の説明が少なくて分かりません。教えてください。

直線の一般形に対する平行・垂直条件 8 間 または ムキ0)・ 2 ogx填とyキ0 (ozキ0 または なキ0) ・ な 間 0 あキ0のとき 。 ①から ーー双*ーちの②か5 = 本 ④, ② が平行であるための条件は 1 <の ののの0 …… る 還 5た255吉人| (-全(人--の"mt bb 軌 =0のとき, ① はメーー芝(の0) で [平行条件 : =0], 「垂直条件 : gz=01 と7 り、⑨, ④が成り立つ。 =0 のときも同様。